HUITIEME PARTIE

LEÇONS

SUR LES LOIS DE LA RÉFLEXION ET DE LA RÉFRAGTIOIN DE LA LUMIÈRE POLARISÉE '".

Les lois géométriques de la réflexion et de la réfraction ne l'ont connaître que la direction des rayons réfléchis ou réfractés. Il reste à déterminer les proportions de lumière réfléchie et réfractée, et les modifications que subissent la constitution et la polarisation des rayons incidents par la réflexion et par la réfraction. Tel sera l'objet de ce qui va suivre.

310. Ppemières tentatives d'IToung. — Young a le premier abordé la détermination des quantités de lumière réfractée et réfléchie, mais il s'est borné à un cas tout à fait particulier, celui de l'incidence normale ^^\ Il admet que l'éther est un fluide parfaitement élastique, dont les molécules ébranlées reviennent à leur position primitive sans conserver de traces du mouvement vibratoire.

'') Ces leçons ont été professées dans le cours de troisième année, à l'Ecole Normale en 1860, et rédigées par M. Raulin.

(^' Article Chromalics dans le Supplément à l'Encyclopédie britanniciiic.

Il assimile la réflexion et la réfraction au choc de deux billes élastiques : le rayon incident est la bille choquante avant le choc, le rayon réfléchi cette même bille après le choc, et le rayon réfracté est la bille qui était primitivement en repos. Il suffira donc d'appliquer les principes d'après lesquels on résout les questions relatives au choc des corps élastiques. Parmi ces principes se trouve celui des forces vives, qui donne une équation où entre la masse, c'est-à-dire le produit de la densité par le volume. La vitesse de propagation d'un mouvement vibratoire dans un milieu homogène est toujours, comme on sait, égale à * /-, e représentant l'élasticité du milieu et d sa densité. Or Young admet que, pour la lumière , la différence des vitesses de propagation dans les différents milieux provient uniquement de ce que la densité de l'éther n'est pas la même dans ces milieux, son élasticité restant constante. Il résulte de cette hypothèse que les densités de l'étlier dans les différents milieux sont en raison inverse des carrés des vitesses de propanation de la lumière dans ces milieux, et [)ar suite proportionnelles aux carrés des indices de réfraction. Quant aux volumes qu'il faut prendre, ce sont, d'une part, un volume arbitraire pour le mouvement incident; d'autre pari, pour les deux mouvements réfléchi et réfracté, les deux volumes du premier et du second milieu, auxquels s'est transmis au bout d'un même temps le mouvement du volume pris dans le mouvement incident; ces volumes sont évidemment proportionnels aux vitesses de propagation dans les milieux , et par suite inversement proportionnels aux indices de réfraction , d'où l'on conclut que les masses, qui sont les produits des densités par les volumes, sont proportionnelles aux indices de réfraction.

Si l'on prend pour unité la masse du volume d'étlier dans le milieu incident; si l'on prend également pour unité de vitesse la vitesse de vibration du rayon incident; si l'on désigne enfin par u et vies vitesses de vibration du rayon réfracté et du rayon réfléchi, et par n l'indice de réfraction du second milieu par rapj)ort au premier, la théorie du choc des corps élastiques donne d'abord l'équation

THEOHIE DE FRESNEL 397

et le principe des forces vives fournit, d'après ce que nous venons de dire sur la proportionnalité des masses aux indices, l'équation

1 = v-j-mr.

De ces équations on tire facilement

l'intensité de la lumière réfléchie est donc

{n-if (H+i)-^'

et celle de la lumière réfractée

{n-if

Il n'y a dans cette théorie qu'un point important, c'est l'emploi du principe des forces vives; quant au résultat, il se retrouve comme cas particulier dans la théorie de Fresnel. C'est cette théorie que nous allons exposer maintenant, en la faisant suivre des vérifications expérimentales qu'elle a reaies, des compléments qui y ont été ajoutés et enfin de ses principales applications.