II

fiPs deux \aieurs (\e siir / soiil i (i( -,' et par suiu^ les deux valeurs (l(^ siii/soiil I el -;doiic la lumière r('n('('liie lotalemoiit est

polarisée rectilignement sous rinciderice i-asante et sous l'incidence limite de la réflexion tolale. Il n'\ a pas lieu de chercher ce qui

arrive (|uaii(l cos o.rr ^ . -= - i, cesl-a-dn-c rpiand •> tt . est

éoal à une denu-cu'conlerence. car chacun des arcs -«tt - el '>7r-7-

est moindre qu'une demi-circonférence.

La Inuiière réfléchie totalement n'est donc polarisée rectilignemenl (|u"aux deux limites de hi rétlexion lotale; dans ces deux cas la différence de phase -'Tr^—r-^ est mdie; dans l'intervalle elle croit poui' décroître ensuite : elle pass<' donc par un maximum. Ce maximum correspond à uu minimum de (•os-)7r— ^ — • Kn annulant la dérivée de celle dernière expression , on ohlieni la relation

( 1 +»-] sin- / - - •> = 0, d'où

sin"^/=--- — ^^:, • 1+//-

Sou> cetle incidence on a

Œi — (p 'i-^n'-] i+ii-

cos 27r -^r^ = ^ ^ "

Ç:-(p' — .1 -¥ it-f-h^ir cos 'iTT — > — ----^' -^ — , — w^^r-

Pour le \('rre. // = -; c'esl s(mis InicKlence reptésenh'e pai" sin"- 1 ---- — ipie la dillérence de phase est un maximum; elle a alors poui' c<»

simis t" •> (pu esi un peu plus petit (pie -^^ ^ cosinus de ao negre?<

THÉOUIK 1)K KRKSNEI.. /i;U)

La ditrért'iice de phase inaximiini (l('|)assc un peu , el la cliflérence (le mairhe <p -^(p' est un peu plus grande que •

^1 I on a -ITT - V- ="= ^ 01' ""o^ ■^'T ^ = 0. les axes de I ellipse sont dans le plan d'incidence el dans le plan perpendiculaire. On a alors, pour déterminer l'incidence /, ré(jualion

•>//■- sin' / - ( I -f ii-j sin- ( -f- i -= o. d ou

sui- > == ^-^

Si, sous cette incidence, l'angle a du plan de polarisation de la lumière incidente avec le |)lan d'incidence est de àï) degrés, la lumière réfléchie totalemcuil sera polarisée circulairement. (î'est là un moyen de vérifier e\|)érimentalement les formules.

Pour le verre, il est évident que la polarisation circulaire ne peut avoir lieu, puisque la différence de phase, lors^qu'elle est à sa valeur

maximum, dépasse a penne y-

D'ailleurs, la lorinule qui donne / montre (jue, pour (pie la polarisation circulaire puisse avoir lieu, il faut que l'on ait

e (pu ;i lieu si I on a

( 1 + ii-y ^- S//'-^ ^. o

//' -- Ou- H- i > o.

car on ne peut avoir ir - o \ (S, (|ui est la |)lus petite des racines. Pour toutes les substances inonoréfringentes. comme le verre, n est

moindre que yB + N i^- L<' |dus grand indice esl celui du diaiiianl.

qui surpasse de très-|>eu y 3 +V8, mais ce corps ne peut èlre employé pour d'autres niolifs. Potii- trouver un indice notablement

supérieur à Y ,') ^- \ 8 , il laiil aller jusepiau r(''algar. (pii .i pour indice ^2,8, mais (jui est fortemenl colore'^ el aucpiel la théorie de Fresnel ne s'appli(pie [)as.

m) RKFLEXION ET REFRACTION DE LA EUMIERE POLARISEE.

La vérification qui coiisislerait à constater ia production de la lumière polarisée circulairemenl par une seule réflexion totale n'est donc pas possible; mais elle peut conduire à d'autres vérifications possibles. La diflerence de phase des rayons réfléchis ne dépendant que de l'angle d'incidence, on peut choisir cet angle de façon qui?

la différence de phase des deux rayons réfléchis soit égale à yi et si

alors on fait réfléchir une seconde fois la lumière sous la même incidence et dans le même milieu, on aura après la seconde réflexion,

entre les deux rayons réfléchis, une différence de phase égale à -i

et, si l'angle a est égal à /i5 degrés, la lumière deux fois réfléchie sera polarisée circulairemenl. On peut aussi produire une différence

de phase égale à - et faire réfléchir trois fois la lumière, ou une

différence de phase de ^ et faire réfléchir quatre fois la lumière, et ainsi de suite.

Pour que la diflerence de phase soit égale à — ^ il faut (pie l'on

ail

u ou

COS 277 -"— ^^ = - — 1

9 — 9 ( 1 +})-) sin- / + fin- sin'' / = V 9 ( i + /;-) sin^ / - s/' -2 , et en simplifiant,

hn- an'' / — (9 + v'9 ) ( t + »-) sin- / + a + \/ 9 --= 0.

On tii'o de là

• o • (2+V''2) fl +/r-)±V(2-)-V 2)'{l + 'i')"— lfi'*M2 + V^2)

sin- 1 = — 5 — -, —

sm- î

(,+VZi)(i+n^)=.Y/(,+V^y^(,^,,.,„^S,r-(i-4-\^)

(i<'l(e cxjjression est réelle pour le verre et pour les milieux aiiah)!'ues. doni Fiudice varie de i.'i m i.fi.

TIIKORIK DE FRESNEL /i4l

Pour une fliftV'rence de |)hase égale à tti on a

ce nui donne

sui"?

Si la (lilTérence de phase est ;;-' on a

COS QTT ■ > ■ = ^'—

et ainsi de suite.

On a donc là une série de vérilications expérimentales très-simples. On trouve deux valeurs pour l'incidence /, ce qui tient à ce que, de j)art et d'autre de la valeur de l'incidence qui correspond à la diftérence de phase maximum, ii y a deux valeurs de l'incidence (jui corresjjondent à des différences de phase égales entre elles.

VERDtT, VI. <)j>tii]lir' . Il

VÉRIFICVTIOXS EXPÔfMFNTVI.ES DE \A TIlÉORIK DE FRESNEL.

I^tîo. Clag^ifleation des vérifications expérimentales.

— Jusqu'ici nous avons exposé la théorie de la réflexion et de la réfraction de la lumière polarisée et de la lumière naturelle sans indiquer les vérifications expérimentales. Nous allons maintenant faire connaître les principaux procédés qui peuvent servir à reconnaître l'exactitude des lois dérivées de la théorie de Fresnel. On remarque dans ces vérifications, les unes antérieures, les autres postérieures à Fresnel, deux périodes bien distinctes: dans la première, on trouva un accord satisfaisant entre la théorie et l'expérience: dans la seconde, on montra que cet accord n'est pas absolu, mais seulement approché. 11 y a là quelque chose d'analogue à ce (pie des observations très-rigoureuses ont appris sur l'inexactitude des lois de Kepler et de la loi de Mariotte.

\ous diviserons ces vérifications en trois catégories. La première comprend tout ce qui est relatif aux modifications qu'éprouve la polarisation de la lumière dans la réflexion et la réfraction, c'està-dire les changements de plan de polarisation, la polarisation complète ou partielle de la lumière naturelle, la transformation de la lumière polarisée rectilignement en lumière polarisée circulairement ou elliptiquement, et réciproquement. La seconde catégorie se compose des mesures photométriques c[ui peuvent servir à déterminer les intensités de la lumière réfléchie ou réfractée dans diverses conditions. L'imperfection des procédés photométriques rend ce genre de mesures peu précises, et il est utile d'\ joindre des mesures calorimétriques. Les phénomènes calorifiques et lumineux doivent en elTet, on le sait, être considérés comme des effets d'un même agent , et toutes les lois établies pour la lumière sont applicables aux rayons calorifiques. Enfin , la troisième catégorie comprend les expériences polarimétriques destinées à reconnaître la proportion de lumière polarisée qui existe dans la lumière réfléchie pro\eii:nil di' la liitinèrc iiiilurfijc.

VERIFICATIONS DE LA THEORIE DE FRESiNEL. ftlil)

A. — Modifications de la polarisatioin de la lumière.

326. lioi de Iflaliig. — La loi expérimentale posée par Malus '*' doit être énoncée en premier lieu. Elle consiste en ce que l'angle A (le polarisation complète par réflexion, lorsque le rayon passe d'un milieu dans un autre, et l'angle B de polarisation complète, ([uand le rayon j)asse du second milieu dans le premier, sont entre eux dans le même rapport que l'angle d'incidence et l'angle de réfraction du premier milieu dans le second, c'est-à-dii'e que l'oji a

sin A SI 11 h

(-elle loi, bien qu'ayant été découverte avant la ihéorie de Fresnel, peut lui servir de vérification. En effet, dans celte lliéoric on voit qu'il V a |)olarisation com[)lète lorsrpie la condition

cot(A + R)=o

est satisfaite, A étant l'aiijjle d'incidence et R l'angle de réfraction, et l'on a de [)liis

sin A

sin II

Inversement, lorsque la lumière repasse du second milieu dans le premier, sons l'angle de polarisation complète dans le second milieu, on a

cot(B + R)=.o, TiTTH^»; d'où il résulte ipie l'on n

sin A

iT ■" "•

327. liOi et expériences de Bpewstep. — La seconde loi expérimentale, par ordre chronologique, est celle qui a été décou-

(') Méiit. dp la Soc. (VArcucil. Il, ^h'^. — Mhii. tic lu j,rfiii. vhtxsv de L'Iiisl. . \l, 1 1 a.

hhh RÉFLEXION ET REFRACTION DE LA LUMIÈRE POLARISÉE.

verte par Brewster, en 1810" , et (|ui porte son nom. Elle consiste en ce qne la tangente de l'angle d'incidence qui correspond à la polarisation complète est égale à l'indice de réfraction. On déduit immédiatement cette loi des deux équations

d'où l'on tir<'

cot ( A + IV) = f sin A =ri sin R,

tanjT A - II.

La condition A + R---^ indique que. pour l'incidence de la polarisation complète, le rayon réfracté est |)erpendicnlaire au rayon ré- Hérhi.

L'importance de cette loi renti nécessaire une vérification expérimentale très-exacte; tel n'a pas été le caractère du premier travail de Brewster, qui est imparfait et qui ne pourrait être considéré comme une vérification si d'autres expériences ])lus rigoureuses ne lui avaient succédé. Brewster a opéré sur dix-huit substances, et les erreurs de ses résultats s'élèvent jusqu'à 3-2 minutes en plus et •jô minutes en moins, dépendant, avec des appareils même ordinaires, on peut mesurer l'angle d'incidence à bien moins d'un demidegré.

Alais en parcourant la liste des substances soumises aux expériences on reconnaît facilement qu'il est inijjossible de tirer de ces divergences une conclusion contre l'exactitude de la loi. dette liste est la suivante :

Air.

Verre opalin.

Spinelle.

Eau.

Gypse.

Zircon.

Spalii lluor.

Topaze.

Verre d'antimoine.

Obsidienne.

Nacre de perle.

Soufre.

Glace.

Spath d'Islande.

Diamant.

Quartz.

Verre orangé.

(>hiomate de plond).

Phil. Triinn. ,

1 iS 1 5 . |)

A la tête de ces substances figure l'air, sur lequel il est impossible de faire une observation directe; Brewster en fixe l'angle de |)olarisalion h lib degrés. C'est l'angle qu'il trouvait en recevant un faisceau lumineux de rayons solaires réfléchis sur les dernières couches de l'atmosphère; de la direction de ce faisceau et de l'épaisseur de l'atmosphère il déduisait l'angle sous lequel le faisceau s'était réiléchi et cherchait à quel angle de réflexion correspondait le maximum de polarisation : il trouva ainsi la valeur de /i5 degrés. Mais il faut remarquer que la polarisation n'est jamais complète dans ces conditions; de plus, certains rayons peuvent avoir été réfléchis plusieurs fois; enfin la réfraction intervient d'une façon complexe, et les résultats sont influencés par la réflexion et la réfraction sur les vésicides de vapeur d'eau. Ce premier résultat n'a donc aucune importance.

Parmi les substances (pii viennent ensuite, l'obsidienne, qui est opaque, le verre opalin, la glace, la nacre de perle, qui ne sont pas transparents, n'ont pas pu fournir des mesures exactes de leurs indices de réfraction. Le gyj^se, le quartz, la topaze, le spath d'Islande, le zircon, le soufre, le chromate de plomb sont des cristaux biréfringents pour lesquels l'indice de réfraction et la loi de Brewster n'ont pas de sens. Le diamant, (Uudié aussi par Brewster, n'a pas d'angle de polarisation coinplèt(^, comme il résulte des expériences de Biot. Enfin sur les cin(j autres substances, l'eau, le spath fluor, le spinelle, le verre orangé, le verre d'antimoine, Brewster considère les résultats comme inexacts pour les deux premières. Il ne reste donc, en somme, que trois substances pour lesquelles on peut compter sur les résultats.

Incidemment. Brewster a constaté qu'on ne peut pas toujours polariser complètement la lumière à la surface de séparation de deux milieux, par exemple sur le verre recouvert d'une couche d'eau. En effet, le plus grand angle que puisse faire avec la normale un i-ayon réfracté dans l'eau est donné par la relation

sinr ^ •

Soit II' l'indice de réfraction du verre par rapport à l'eau, nii

'm RÉFLEXION El RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE l'OLARlSÉE.

Hura pour ranjjle A de polarisalion sur le \L'ri-o rccoiiveii (rcaii

tangA == 71 .

Si donc on a r<cA. la polarisation complète ne pourra avoir lieu. On a ainsi la condition

d'où

ol il est facile de s'assuier «[ue celte condition est rein[)li(' pour li' verre et pour Teau.

L'appareil dont s'est servi Brewster se composait d'un cercle mélallicjue gradué, disposé horizontalement, au centre duquel était placée verticalement la lame réilécliissanle. Un tube amenait sur celte lame un faisceau lun)ineu\, cju'on recevait, après sa réflexion , sur un prisme biréfringent porté par une alidade mobile autour du centre du cercle. On plaçait la section principale de ce |)risme dans le plan d'incidence et on cherchait, en faisant mouvoir le tube et l'alidade, la [)osition pour laquelle l'image extraordinaire avait son intensité minimum. Le principal défaut de cet appareil, c'est qu'on |)erd de vue l'image à chaque instant, et tpi'il faut s'en rapporter a la mémoire [)our trouver la j)osition exacte du mimnnim, car l'image ne disparaît jamais complètement.

Pour les liquides, le cercle était disposé verlicalemenl.

StlS. Expériences d'Auguste Seebeck. — En icSoo, Auguste Seebeck '^', reprenant les expériences faites pour vérifier la loi de Brewster, est arrivé à des résultats très-satisfaisants par un meilleur choix des substances et ])ar l'emploi d'iui appareil plus précis. 11 s'est attaché à éviter l'inconvénient (pie nous venons de signaler dans l'appareil de Brewster.

L'aj)pareil de Seebeck s(; com[)Ose d'un cercle vertical (1 (fig. 07), portant sur un de ses diamètres un tube hori/ontal T, cpn' traverse un diaphrajjnie D, derrière h^(|uel se trouve une lampe P. Au

''' Tltrifc iiKiiijinriili' , |](!rliii, liS-Sn. — '*"/i'7;'- '""•> ^-^^ "l-

\ KUIFK; \T10.N8 J)K LA THEORIE DE ERESNEL. hhl

centre est un cadre E, perpendiculaire au plan du cercle; ce cadre est destiné à recevoir la lame réfléchissante L. Du côté^du cercle opposé à celui par lequel arrive la lumière. <'st un Nicol|N, destiné à recevoir le ravon réth'clii. Le mouvement du prisme et celui de la lame réfléchissante dépendent l'un de l'autre. A cet effet, le prisme N est porté par un arc denté A, concentrique au cercle, qui lui-même est denté par la partie située en face de cet arc. Entre l'arc et le cercle se trouve une vis hélicoïdale V, (|ui engrène avec l'un et l'autre. Les dents du cercle et celles de l'arc correspondent à des angles au centre égauv, de sorte que, lorsqu'on fait tourner la vis V, le prisme N et l'arc A (pii le porte se déplacent d'un certain angle |)ar rappoi't à cette vis, et la vis elle-même se déplace du même

angle par rapport au cercle C, qui est fixe, entraînant dans son mouvement le cadre E, sur lequel est fixée la lame réfléchissante, et qui est relié à la vis par une alidade B. Si donc on a primitivement disposé rap])areil de manière que le prisme, la lame réfléchissante et le tuhe T soient en ligne droite, et si l'on fait ensuite tourner la vis, la lame réfléchissante tournera d'un certain angle a par rapj)ort à la direction du tube T, et le prisme N tournera d'un angle sa par rapport à cette même direction. Le Nicoi se trouvera donc toujours sur le passage du rayon réfléchi, et on ne cessera pas d'apercevoir l'image. Seebeck opérait du reste de la même manière que Brewster; le soir, lorsque les yeu.v sont très-sensibles à la lumière, en se servant d'une lanqie dans un li(Hi bien clos, il obtenait des résultats ne différant que de 3 à l\ minutes des nombres donnés par la théorie.

Quant au\ indices de réfraction, ils étaient mesurés avec les lames mêmes (|ui avaient servi à déterminer l'angle de polarisation, et avec la lumière de la même lampe, afin d'opérer sur les mêmes rayons, qui étaient les rayons jaunes. Pour corriger les erreurs dues au défaut d'homogénéité de la substance l'éflécbissante, à ce (pie la lame n'é'tait |)as rigoureusement |)ei'pen(liculaire au plan du cercle, e| ;i ce (pie la graduation de ce cercle n'c-tail pas parlail<>. Seebeck

l'-ig-

liliS RÉFLEXION ET RÉFRACTION DE LA LUMIERE POLARISÉE.

retournait la plaque de iSo déférés dans son plan et faisait ainsi deux observations sur chaque face de la plaque: il prenait ensuite la moyenne des quatre observations.

Seebeck a opéré de cette faron sur des substances monoréfringentes susceptibles de donner des mesures exactes et diverseiuenl colorées. Le spath fluor incolore et coloré, l'opale commune, cinq verres différant de composition et de couleur, la pyrope, la blende, soumis à ces expériences, donnèrent des écarts qui allaient jusqu'à un demi-defré. Ces substances ayant été polies par un opticien, Seebeck pensa qu'un séjour prolongé dans le laboratoire pouvait avoir altéré la surface des lames*''. C'est à cela qu'il attribua les erreurs de ses résultats, erreurs qui étaient considérables eu égard au soin avec lequel étaient faites les expériences et à la concordance des quatre observations qu'il faisait sur chaque lame. H polit alors lui-même les lames et les employa quelques minutes après; les erreurs devinrent ainsi inférieures à la limite qu'on pouvait assigner à celles que conq)ortait l'appareil.

Voici le tableau des principaux résultats obtenus par Seebeck :

îNinis Di:s ï-i li.siA.NCKS.

Spatli lluoi' incolore.

Spalli lliior l)leu. . . .

0|)(iie commune. . .

Verre A

l'yroj)e

HIende

") CeUc ailéralion est mise en évidence par le pliénoinène des iwagm de Mospr. Un corps placé en face d'nnc surface polie finit par \ imprimer son image, ce qui lient à i'i'vaj)oralion de matières grasses et autres qui émanent de ce corps. (le phénomène a sa pins ■;r;md(! inlensilé pour le veirc, dont on couiiail li' jjrand pou\oir de condensation ]t(inr li's li(pii(ies cl poiu' li's gaz.

pola

risalioii

obscrvi

ài'

A.MiLE

de polarisalion

ItlFFKKKNCE

calculé.

57" ia',6

VÉRIFICATIU^S DE LA THEORIE DE FRESNEL. Vi9

329. ]?Iesures de la rotation du plan de polarisation. — Expériences de Fresnel et de Bre^vster. — IjOisciuc ia lumière incidente n'est ])lus naturelle , comme nous l'avons supposé dans les véritications dont nous avons parlé jusqu'ici, mais bien polarisée rectilignement. la lumière réfléchie et réfractée est aussi polarisée rectilignement, mais le plan de polarisation subit, en général, une déviation. L<^s lois théoriques de cette déviation du plan de polarisation peuvent facilement être soumises au contrôle de l'expérience. On emploie à cet effet un cercle gradiui vertical, au centre duquel est placée horizontalement une plaque de la substance sur laquelle on veut op('rer. Deux alidades portant chacune un prisme de Nicol se meuvent autour du centre. L'un de ces prismes sert de polarisateur, et l'on place sa section principale dans une position déterminée par rapport au plan (rincidence. La seconde alidade est placée de manière à recevoir le rayon réfléchi; on tourne le Nicol qui y est adapté de manière à obtenir l'extinction, puis, amenant ce prisme sur le |)rolongement du rayon incident après avoir enlevé la phique, on le tourne ius(|u'à ce que l'extinction se produise de nouveau. L'angle dont on a tourné la section principale de ce second prisme, angle (pii doit pouvoir être mesuré par une graduation, indique la déviation du plan de [)olarisation. Si la lumière est intense, on peu! obtenir une approximation de !\ ou 5 minutes. Fresnel et Brewster, qui opéraient avec la lumière des nuées, avaient des erreurs variant d'un degré à un degré et demi.

La mesure de la déviation du plan de polarisation par réfraction est encore plus facile; on place au centre du cercle une lame à faces parallèles et on reçoit sur le second Nicol le rayon réfracté au sortir de la lame. Comme il y a deux réfractions, le rapport des tangentes des angles que font avec le plan d'incidence les plans de polarisation du rayon deux lois réfracté et le plan de polarisation

primitif doit, d'après la théorie de Fresnel, être égal à . . ■ . •

Fresnel a exécuté sur le verre et sur l'eau deux séries de mesures"'; il faisait varier la position du plan primitif de jiolarisation par rapport au plan diiicideiice. Les ("carls allaient )us(prà un degré

'•" Anii. ili' c'iiiit. l'idr iiliijs. , (•>). Wll, ;!i'i. -- OKtint's i-oinplèlo^ . I, (l/io.

hôO RÉFLEMOiN HT r.ÉFKACTION DE LA LUMIÈRE POLARISÉE.

et demi avec la Ininière difriisc: ils u'élaicnt pas supérieurs aux erreurs que comporte l'appareil.

Brevvster a fait des e\])ériences analogues'^'. Il a opéré sur plusieurs espèces de verre en laissant le plan primitif de polarisation à /i5 degrés du plan d'incidence et en faisant varier l'angle d'incidence. Il a aussi essavé d'expérimenter sur le diamant et a trouvé des résultats assez concordants, mais qui ont peu d'importance, car la théorie de Fresnel. comme nous le verrons plus loin, ne s'applique pas à ce corps. 11 a étudié le quartz sous l'incidence de 70 degrés, l'azimut du plan de polarisation variani de zéro à -jo degrés. Cette substance était nnil choisie parce (pi'elle est biréfringente; mais comme les deux indices sont peu ditférents l'un de l'autre dans le (juartz, les lois de Fresnel y sont vérifiées approximativement.

Dans les deux cas, Brewster a reconnu que l'hétérogénéité de la lumière blanche nuit à l'exactitude des observations. Il est probable (|ue l'altération de la surface agit ici connue dans les expériences de Seebeck.

830. Vérification clegi formules relati^eg à la réfleiLioii totale. — Parallélipipède de Fresnel. — Brewster a fait (pielques expériences sur le cas de la réflexion totale; il a vu que la lumière polarisée peut se dépolariser en tout ou en partie [)ar la réflexion totale, mais il n'a donné aucun résultat précis. Fresnel'-', pour vérifier les résultats de sa théorie (32^), a cherché à transformer la luniière polarisée rectilignement en lumière polarisée circulairement au moyen de réflexions multiples sous un angle déterminé, l'azimut du plan de polarisation par ''S-^**- rapport au ])lan d'incidence étant de /i.") de-

grés. Pour rendre plus facile la construction des appareils, il a toujours fait subir à la lumière un immbre pair de réflexions.

Sup|)osons un parallélipipède droit, en verre, à base de parallélo-

C' Phll. Tram., i83o, p. (it), i3;5, i/iT). '■2) (iulli'l. (h; la Sor. Philnmalh. , iSaiJ, p. :!(). \\l\. 17."). — (tl'liirrcb riinijiUica , I, nW.\.

— .\nii. ilr ckiiii. ri de jiInjS. , (tî),

VÉRIFICATIONS DE LA THEORIE DE FRESNEE. /i51

fjrainmc lrès-allon{]é. Un rayon SA (lifj. 58) toin])p nornialonicnt sur le petit côté de la base; il [lénètre clans le verre sans modification et se réfléchit totalement en A, si l'angle M est assez voisin de yo degrés; il se réfléchit de nouveau en B. si le parallélogramme de hase est suffisamment allongé, et émerge normalement du verre suivant BC. Kn augmentant convenahlement la longueiu* des grands côtés du parallélogranmie, on peut faire en sorte que le rayon n'émerge ([u'après -2 . /i . 6 , 8 , . . . réflexions totales, qui se t'ont toutes sous le mêi]ie angle. Or. si l'angle d'incidence est celui qui ]>roduil

une diflerencc de phase égale ii y ■> w ■< — i ,. -j , 'i . (i , 8 , , . .

réflexions donneront une différence totale de phase égale à -■. et, si le ra\on incident est polarisé à /iô degrés du plan d'incidence, la lunu'ère émergente sera circulaire.

Tel est le principe du parallélipipède de Fresncl. Une fois qu'on a constaté que le rayon émergent est polarisé circulairement, on peut vérifler que le sens de cette polarisation circulaire change si le plan de polarisation passe de l'autre côté du plan d'incidence.

Béciproquement, si on fait arriver sur cet appareil un rayon polarisé circulairement, c'est-à-dire un ravon dont la composante j)arallèle et la composante perpendiculaire au plan d'incidence ont

même intensité et une ddîerence de phase égale à -i les deux composantes, au sortir du parallélipipède, auront une différence de phase égale à 7r: la lumière émergente sera donc polarisée rectilignement dans un plan faisant avec le plan d'incidence un angle de hh degrés à droite ou à gauche, suivant le sens de la polarisation de la lumière incidente.

Le paralh'lipipède peut aussi transformer en lumière |)olarisce elli|)fifpiement, avant ses axes dans le plan d'incidence et dans le plan per[)endiculaire, la lumière polarisée rectilignement, dont le plan de polarisation est à /i5 degrés du plan d'incidence, et récipro- (juement.

Le paralh'lipipède de Fresnel a. comme on voit, toutes les proj)riétés d'une lame d'un (piarl d'onde, et il doit lui être préfV'rc' pour les expériences sur la lumière hlanciie, |)arce (|ue la diDV'rence de marche est peu considérahle dans le verre pour les ravonsdes diflé-

rentes couleurs. Au contraire, on doit employer j)lutc)t la lame d'un quart d'onde quand la lumière sur laquelle on opère est monochroraatique. Mais le |)rincij)al inconvénient du parallélipipède de Fresnel est que le faisceau ne conserve plus sa direction et se meut quand le paraHëli])ipède tourne, de sorte qu'il faut que les autres parties de l'appareil suivent ce mouvement.