Vérificatioiiii portant sur les rayons calorifiques

— Comme nous l'avons déjà dit, les rayons de chaleur, même obscure, suivent exactement les mêmes lois que les rayons lumineux. Ils peuvent interférer entre eux, subir la double réfraction et se polariser dans les mêmes conditions que les rayons lumineux. On peut donc vérifier sur les rayons calorifiques, tout aussi bien que sur les rayons lumineux, les conséquences de la théorie de Fresnel.

Bérard a, le premier, en i8gi'*', démontré que les rayons calorifiques peuvent se |)olariser par réflexion, comme les rayons lumineux. Il recevait la chaleur sur un miroir de verre; une seconde réflexion servait à reconnaître l'état de polarisation de la chaleur réfléchie; un petit miroir métallique concave recevait les rayons après leur seconde réflexion et les concentrait sur la boule d'un thermomètre très-sensible. Bérard trouva que l'angle de polarisation complète est le même j)Our la chaleur (|ue pour la lumière. Plus tard, knoblauch. en se servant du thermo-multiplicateur de Melloni, a fait des expériences plus précises'^' et reconnu que l'égalité des angles de polarisation de la kunière et de la chaleur n'est pas rigoureuse, ce qui n'a rien d'étonnant ])uisque les rayons de chaleur obscure sont moins réfrangibles (pie les rayons lumineux de l'extrémité rouge (\u spectre.

B. AlESUUliS PHOTOMKTRIOUKS KT CALOKIMÉTlUUliKS.

332. Remarc|ues de IVeuniann sur le degré d'importance de ces mesures. — Nous allons maintenani aborder les V(''ri(icatioiis des lois de Fresnel au moyen de la mesure des intensités de la lumière réfléchie el réfractée. Nous remainpierons d'abord

(I) Mèn.d'Arnivil, lit, .").

'') Poijg. i(m.,LX\IV, i()i, 170, 177. - /h../.,\V11, i-2'A.

VERIFICATIONS DK LA THEORIE DE FRESNEL. h^l]

avec Neumann que ces vérilicalions ne sont pas absolument nécessaires, parce que, de la vérification des lois sur la déviation du plan de polarisation, peut se conclure celle des lois sur les intensités qu'on peut déduire des |)reniières.

Le principe des forces vives est en effet un principe incontestable, et que l'on peut poser a priori En désignant par R^ et R'^ les forces vives ou les intensités du ravon réfléchi et du rayon réfracté, on a, en prenant pour unité l'intensité du rayon incident, dans le cas où la lumière incidente est polarisée parallèlement au plan d'incidence,

i = R-^ + ir^

et, dans le cas où la lumière incidente est polarisée perpendiculairement au |)lan d'incidence,

t=R'i-fR'r.

Rj et Ri" étant les intensités des rayons réfléchi et réfracté.

D'ailleurs, si on regarde les lois de la déviation du plan de polarisation comme vérifiées par les expériences de BrewstiM'. on a

ros (/ — /•)

et

I\' cos (/+/■)'

d'après les valeurs que ces lois donnent pour les tangentes des angles des plans de polarisation des rayons réfléchi et réfracté avec le plan d'incidence. De ces fjuatre écpiations il est facile de déduire R2, R'2, R'J et Rf , et on retrouve les valeurs déterminées pai- la thé'orie de Fresnel.

333. E!Kpérienees de Bou|çuer. — Il n'est pas inutile de remonter jusqu'aux expériences de Bouguer sur l'intensité de la lumière réfléchie, parce qu'elles sont plus exactes que ne pourrait le faire supposer l'état de la science à l'époque où elles ont ét(' faites, et que, même comme vérification des lois sur les intensités, elles

hhh REFLEXION ET liEPRACTlON DE LA LUMIERE POLARISEE.

l'emportent sur des expériences postérieures en ce qu'elles sont plus simples et plus directes.

Bouguer choisissait un jour où la lumière du ciel était bien homogène : il Lt faisait arriver dans la chambre obscure par deux ouvertures rectangulaires. Ces luujières tombaient chacune sur une moitié d'une feuille de papier: les deux moitiés de cette feuille étaient séparées par un écran, et chacune d'elles ne recevait de lumière que par une ouverture. La hmiière de l'une des ouvertures n'arrivait à la feuille de papier qu'après s'être réiléchie sur la substance qu'on voulait soumettre à l'expérience. On diminuait la largeur de l'ouverture par laquelle arrivait la lumière directe jusqu'à ce que les deux moitiés de la feuille de papier parussent également éclairées. L'intensité de la lumière envoyée par la plus petite ouverture est alors égale à celle de la lumière réiléchie qui provient de la grande ouverture, et le rapport de l'intensité de cette lumière réfléchie à l'intensité de la lumière directe fournie par la grande ouverture est égal au rapport des largeurs de ces deux ouvertures. En elfet, deux points placés seinblablement sur chaque moitié de la feuille reçoivent (les cônes de lumière avant pour bases les ouvertures. Ces quantités de lumière sont donc proportionnelles aux bases et par suite au\ largeurs des ouvertures, si ces ouvertures ont même hauteur, et si de plus les chemins parcourus par la lumière sont égaux de part et d'autre.

Bouguer a étudié par ce moyen la réflexion sur le verre et sur l'eau sous des incidences variables, il a pu ainsi construire des tables qui donnent les intensités correspondant aux difl'érents angles d'incidence. A l'aide de ces résultats il a ('labli une formule empirique à trois termes, de la forme

z étant le sinus verse de l'angle d'incidence, i l'intensité, <i^h. c trois coefficients constants déterminés par les expériences. On peut, d'à- a près cette formule, construire une table pour les diverses incidences et comparer les nombres de cette table avec ceux dune autre table dressi'c d'après les formules de Fi'esnel.

O.-îl 1

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VÉRIFICATIONS DE LA THÉOIUE DE FRESNEL A55 Voici, placées en regard, ces deux tables |)oiir l'eau, doiil on

nrcnd l'indice ép;al à -r, • I '> ,)

KXI'Kr.lENCKS JilKdlili;

IXOIDKNCK.S. flf <!''

Bougiier. Kfi-sucl.

•iO" 0,0 18

ho" 0,09 'i

L'œil n'appréciant l'intensité de la lumière qu'à ^près, on peut,

jusqu'à l'incidence de 80 degrés, considérer la concordance entre les nondjres observés et les nombres calculés comme siiflisante. Au delà. les écarts augmentent, mais aussi l'intensité varie très-vite, de sorte (|ue les différences ne correspondent qu'à des angles inférieurs à un demi-degré; la vérification peut donc élre regardée comme suffisante.

Le tableau précédent montre que jus(|u'à 00 degrés l'intensité de la lumière réffécbie sur l'eau est à peu près constante, puis qu'elle croît lentement jusqu'à 80 degrés, et (pi'au delà de cette incidence l'accroissement devient beaucoup plus rapide.

Pour le verre, Bouguer avoue avoir été obligé d'exécuter plusieurs séries de mesures qui ne sont pas très-concordantes; la cause d'erreur signalée par Seebeck avait sans doute une grande influence. On ne doit pas s'attendre par suite à uno concordance très-grande : d'ailleurs on ne sait pas (|uel verre Bouguer a employé et quel était son indice. Néanmoins, l'indice des anciens verres s'écartant peu de 1,5, on a calculé les résultats de la tbéorie d'après cette valeur.

Voici les deux tables comparatives des rf'sultats (pii ont ('(('• ob-

/i56 HÉFLFAION ET RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE POLARISÉE, tenus par Bouguer et j)ar Fre>nel dans leurs expériences sur le verre :