Soit, comme exemple, la triple équation

Je représente l'inconnue par x"^ -^ 2x, binôme qui, si on le multiplie par I, coefficient de x dans la première expression, fait x--^ ix, et après addition de i, donne le carré x^ -^- ix -¥- \ = {x -\- i)^ Je substitue x--^ix à œ dans les deux autres expressions, i-h2x et i + ^x; j'ai ainsi les deux transformées

que jo traite par la méthode ordîiiaire; la différence des expressions est 3a:^-(- dx = 3ir x (a^-f- 2). En égalant le carré de la demi-somme des facteurs, c'est-à-dire f\x- -^ l\x-'ri, à la plus grande expression ■yx^ + iax + \, j'obtiens la valeur ^ = — 6 (faux nombre qui donne des carrés dans les trois expressions transformées). Je la substitue dans la représentation de l'inconnue, c'est-à-dire dans x" + zx. Pour

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cola je prends le carré de — G, qui est 36; je l'unis au double de — (1, c'est-à-dire à —12. J'ai ainsi -i-a/|, valeur de ic pour les trois expressions primitives, qui donnent en effet les trois carrés : 25, 49. 121, en prenante; = 24.