he = i2 A. h-- 2^-f-/=i330 B. m~ ai -i- A- = i45i88 C

Voilà, trîis illustre Lord, ce qui m'a paru devoii' être dit pour expliquer cette solution du problème de Fermât.

Ainsi le très noble Fermât (pour en finir) a son problème résolu par une méthode si multiple à la fois et si heureuse que je ne crois pas qu'il ait pu être traité plus complètement, je ne dis pas par M. Frenicle, lequel a déjà publié ce qu'il a fait là-dessus, mais par Format lui-même. Je no veux pas aller plus loin, car je ne pense point que ni l'un ni l'autre prétende triompher soit de nous (au moins de Votre Seigneurie), soit de notre nation. Mais il me reste à féliciter Votre Seigneurie qui, provoquée par le très noble Fermât à un coup de lance littéraire, a su maintenir sans tache l'ancienne gloire acquise autrefois par les Anglais contre les Français, qui a su prouver que les champions de l'Angleterre sont aussi puissants dans la science que dans la guerre. Votre très noble adversaire a pu croire que ces ma-

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litres lui étaient réservées et qu'elles seraient inaccessibles pour los autres (car toute terre ne porte pas tout fruit); il avoue cependant qu'î7 sera pourtant ravi d'être détrompé par cet ingénieux et sacant Seigneur; il aura donc, lui aussi, à vous féliciter. Pour moi, je ne puis que vous rendre très humblement grâces d'avoir jugé digne d'être appelé h prendre part ii cette victoire.

Très insigne Lnrd,

Votre très humble et très obéissant serviteur,

John Wallis.

Oxford, ao/3o janvier 1637/8,

LRTTRE XX.

ViCOJITE BitOL-KCKIiU A ,luii\ Walljs.

Monsieur, j'ai reçu hier de Sir Kenelm Digby, avec les deux cijointes, une lettre à mon adresse qui ne renfermait que des compliments et un renvoi aux deux autres. Je ne suis pas fâché de voir qu'en somme le désir que M. Frenicle a évidemment de nous faii'p toute l'opposition possible, n'aboutit qu'à des objections aussi triviales que celles que renferme sa Lettre. Mais je regrette que sa passion l'ait égaré au point qu'il se soit exprimé aussi incivilement. Ses arguments sont si faibles qu'ils méritent h peine une réponse. Sa chicane sur votre solution par le nombre i est bien mauvaise; car chacun sait que quelques-uns sont de l'opinion que i n'est pas un .nombre; mais ceux-là même savent tout aussi bien que, dans l'opinion des autres, il en est un. Et que soit M. Fermât qui a proposé le problème, soit M. Frenicle, qui fait maintenant cette objection, aient pris I comme nombre, cela est évident d'après leurs écrits. Mais que I fût une solution telle que l'attendait l'auteur du problème, personne ne peut le supposer, et cette solution n'était pas donnée comme telle, mais plutôt pour montrer combien le problème, tel qu'il était énoncé, pouvait être facilement résolu ; il aurait dû être conçu autrement ou bien il fallait faire l'exception. Quant à la chicane contre

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soi ŒUVRES DE FERMAT.— TRADUCTIONS.

ma soluÈion, elle provient de ce qu'il n'en a pas saisi le sens que vous avez pleinement exprimé ; car autrement il n'aurait aucun motif pour son objection, les parties aliquotes étant restreintes aux parties actuelles exclusivement. Que je ne me sois à aucun égard mis d'accord avec l'exemple 343, cela est parfaitement vrai ; mais le problème ne le demandait nullement et il est tout aussi vrai qu'aucune de ses solutions ne s'y rapporte davantage. Car si le cube t n'a pas de parties aliquotes, aucun des siens n'est cube de nombre premier, comme dans l'exemple donné 3^3 est cube de 7 nombre premier. Quelques amis, en compagnie desquels je suis maintenant, ne me permettent pas de vous dire autre cbose, sinon que je suis.

Monsieur, voire très fidèle ami et serviteur,

Br.ocscKEu.

i8/aS février iGàj/H.

LETIKI': XXI

(joinffi, ainsi que la suivante, à celle qui précèdi!). Kenelm Digbï a John Wai.lis.

Très honoré Monsieur, je puis sembler être un de ces débiteurs qu se sont mis si fort en retard qu'ils ne peuvent espérer satisfaire leurs créanciers ni oser se présenter devant eux; car il y a maintenant prè: de quatre mois que j'ai reçu votre très obligeante Lettre du 3 sep tembre dernier (vieux style). Je pourrais m'excuser, et avec vérité sur ce que j'ai longtemps été hors de la ville, et imputer ainsi mon silence à ce motif. Mais il n'y a là qu'une excuse qui, pas plus que l'embarras des déplacements ou le dérangement des voyages, ne peut être alléguée pour justifier suffisamment la vingtième partie du retard qoeje mets à reconnaitre humblement, comme je le dois, l'excessive faveur et les politesses infinies de cette noble et généreuse Lettre. Le plus sage pour moi est aussi le moyen le plus candide; c'est d'avoir recours à la pleine et absolue vérité, qui ne manquera jamais de soutenir qui l'aime, aussi longtemps que ses intentions sont sincères et

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COMMERCIUM DE WALLIS. oOo

respectueuses. Qu'elle fasse donc valoir ce moyen en ma faveur! Les obligeantes expressions de votre Lettre étaient tellement hors de proportion ou de possibilité pour mon mérite que je jugeai que des remerciments purs et simples seraient un trop mince retour pour une si haute faveur. Je fus désireux de mettre en compte avec moi quelque autre qui pût vous offrir quelque chose d'assez agréable pour pouvoir rendre bienvenue ma Lettre y servant d'introduction. D'après cela, j'envoyai k M. Fermât votre ingénieux et noble théorème sur le segment d'une pyramide ou d'un cône, le priant de m'en donner la démonstration pour que je pusse vous la transmettre. Et là-dessus, jusqu'à ce que j'eusse sa réponse, je différai do vous écrire, car je pensais qu'il me l'enverrait par le premier ou le second courrier. Mais, depuis ce temps, je n'ai rien eu de lui que des excuses successives, me remettant toujours à la prochaine fois. Il est vrai que j'étais précisément tombé sur l'époque du déplacement dos juges do Castres à Toulouse, oii il est juge suprême à la Cour souveraine du Parlement ; et depuis, il a été occupé par dos causes capitales de grande importance, dans lesquelles il a fini par donner une sentence qui a fait beaucoup de bruit et a été très applaudie; il s'agissait de la condamnation au feu d'un prêtre ayant abusé de ses fonctions. Cette affaire vient seulement de finir et l'exécution s'en est ensuivie. Mais ce qui peut être une excuse pour un autre ne l'est pas pour M. Fermât, qui est incroyablement vif et pénétrant en tout ce qu'il entreprend. Aussi, si pendant tout ce temps il n'a pas donné la démonstration de votre théorème (ni aucune autre réponse, mais seulement de grands éloges et applaudissements, toutes les fois que je lui ai écrit à ce sujet), ce m'est maintenant une preuve évidente qu'en fin de compte je ne dois pas en attendre de lui. Je ne dois donc pas espérer devoir ma soif sur ce point satisfaite autrement que par votre obligeance ; et pour cela,quand j'aurai le plaisir de vous rendre mes devoirs à Oxford, je vous demanderai humblement cette démonstration. Car certainement, dès que je serai de retour en Angleterre (ce qui, je l'espère, ne sera pas long), un des premiers voyages que j'ai l'intention de faire est celui de te

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célèbre séjour des Muscs et des sciences les plus profondes, afin que je puisse vous témoigner de vive voix la grande estime et l'extrême respect que j'ai pour vous, afin que je puisse également recevoir la faveur de saluer, sur votre présentation, vos dignes et nobles collègues et amis les Docteurs Wilkins et Ward, que j'honore infiniment.

Comme j'étais ainsi désespéré de recevoir co que j'attendais de >i. Fermât, et que je me résolvais donc à rompre mon silence, et ii vous supplier humblement de l'excuser, en vous en disant la véritable cause, j'ai reçu de vous une nouvelle faveur : votre très obligeante Lettre du 21 novembre dernier, qui ne m'est arrivée que très tardivement, par suite, à ce que j'ai compris, de l'absence de Londres de Mylord Brouncker et aussi par le fait de M. White; car elle n'est parvenue ici que par la dernière poste. M. Frenicle était à dîner avec moi lorsqu'on me l'apporta; là-dessus quelques affaires indispensables me forcèrent à m'absenter pour quelques heures; pendant ce temps, je la lui laissai à sa disposition, aprbs l'avoir seulement parcourue rapidement à part moi. A mon retour, je trouvai qu'il avait écrit à la hâte et dans ma chambre, où je l'avais laissée, quelques réflexions sur la première partie de votre Lettre, et sous forme d'une épitre adressée à moi-même; il se réservait d'ailleurs de m'envoycr ou m'apporter ses considérations sur la seconde partie de ce jour-là en huit; car il allait quitter la ville le lendemain matin pour quatre ou cinq jours, .l'ai longtemps discuté avec moi-même pour savoir si je vous enverrais ou non son écrit, où il exprime des sentiments si différents des vôtres. En dernier lieu deux raisons m'ont convaincu que le mieux serait de vous l'envoyer; d'une part, il désirait très sérieusement que je le fisse; si je ne l'avais pas fait et que des lors vous n'eussiez pas su quoi y répondre, il aurait pu mal juger votre silence et se complaire dans la croyance à son avantage dont, je ne doute pas, vous ne serez pas longtemps à le détromper. D'un autre côté, la variété des opinions entre des hommes éminents et savants ne fait pas peu pour le progrès de la Science, en donnant occasion de décou-

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COMMERGIUM DE WALLIS. 507

vrir de profondes et abstruses vérités. J'ai donc l'ait copier par mon secrétaire cette Lettre adressée à moi (car elle était écrite tellement ù la hâte par une main française que vous n'auriez jamais été capable de la lire) et je vous l'envoie ci-incluse, comme je ferai pour sa prochaine, aussitôt que je l'aurai reçue.

Après vous avoir si longtemps importuné à ce coup, je serais trop blâmable, si je prolongeais davantage votre ennui, en vous faisant une apologie de mon procédé. Je ne puis mieux l'amender qu'en ne continuant pas à mal faire; je coupe donc court, en marquant moimême que je suis vraiment,

Noble et illustre Sir,

Votre très humble et très affectionné serviteur et admirateur,

'arU, 6 février i658.

(Nouveau style.)