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même le rapport tttt; donc le rapport .. ■■ Mais, par nypotncse,

- sera donné. Mais

le rapport t™ est donné, puisque le triangle OIN est donné d'espèce ;

donc le rapport - -r^-j- ■ ou ■■ .v.;^ sera donne (FM étant égal a OiN).

Si on partage AQ en U de telle façon qn'en menant UR parallèle

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à j\I.H, ]<i rapport j,-^p soit égal au donné — pirs- (ce qui est facile, puisque i'anglc MRU est donné), .et si l'on fait passer par le point U une section conique ayant AQ pour diamètre et tangente en M, B aux droites MA, AB (ce qui est très facile et donnera d'ailleurs, suivant les différentes positions du point U, soit une parabole, soit une hyperbole, soit une ellipse; je n'ajoute pas ce qui serait superflu, surtout pour vous); je dis que ia section conique ainsi décrite passera par le point 0.

Soit eu effet P le point où elle passera de l'autre côté. La droite UR, parallèle à l'ordonnée MB, sera tangente à la conique; donc, si celle-ci