I TT^ I

-(-isin3a.|9'(o)+9"(o)(i^-l

a.3.4.0.6.7 lsin4^[9'(o) + 9'(o)(i^-i,)

~4* ÏX475"^4* iT3~4^/"^*"J

On peut se servir de la série précédente pour réduire en série de sinus d'arcs multiples une fonction proposée, dont le développement ne contient que des puissances impaires de la variable.

Le cas qui se présente le premier est celui où l'on aurait

on trouve alors

9'(0)r:=I, 9'"(0) = 0, 9^(0) =zO,

ainsi du reste. On aura donc la série

- zzz sm.r sm2cr 4- ô sm3j: — -,- sin4^* -4- . . .,

qui a été donnée par Euler.