CHAPITRE III.- SOLIDE RECTANGULAIRE INFINI

Si Ton suppose que la fonction proposée soit ^', on aura

ce qui donne l'équation

siiKr ( t:-

jrj sin3.

On parviendrait à ce même résultat en partant de Téquation précédente

- := sin j: sin2 JT -+- -^ sin3.r — y ainiijc -h . . . .

En eiïet, en multipliant chaque membre par dx et intégrant, on aura ^ X- I I ^ I ,

C ;- — C0SJ7 ; cos2.r -\- pr: cos3j; — 7- COSÛ-^ 4" . . . :

la valeur de la constante C est

série dont on sait que la somme est 4- - Ar- Multipliant par dx les

deux membres de l'équation

-7- i^ COSj:* C0S2.r 4- tt: C0S3j7 — . . .

et intéî^rant, on aura

I TT^jr I .r

.T -^ =:: sino: ;Sin2.r -f- T7-sin3.r — . . . .

Si maintenant on met au lieu de .r sa valeur tirée de Téquatioii

- ri.- sinj: sin2J7 — 77sin3a: — -r sin4-^ -+-...,

on obtiendra la même équation que ci-dessus, savoir