î-rsinVî

Pour former ces équations, il faut continuer dans chacune la suite des

Icrnies qui contiennent sinVo—^> sinVi — , sinV2 — >•••> jusqu'à ce

qu'on ait épuisé tous les sinus verses différents, et omettre tous les termes subséquents, en commençant par celui où il entrerait un sinus verse égal à Tun des précédents. Le nombre des équations est n. Si n rst un nombre pair égal k 21, le nombre des termes de chaque équation est / -f-i ; si le nombre n des équations est un nombre impair représenté par 21 -+- 1 , le nombre des termes est encore égal à 1 -h 1 . Entin, parmi les quantités A,, B<, Ag, 83, ... qui entrent dans ces équations, il y en a qui doivent être omises et disparaissent d'elles-mêmes, comme multipliant des sinus nuls.

Pour déterminer les quantités A,, Bi, A^, B^, A3, B3, ... qui entrent dans les équations précédentes, il faut considérer Tétat initial qui est connu : on supposera / = oet Ton écrira, au lieu de a,, a^, a^, ..., les quantités données a,, a^, a,, ..., qui sont les valeurs initiales des températures. On aura donc, pour déterminer. A,, B,, A^, Bj, A3, B3, ..., les équations suivantes :

a, r= AiSino.o — -+- A, sino. i — ^ -h Aj siao.2 — ^ -h. . .

-+- B.coso.o — - -h B.coso. I h B3COS0.2 — ^ -h. . . ,

(u =^ A,sin 1 .0 — ^ -h Aj sin i . i -^ h A3 sin i .2 ^-^ -f. . .

-h BfCOSi .0 h Bjcos r . I h H3COS 1.2 h. . .,

(ni) \ . . 2 77 . . 2 77 . . 2 77

«3 — AiSin2.o h A, sm2. i h A3 sin2.2 —

-h B,C0S2.0 — - -\- B4COS2. I — ^ -h B3COS2.2 '—

«r» =^ Al sin (/i — 1)0 — '- H- A. %\\\in — 1)1^-^ h A, sin (// — 1)2 — ^ -h..

-h BiC0S(/l — 1)0-^ H- BjCOS(w — 1)1 -^ h BaCOSfAi — 1)2 — ^ -i-..

^ n n ON ' /z