M AVANT-PROPOS

il éclaire de la lumière la plus vive et la plus pénétrante toutes les idées essentielles que nous devons à Fourier et sur lesquelles doit reposer désormais la Philosophie naturelle; mais il contient, nous devons le reconnaître, beaucoup de négligences, des erreurs de calcul et de détail que Fourier a su éviter dans d'autres écrits. Guidé par les conseils de notre éminent éditeur, M. Gauthier- Villars, nous nous sommes appliqué à faire disparaître les incorrections typographiques. Nous avons refait les calculs, corrigé avec le plus grand soin les renvois inexacts, les erreurs de notation et d'impression, mais en nous attachant toujours à respecter la forme si élégante et si pure que Fourier donne habituellement à sa pensée. Un membre distingué de l'Enseignement supérieur, M. Paul Morin, professeur à la Faculté des Sciences de Rennes, nous a beaucoup aidé dans cette partie essentielle de notre tâche : nous nous plaisons à lui adresser ici nos plus vifs remerciements. M. Morin veut bien nous continuer son concours pour le second Volume, dont l'impression est déjà commencée.

Les recherches de Fourier relatives à la théorie de la chaleur remontent à la fin du xviii^ siècle; elles ont été communiquées à l'Académie des Sciences le 2 1 décembre 1 807. Cette première publication ne nous est pas parvenue ; on ne la connaît que par un extrait de quatre pages inséré en 1808 au Bulletin de la Société philomathique ; elle a été lue et déposée, mais a, sans doute, été retirée par Fourier dans le courant de l'année 1810.

AVANT-PROPOS. » vu

L'Académie ayant mis au concours, pour i8i i , la question suivante :

ce Donner la théorie mathématique des lois de la propaga- » tion de la chaleur et comparer le résultat de cette théorie à » des expériences exactes »,

Fourier envoya, le 28 septembre 181 1 , un travail très étendu, formé, d'après ses propres déclarations, du Mémoire primitivement soumis à l'Académie et des notes qu'il y avait successivement ajoutées. Ce nouveau travail fut couronné dans la séance publique du 6 janvier 1812. Les juges du concours étaient Lagrange, Laplace, Malus, Haîiy et Legendre. Leur Rapport nous a été conservé. Toutes les appréciations, sauf une peut-être, y sont d'une rigoureuse exactitude, et, cependant, il est permis de penser que, dans son ensemble, il ne rend pas pleine justice aux efforts et aux découvertes de Fourier.

a Cette pièce, dit le Rapporteur en parlant du Mémoire de » Fourier, renferme les véritables équations différentielles de » la transmission de la chaleur, soit à l'intérieur des corps, » soit à leur surface ; et la nouveauté du sujet, jointe à son » importance, a déterminé la Classe à couronner cet Ouvrage, » en observant cependant que la manière dont l'Auteur par- » vient à ses équations n'est pas exempte de difficultés, et que » son analyse, pour les intégrer, laisse encore quelque chose