VIII AVANT-PROPOS

a à désirer, soit relativement à la généralité, soit même du

M côté de la rigueur. »

Le manuscrit de Fourier fait partie, aujourd'hui encore, des Archives deTAcadémie. Le grand géomètre, devenu Secrétaire perpétuel après la mort de Delambre, l'avait imprimer, sans y apporter aucun changement, dans les Volumes de Mémoires pour 1 819-1820 et 1 821-1822, deux ans après la publication de la Théorie de la Chaleur. Fourier désirait, sans doute, établir ainsi d'une manière incontestable ses droits de priorité ; car ia première Partie du Mémoire de 1811, celle qui a paru dans le Volume pour 181 9-1820, ne diffère qu'en des points tout à fait secondaires de la rédaction définitive à laquelle il s'est arrêté dans la Théorie de la Clialeur. Nous avons donc renoncé à reproduire cette première Partie; mais la seconde, qui a été imprimée en 1826, dans le Volume des Mémoires pour 1821-1822, offre le plus vif intérêt; elle commencera notre second Volume et sera, croyons-nous, bien accueillie de tous.

Il y a aujourd'hui quatre-vingts ans que Fourier fit à l'Académie des Sciences sa première Communication sur les études qui ont occupé toute sa vie. Les méthodes dont l'illustre savant a enrichi la Science trouvent maintenant devant elles un champ vaste et presque inexploré d'applications nouvelles dans la théorie moderne de l'électricité. Puisse notre édition les répandre encore, puisse-t-elle maintenir et accroître dans

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notre pays et parmi nos jeunes géomètres le goût de la Phy-. sîque mathématique. « L'étude approfondie de la nature est la source la plus féconde des découvertes mathématiques. Non seulement cette étude, en offrant aux recherches un but déterminé, a l'avantage d'exclure les questions vagues et les calculs sans issue, elle est encore un moyen assuré de former l'Analyse elle-même, et d'en découvrir les éléments qu'il nous importe le plus de connaître et que cette science doit toujours conserver : ces éléments fondamentaux sont ceux qui se reproduisent dans tous les effets naturels. » C'est par ces réflexions, empruntées à l'admirable Discours préliminaire que l'on va lire, que nous terminerons ces quelques lignes dans lesquelles nous nous proposions surtout de remercier tous ceux qui ont pris part à notre publication ou qui l'ont rendue possible.

21 décembre 1887.

Gaston DARBOUX,

de rAcadémie des Science».