CHAPITRE I. - INTRODUCTION

elles soient devenues a', p', y', X', . . . , qu'à la fin du deuxième instant elles soient a", p", y"» ^'» •• •» ^^'^si de suite. On peut facilement conclure des propositions énoncées que, si les températures initiales des mêmes points avaient été ^a, g^, g-^, ^S, ... {g étant un nombre quelconque), elles seraient devenues, en vertu de l'action des différents points, à la fin du premier instant, goL\ g^\ g-/* gh\ ..., à I^ fin du second instant goL'\ g^'\ gY\ g^'\ ...» ainsi de suite. En effet, comparons le cas où les températures initiales des points a, 6, c, ^, . . , étaient a» P»Y. ^> ... avec celui oii elles sont 2a, 2P, 2y, 2S, ..., le milieu conservant, dans l'un et l'autre cas, la température o. Dans la seconde hypothèse, les différences des températures des deux points quelconques sont doubles de ce qu'elles étaient dans la première, et l'excès de la température de chaque point sur celle de chaque molécule du milieu est aussi double; par conséquent la quantité de chaleur qu'une molécule quelconque envoie à une autre, ou celle qu'elle en reçoit, est, dans la seconde hypothèse, double de ce qu'elle était dans la première. Le changement que chaque point subit dans sa température étant proportionnel à la quantité de chaleur acquise, il s'ensuit que, dans le second cas, ce clïangement est double de ce qu'il était dans le premier. Or on a supposé que la température initiale du premier point, qui était a, devient a' à la fin du premier instant; donc, si cette température initiale eût été 2x et si toutes les autres eussent été doubles, elle serait devenue 2a'. Il en serait de même de toutes les autres molécules 6, c, e/, . . . , et l'on tirera une conséquence semblable si le rapport, au lieu d'être 2, est un nombre quelconque g. Il résulte donc du principe de la communication de la chaleur que, si l'on augmente ou si l'on diminue dans une raison donnée toutes les températures initiales, on augmente ou l'on diminue dans la même raison toutes les températures successives.

Ce résultat, comme les deux précédents, est confirmé par les observations. Il ne pourrait point avoir lieu si la quantité de chaleur qui passe d'une molécule à une autre n'était point, en effet, proportionnelle à la différence des températures.

On a observé, avec des instruments précis, les températures permanentes des différents points d'une barre ou d'une armille métallique, et la propagation de la chaleur dans ces mêmes corps et dans plusieurs autres solides de forme sphérique ou cubique. Les résultats de ces expériences s'accordent avec ceux que l'on déduit des propositions précédentes. Ils seraient entièrement différents si la quantité de chaleur transmise par une molécule solide à une autre, ou à une molécule de l'air, n'était pas proportionnelle à l'excès de température. Il est d'abord nécessaire de connaître toutes les conséquences rigoureuses de ciotte proposition ; par là on détermine la partie principale des quantités qui sont l'objet de la question. En comparant ensuite les valeurs calculées avec celles que donnent des expériences nombreuses et très précises, on peut facilement mesurer les variations des coefficients et perfectionner les premières recherches.

SECTION IV