CHAPITRE IX. ~ DIFFUSION DE LA CHALEUR

d'y a donc aucune incertitude sur la forme des équations qui se rapportent à rintérieur. de la masse.

L'équation relative à la surface exprime, domme nous l'avons dit, que le flux de la chaleur, dans le sens de la normale, et à l'extrémité du solide, doit avoir la même valeur, soit que l'on calcule l'action mutuelle des molécules du solide, soit que l'on considère l'action que le milieu exerce sut l'enveloppe. L'expression analytique de la première valeur est très simple et exactement connue; quant à la seconde valeur, elle est sensiblement proportionnelle à la température de la surface lorsque l'excès de cette température sur celle du milieu est une quantité assez petite. Dans les autres cas, il faut regarder cette seconde valeur comme donnée par une série d'observations : elle dépend de l'état de la superticie, de la pression et de la nature du milieu; c'est cette valeur observée qui doit former le second membre de l'équation relative à la surface.

Dans plusieurs questions importantes, cette dernière équation est remplacée par une condition donnée, qui exprime l'état, ou constant, ou variable, ou périodique de la superficie.

Les équations différentielles du mouvement de la chaleur sont des conséquences mathématiques analogues aux équations générales de l'équilibre et du mouvement, et qui dérivent, comme, elles, des faits naturels les plus constants.

Les coefficients C, A, K, qui entrent dans ces équations, doivent être considérés en général comme des grandeurs variables, qui dépendent de la température ou de l'état des corps. Mais, dans l'application aux questions naturelles qui nous intéressent le plus, on peut attribuer à ces coefficients des valeurs sensiblement constantes.

Le premier coefficient C varie très lentement à mesure que la température s'élève. Ces changements sont presque insensibles dans un intervalle d'environ So*". Une suite d'observations précises, dues à

5i0 THÉORIE DE LA CHALEUR.

MM. les professeurs Dulong et Petit, indique que cette valeur de la capacité spécifique croît fort lentement avec la température.

Le coefficient h^ qui mesure la pénétrabifité de la surface, est plus variable, et se rapporte à un état très composé. ,11 exprime la quantité de chaleur communiquée au milieu, soit par Tirradiation, soit par le contact. Le calcul rigoureux de cette quantité dépendrait donc de la question du mouvement de la chaleur dans les milieux liquides ou aériformes. Mais, lorsque l'excès de température est une quantité assez petite, les observations prouvent que la valeur du coefficient peut être regardée comme constante. Dans d'autres cas, il est facile de déduire des expériences connues une correction qui donne au résultat une exactitude suffisante.

On ne peut douter que le coefficient K, mesure de la perméabilité, ne soit sujet à des variations sensibles; mais on n'a encore fait, sur ce sujet important, aucune suite d'expériences propres à nous apprendre comment la facilité de conduire la chaleur change avec la température et avec la pression. On voit par les observations que cette qualité peut être regardée comme constante dans une assez grande partie de l'échelle thermométrique; mais ces mêmes observations nous porteraient à croire que la valeur du coefficient dont il s'agit est beaucoup plus changée parles accroissements de température que celle de la capacité spécifique.

Enfin la dilatabilité des solides, ou la disposition à augmenter de volume, n'est point la même à toutes les températures; mais, dans les questions que nous avons traitées, ces changements ne peuvent point altérer d'une manière sensible la précision des résultats. En général, dans l'étude des grands phénomènes naturels qui dépendent de la distribution de la chaleur, on est fondé à regarder comme constantes les valeurs des coefficients. Il est nécessaire de considérer d'abord sous ce point de vue les conséquences de la théorie. Ensuite la comparaison attentive de ces résultats avec ceux d'expériences très précises fera connaître quelles sont les corrections dont on doit faire usage; et l'on donnera aux recherches théoriques une extension nouvelle à mesure