CHAPITRE IX. - DIFFUSION JDE LA CHALEUR
Les différents corps jouissent très inégalement de cette propriété que les physiciens ont appelée co/irfac//éiAVe ou conducibilùé, c'est-à-dire de la faculté d'admettre la chaleur et de la propager dans l'intérieur des masses. Nous n'avons point changé ces dénominations, quoiqu'elles ne nous paraissent point exactes. L'une et l'autre, et surtout la première, exprimeraient plutôt, selon toutes les analogies, la faculté d'être conduit que celle de conduire.
La chaleur pénètre avec plus ou moins de facilité la superficie des diverses substances, soit pour s'y introduire, soit pour en sortir, et les corps sont inégalement perméables à cet élément; c'est-à-dire qu'il s'y propage avec plus ou moins de facilité en passant d'une molécule intérieure à une autre. Nous pensons que l'on pourrait désigner ces deux propriétés distinctes par les noms de pénétrabilité et de perméabilité.
11 faut surtout ne point perdre de vue que la pénétrabilité de la surface dépend de deux qualités différentes : l'une est relative au milieu extérieur, et exprime la facilité de la communication par le contact; l'autre consiste dans la propriété d'émettre ou d'admettre la chaleur rayonnante. Quant à la perméabilité spécifique, elle est propre à chaque substance et indépendante de l'état de la superficie. Au reste, les définitions précises sont le vrai fondement de la théorie; mais les dénominations n'ont point, dans la matière que nous traitons, le même
degré d'importance.
On ne peut point appliquer cette dernière remarque aux notations ; car elles contribuent beaucoup aux progrès de la science du calcul. On ne doit les proposer qu'avec réserve, ni les admettre qu'après un long examen. Celle que nous avons employée se réduit à indiquer audessous et au-dessus du signe d'intégration y les limites de l'intégrale, en écrivant immédiatement après ce signe la différentielle de la quantité qui varie entre ces limites.
On se sert aussi du signe i^ pour exprimer la somme d'un nombre indéfini de termes qui dérivent d'un terme général, où Ton fait varier l'indice i. Nous plaçons cet indice (*), s'il est nécessaire, au devant du signe, et nous écrivons la première valeur de i au-dessous, et la dernière au-dessus. L'emploi habituel de ces notations en fera connaître toute l'utilité, principalement lorsque le calcul des intégrales définies devient composé, et lorsque les limites de l'intégrale sont elles-mêmes
l'objet de ce calcul.
Les résultats principaux de notre théorie sont les équations différentielles du mouvement de la chaleur dans les corps solides ou liquides et l'équation générale qui se rapporte à la surface. La vérité de ces équations n'est point fondée sur une explication physique des effets de la chaleur. De quelque manière que l'on veuille concevoir la nature de cet élément, soit qu'on le regarde comme un être matériel distinct qui passe d'une partie de l'espace dans une autre, soit qu'on fasse consister la chaleur dans la seule transmission du mouvement, on parviendra toujours aux mêmes équations, parce que l'hypothèse qu'on aura formée doit représenter les faits généraux et simples dont les lois mathématiques sont dérivées.
La quantité de chaleur que se transmettent deux molécules dont les températures sont inégales dépend de la différence de ces températures. Si la différence est infiniment petite, il est certain que la chaleur communiquée est proportionnelle à cette différence; toutes les expériences concourent à démontrer rigoureusement cette proposition. Or, pour établir les équations différentielles dont il s'agit, on considère seulement l'action réciproque des molécules infiniment voisines. Il
(I) Nous avons laissé subsister ce passage sans aucune modificalion, bien que les règles qui y sont indiquées n'aient été presque jamais suivies par Fourier. La notation il. n'est employée nulle part dans la Théorie de la chaleur et n'a pas d'ailleurs été adoptée par les géomètres. Quant aux signes /, ils ne portent presque jamais l'indication des limites ; nous avons, dans celte nouvelle édition, rétabli les limites toutes les fois que leur indication nous a paru utile ou nécessaire et qu'elle n'était pas donnée dans le texte. G. D.
