ÉQUATION DU MOUVEMENT VARIÉ DE LA CHALEUR DANS UN CUBE SOLIDE

126-131. Le système des températures variables est déterminé par trois équations : Tune exprime l'état intérieur; la seconde se rapporte à l'état de la surface, et la troisième exprime l'état initial i<>3

SECTION VI

ÉQUATION GÉNÉRALE DE LA PROPAGATION DE LA CHALEUR DANS L^NTÉRIEUR DES SOLIDES.

132-139. Démonstration élémentaire des propriétés du mouvement uniforme de la chaleur dans un solide compris entre six plans rectangulaires, les températures constantes étant exprimées par l'équation linéaire

V = A — ajc — bjr — cz.

Les températures no peuvent changer, parce que chaque point du solide reçoit autant de chaleur qu'il en donne. La quantité de chaleur qui traverse, durant l'unité de temps, un plan perpendiculaire à l'axe des z est la môme en quelque point de cet axe que passe le plan. — La valeur . de ce flux commun est celle qui aurait lieu si les coefficients a et ^ étaient nuls * 107

140-141. Expression analytique du flux dans l'intérieur d'un solide quelconque. L'équation des températures étant

la fonction — Kw — rfr exprime la quantité do chaleur qui traverse, pen-

oz

dant l'instant dt^ une aire infiniment petite co perpendiculaire à l'axe

des 3, au point dont les coordonnées sont .r, jT; 2 et dont ia température

est V après le temps écoulé / 114