CHAPITRE II

Article» Pbkcs

142-145. Il est facile do déduire du théorème précédent l'équation générale du mouvement de la chaleur, qui est

àv K^ /ù^v d^v d2v dt ~ CD \ôx^ '^ dj'^'^ d:.

(AEi îir = Jl f — ^ — ^g) n8

SECTION VII

ÉQUATlOrt GÉNÉRALE RELATIVE A LA SURFACE.

146-154. On démontre que les températures variables des points de la surface d'un corps qui se refroidit dans Tair satisfont à cette équation

f)v di> di' h

mdx-hndjr-^pdz = o étant Téquation différentielle de la surface qui

t termine le solide, et q étant égale 5 (/n* -4- w'^-/?* )*. Pour découvrir cette

équation, on considère une molécule de Tenveloppe qui termine le solide, et l'on exprime que la température de cet élément ne change point d'une grandeur unie pendant un instant infiniment petit. Celte condition a lieu et continue de subsister après que l'action régulière du milieu s'est exercée pendant un instant très petit. — On peut donner à l'élément de l'enveloppe une forme quelconque. Le cas où cette molécule est formée par des sections rectangulaires offre des propriétés remarquables. Dans le cas le plus simple, qui est celui où la base est parallèle au plan tangent, la vérité de l'équation est évidente 122

SECTION VIII