DÉVELOPPEMENT D*UNK FONCTION ARBITRAIRE EN SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUBS

207-214. On obtient ce développement en déterminant les valeurs des coefficients inconnus dans les équations suivantes, dont le nombre est infini,

A = «-h2 ^H-3 C-+-4 rf^-...,

B = «-h 2'^ H- 3'c-+-4'^-+-«-M C =a-^- 2»ô-H3*c-h4»rf-f-..., D = a-ha'AH-3"'c-+v47rfH-...,

Pour résoudre ces équations, on suppose d'abord que le nombre des

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équations est m, et qu'il y a seulement un nombre m d'inconnues a, b, 6', r/, . . . , en omettant tous les termes subséquents. On détermine les inconnues pour une certaine valeur du nombre m\ ensuite on augmente successivement cette valeur de m, et l'on cherche la limite dont s'approchent continuellement les valeurs des coefiBcients ; ces limites sont les quantités qu'il s'agit de déterminer. — Expression des valeurs de «, ^, c, É?, e, ... lorsque m est infini 187