DU MOUVEMENT LIBRE DE LÀ CHALEUR DANS UNE LIGNE INFINIE

342-344. On considère le mouvement linéaire de la chaleur dans une ligne infinie dont une partie a été échauffée; Tétat initial est représenté par p = F(.r ). On démontre le théorème suivant :

-F(j:)= / coaqxdq j F(a)c08garfa.

La fonction F(x) satisfait à la condition

Expression des températures variables 387

348. Application au cas où tous les points de la partie échauffée ont reçu la même température initiale. L'intégrale

dq sinq cosgx -^

est - 7c si l'on donne à x une valeur comprise entre i et — i ; et cette intégrale définie a une valeur nulle si jc n'est pas compris entre i et — 1 . 394