Soit une équation d'un degré quelconque

( A ) o = à — bx + ex2 — dx3 -+- . . . ,

dont les racines soient p, q, r,...; on aura, par la théorie connue des équations,

( B ) a — bx -+- ex' — dx3 -+- . . . = a ( i I I i Il

Donc, en divisant par a, on aura bx — ex2 + dx' — ...

PI \ <i et, prenant les logarithmes de part et d'autre,

bx — cx'-\-dx3 — ...\ . / x\

:l0Sl I l +IO£

Or, on a, en général,

dont

]0g^__j+l0g^-). lnM, |

Donc, si l'on développe la quantité

bx — ex2 -4- dx' — . . .

— log ( Ien une série de cette forme

kx -+- B.r2 + Car' 4- . . . ,

3 B = — -4- — + — pa q2 r'