m cos 9 -t- » cos

d'où, en supposant m et n fort petits, il est facile de tirer la valeur de x exprimée par une suite de sinus.

S'il y avait un troisième épicycle dont le rayon fût pa, et sur la circonférence duquel le mobile fût mû en parcourant autour de son centre des angles §, on trouverait que l'inégalité x serait déterminée par l'équation

m sin9 -4- nsin (9 -4- 4) -4-/>sin(9 + 4 -+- X) ~ 1 ■+- /ncos9 + «cos(9 -4- 4) +/> cos(9 -4- 4 -+- i)

et ainsi de suite.

Si l'on suppose un cercle excentrique dont le rayon soit a et l'excentricité ma, on trouvera que, tandis que le mobile parcourt autour du centre du cercle l'angle t, il parcourra autour du point qui est pris pour le centre du mouvement apparent un angle t-hx, en sorte que

m sini tana^ =