J COS

mais la quatrième équation donne

/sin(a + 39) = 8 — p — 3q;

donc

cos 9 d'où

m — 2 — 8 cos <p

i — cos 9 On a donc maintenant les trois équations

20 COSCD — 2Q

p + q = — p + iq = p-h3q = d'où l'on tire d'abord celles-ci

- 16 cos 9 -+- a3 m . -f- 4 — • 2 cos c

i — COS9

— cos 9

cos

1 — cos 9 1 — cos 9 et par conséquent

— 16 cos 9 -f- 23 = m ■+■ 4 — 12 cos 9;

d'où

iq — m

cos 9 — -

On voit donc que cette équation ne saurait subsister, en adoptant 10 minutes pour l'erreur des Tables sur l'observation de Walter ; car on aurait alors 2m = 10 et m = 5, ce qui donnerait

COSCB = -y- = 5j.

En général, comme cos© doit être nécessairement •< 1 , il faudra que

l'on ait —j — < i; donc 19 — m < 4 et m > i5; donc a/n> 3o; en

sorte que l'erreur des Tables au temps de l'observation dont il s'agit, loin d'être moindre que celle que M. Dunthom a trouvée, devrait être au contraire trois fois plus grande; ce qui ne saurait être admis, puisqu'il faudrait que Walter se fût trompé d'environ une heure sur le temps de l'éclipsé qu'il a observée.

4-0. Si l'on désigne par — ia, —ib, — 2c, — id, — ie les erreurs — 54, — 20,... en sorte que l'on ait les équations

p -l-/sin a = — 2 a, p ■+- q -+-/sin(a -t- 9) = — ih, p -f- iq -f-/"sin(a +29) = — ic, p -+- 3g -l-/sin (a -t- 3<j>) = — id, />-t-4<?+/sin(a + 4?) = — 2e>

on trouvera ces trois-ci

26 rose» — a — c

2CCOS9 — à — d 1 — cos 9

2«?cos9 — e — e

p+ q = p+iq = p-h3q =

d'où l'on tire sur-le-champ

z(c — b) cos 9 -h a — b -h c — d o.{d — c)cos9 + b — c-hd— e