J COS

or la seconde équation donne

y sin (« + (f) = — 20 — p — q;

donc, comparant ces deux valeurs, on aura

d'où

De même, en ajoutant la seconde et la quatrième équation, on aura

i(p -+- 2<jr) -t-/[sin (oc -h 9) -4- sin (a -4- 3<p)] = — 12, savoir, à cause de sin (a -4- <p) -h sin (a -4- 3y) = 2cosossin(a -4- 2<p),

p -4- %q -f-^coscp sin (a -t- 29) = — 6; d'où l'on tire

/sin a -4- 29 = -^-:

,y COS9

et, comme la troisième équation donne

/sin (a +29) = — 4 — /»— 2^f,

on aura, par la comparaison de ces valeurs,

et de là

4cos9 — 6

r 1 — COS9

On comparera de même entre elles les trois dernières équations; et comme M. Dunthorn regarde l'observation de Walter, qui a donné 10 minutes d'erreur, comme un peu suspecte, nous prendrous, en général, ini pour l'erreur de cette observation; ainsi l'on aura d'abord, en ajoutant la troisième et la cinquième équation,

i(p -4- 3q) -4-/ [sin (a + 29) -4- sin (a -4- 49)] = 2 m — 4,

et, à cause de sin(a -4- 2<p) -4- sin(a -4- 4<p) = 2cos(j> sin (a + 3<p),

392 SUR L'EQUATION SÉCULAIRE

d'où

/sin ( a -f- 3 9 = £- 3 ■