De cette manière, on aura donc (n° 15, formule G

fP — S<i v. SP +/? bP + ca

et par les formules du n° 20 on aura, à cause de e =/,

af „ af

P = -r{cosu-f), q = -J-yli-psmu,

de sorte qu'en substituant il viendra

xz= - (cosu — f) j. \j'i —f'sitiu,

y— - sj\ — /2 sin m H ^ (oos** —f),

i if

z = — (cosm — /) h \j\ — p sinu.

Différentiant donc suivant la caractéristique 5, en faisant tout varier, et supposant ensuite les constantes b, c, g nulles, on aura

. cosu — f. a aJi—f*. , a . . 6x = — oa of — ~— sin u og sin u ou,

» Ji — f2 ■ ■ « af .-, a(cos«— /)* aJi — f2 .

Sy ==— — sxniiûa J sin?/: oj H ^ — — og-\ — cosu ou,

alcosu — f) .. aJi—f' . ,

; =: — - — OD H — Sin U OC.

Mais, par le n° 20, on a, en mettant/à la place de e,

u-fsmu = Q = ztsJ*[l^m)+i; VI. 55

donc, faisant varier/, a, i et u, on en tirera la valeur de du, laquelle sera

/ad -+- m ) Sa . „„

-3(1/ — h sinwo/ -4- oi