uvres de Maine de Biran

C'est pendant le séjour que Maine de Biran fit à Paris, à la tin de l'année 1802, par conséquent après le couronnement de son second Mémoire sur l'Habitude, que se nouèrent entre Cabanis et lui ces liens d'amilié que le temps ne fit que fortifier et qui durèrent jusqu'à sa mort. Cabanis avait hérité, de Mme Helvétius, avec l'abbé de la Roche, la jouissance de sa maison d'Auteuil, et toute l'élite intellectuelle du temps, ou, selon le mot de Garât, « les Etats généraux de l'esprit humain » continuait à s'y réunir. Ce fut une bonne fortune, pour Maine de ]3iran, d'j^ être admis, et si l'on en juge par le ton all'ectueux des lettres que Cabanis lui adressait, après son

(1) Une letli'e de Cabanis du 19 thermidor an XI, qui commence ainsi : « Mon excellent camarade, et j'ose dire, ami », se termine par ces mots de chaude affection : « Si vous voyez Berrut, rappelezmoi, je vous prie, à son amitié ; veuillez aussi m'accorder la vôtre, je la mérite, mon cher camarade, par les sentiments de haute estime, et par le profond attrait de cœur que vous m'avez inspirés » (Correspondance inédite de Cabanis et de Maine de Biran). Genève.

M. DE B. III. — a

retour à Grateloup, le jeune lauréat de l'Institut dut produire^ sur « les philosophes » d'Auteuil, la plus favorable impression. Cabanis, à qui les sciences mathématiques étaient beaucoup moins familières que la physiologie et la médecine, fut frappé par la sûreté et l'étendue de ses connaissances dans les sciences exactes ; et peut-être est-ce sur sa demande, que Maine dfr Biran rédigea pour lui, à Grateloup, la Noie sur les Rapports de I Idéologie et des Mathématiques que Cabanis utilisa ensuite, dans un rapport qu'il fit à l'Institut sur cette question.

Maine de Biran manifesta toujours un goût très vif pour les mathématiques. Il connaissait les travaux les plus approfondis des mathématiciens du xvii^ et du xvme siècle. On trouve, à chaque instant, dans les manuscrits de cette époque, des pages couvertes de signes algébriques et de figures. Sa compétence dans celte science était si bien reconnue, que son ami Van Hulthem, ayant lu dans un journal qu'une chaire de mathématiques était vacante à Versailles, y songea pour lui et l'engagea à adresser aussitôt une demande au jury central d'Instruction publique du département. « Vos amis Cabanis, ajoutait-il, Destutt, Degérando, Beyts et moi devraient écrire également ; ces témoignages suffiraient, à ce que je pense, pour vous procurer la place » (I). Cabanis, de son côté, lui écrit, le i9 thermidor an XI (1803) : « Votre ami Van Hulthem aurait voulu que vous demandassiez la chaire de mathématiques qui vaquait à Versailles et il vous avait écrit pour cela. Il n'y a point de doute que les Inspecteurs de l'Instruction publique ne soient très disposés à vous proposer pour quelque place ; mais nous voudrions bien que cela ne fût pas trop loin de Paris ; nous avons besoin de conserver l'espérance de vous y voir » (2)^ Est-ce que Maine de Biran, suivant le conseil de son ami, adressa une demande au jury, ou sa demande parvint-elle trop tard à sa destination, ou encore lui préféra-t-on un can-

(1) Correspondance iaédite de ^'an Hullhein cl de .Maine de Biran (le 1-4 frimaire, an XI). Genève.

(2) Correspondance inédite de Cabanis et de Maine de Biran (Genève).

INTRODUCTION DE L EDTrEUR

(liclat ayant pris part au Concours que l'on avait institué a cette occasion? Ce qui est certain, c'est que Maine de Biran ne fut pas nommé et nous savons que le fait de n'avoir occupé aucune fonction dans l'Université fut un obstacle, en 1808, à sa nomination de Recteur. Que serait-il arrivé, si, au lieu d'être détourné de sa vocation naturelle vers les fonctions administratives et politiques, Maine de Biran avait, comme son ami Ampère, comme Biot, que Van llulthem lui cite comme exemple, occupé un poste dans l'Université? ; il est permis de penser, qu'au lieu de se disperser, comme il le fit, notamment à partir de 1807, il eût consacré la meilleure partie de son temps à la méditation et nous eût laissé de sa pensée philosophique un monument définitif. Cabanis fut ravi de la note qu'il lui avait adressée sur les Rapports de l'Idéologie et des Mathématiques. « Si vous avez fait, lui écrit-il dans la lettre citée plus haut, quelque autre chose sur le sujet, que vous avez traité d'une manière si supérieure, dans la note dont je vous suis redevable, vous m'obligeriez sensiblement de me l'envoyer. Je patauge dans le compte rendu qu'on me demande, et j'aurai bien de la peine à m'en tirer, je prendrai le parti d'y fondre, ou plutôt d'y copier votre note. Si vous y avez fait quelque changement, ayez la bonté de m'en faire part, je ferai en sorte que votre travail concoure à l'utilité de cette science que vous êtes destiné à faire marcher en avant, et qui, malgré la guerre ouverte qu'on lui a déclarée, s'introduit de plus en plus chaque jour dans toutes les parties des travaux de l'esprit humain ». Trois ans plus tard, le 20 août 1806, Cabanis l'engage à reprendre ses anciens travaux « sur la réforme de quelques parties de la langue géométrique et par conséquent des idées elles-mêmes qui s'y rapportent ». (( 11 me semble, ajoute-t-il, que ce transport de l'idéologie dans la géométrie est devenu indispensable, et que personne n'est en état de l'exécuter comme vous ». Le 8 avril 1807 il revient et insiste sur la même idée. « Je ne cesserai de vous répéter que le travail sur le métaphysisme et la langue de la géométrie et du calcul serait aujourd'hui le plus

utile de tous ceux que vous êtes si capable d'exécuter. Je vous y ramènerai dans toute occasion ».

Ces textes sont une preuve suffisante que Cabanis a eu entre les mains la note de Maine de Biran, dès l'année 1803. Le manuscrit que nous possédons est celui-là même qui fut envoyé à Cabanis, comme le prouve cette note écrite de la main même de celui-ci, sur la première page : « Tout ce paragraphe XXIX est encore, comme le précédent, la copie d'un mémoire sur les rapports de l'idéologie et des mathématiques, qui nous a été envoyé par un idéologiste qui est en même temps un géomètre distingué, mais qui n'appartient à l'Institutque par les prix remportés». Il n'est pas douteux qu'il ne peut être question, ici, que des prix remportés par les deux Mémoires sur F Habitude, la mention honorable obtenue par le premier étant assimilée à un prix. La lettre de Cabanis du 19 thermidor an XI, nous interdit toute autre supposition. A quoi correspond au juste ce paragraphe XXIX dont parle Cabanis? il nous a été impossible de le savoir, n'ayant trouvé aucune trace, dans les recueils imprimés de l'Institut, du compte rendu de Cabanis. La note de Maine de Biran se divise en deux parties. Dans la première, il établit une comparaison entre les deux sciences. Les mathématiques pures ou appliquées ont toujours été, selon lui, indépendantes dans leurs progrès des diverses branches de la philosophie. Tandis que la métaphysique fait de vains efforts pour pénétrer dans la région des essences et ne réussit qu'à enfoncer notre esprit dans les ténèbres, les mathématiques, empruntant la matière de leurs idées aux perceptions les plus claires et les plus distinctes, propagent la lumière et brillent d'un éclat de plus en plus vif. La divergence dans les méthodes, comme la différence des résultats obtenus frappèrent tous les bons esprits, et causèrent le discrédit d'une science qui, abandonnant le terrain solide de l'expérience, se perd dans des rêveries abstraites et vagues. Du moment qu'on ne peut rien connaître hors de la nature, et que la nature elle-même est connue par les sens, il apparut que le seul objet légitime de la philosophie était de montrer comment toutes

INTRODUCTION DE L EDITEUR V

nos connaissances et nos facultés intellectuelles dérivent des sens. L'idéologie est née d'une sorte de réaction des esprits philosophiques, pour se mettre en équilibre avec l'esprit qui inspirait les sciences de la nature, car Maine de Biran reconnaît que l'influence du progrès de la géométrie sur les commencements de l'analyse philosophique ne fut pas directe, mais qu'elle s'exerça par l'intermédiaire de la physique.

L'opposition entre les mathématiques et la métaphysique explique, dit Maine de Biran, l'insuccès des métaphysiciens en géométrie et des géomètres en métaphysique. Affirmation audacieuse, et qui nous paraît en contradiction flagrante avec l'histoire de ces deux sciences! Mais la véritable philosophie n'est en aucune manière incompatible avec la géométrie, et l'union de ces deux sciences fortifierait chacune d'elles. L'éloignement de fait qui subsiste entre elles s'explique par plusieurs raisons.

D'abord, elles diffèrent par la nalure de leur objet. La géométrie entraîne l'esprit de l'homme au dehors, bien que l'objet sur lequel elle porte soit dépouillé de toutes qualités ; mais les figures n'en sont pas moins objet de perception ; cela est vrai des formules algébriques elles-mêmes. D'autre part l'analogie des signes correspond exactement à l'homogénéité des idées; et, dans ses déductions, l'esprit se repose, dans les habitudes mécaniques du calcul, de la difficulté qu'il éprouverait à concevoir en même temps les représentations. L'objet de l'idéologie est au contraire intérieur et infiniment complexe sous une apparence de simplicité. Il fautaussi l'abstraire; mais ces abstractions sont fugitives ou tendent à se confondre avec leurs signes. Les figures peuvent se représenter par des symboles qui en tiennent lieu, tandis que l'analyse des opérations intellectuelles est tout entière dans la conscience de chacune d'elles ; les signes ne les remplacent pas ; ils ne font qu'en raviver les souvenirs fugitifs; et il faut constamment se méfier de la mobilité d'acception de ces signes. Condillac et Bonnet détournent h chaque instant de leur véritable signification les termes de la langue psychologique. Une fois consta-

lés, les faits psychologiques, si l'on n'y prend garde, passent insensiblement, du domaine de la conscience, dans celui de l'imagination ; et au lieu de raisonner sur des données réelles, l'idéologue raisonne sur des fictions abstraites, tout comme le métaphysicien du Moyen âge. L'analyse philosophique exige donc beaucoup pkis de circonspection, de prudence et de réflexion que l'analyse du géomètre.

Une autre différence fondamentale, c'est que le philosophe remonte aux principes, tandis que le géomètre part d'idées toutes faites, telles qu'une expérience commune les lui a procurées; au fond ce qui l'intéresse ce sont les résultats, non la manière dont il les obtient, c'est-à-dire la génération des idées, Comme le dit nettement Maine de Biran, il cherche des rapports de signes, non des rapports d'idées, ou plutôt il identifie les uns aux autres. « Les plus grands géomètres, disait d'Alembert, sont le plus souvent de mauvais métaphysiciens, même dans leur science; leur logique est toute renfermée dans leurs formules et ne s'étend pas au delà ». « L'algèbre, toute certaine qu'elle est dans ses principes et dans les conséquences qu'elle en tire, n'est pas exempte d'obscurités à beaucoup d'égard ». Et il cite comme exemple la théorie des quantités négatives.

Du moment que leurs méthodes réussissent, elles sont bonnes à leurs yeux, et il est inutile, peut-être même dangereux d'en examiner les fondements. A supposer que cette tâche n'incombe pas aux mathématiciens eux-mêmes, elle incombe, h coup sûr, à ceux qui étudient l'origine et la génération de nos idées, et dont la fonction consiste, au lieu de s'abandonner à leurs habitudes de pensée, de les réfléchir. L'alliance de l'idéologie avec les diverses branches des mathématiques offrira des avantages précieux, quoique inaperçus.

Dans la seconde partie de son Mémoire, Maine de Biran •examine comment l'idéologie peut s'appliquer aux sciences mathématiques, et quelle espèce de réformes elle peut leur faire subir.

Les idées mathématiques, étant l'œuvre propre de notre

INTRODUCTION' DE L'ÉDITEUR VU

entendement, ne contiennent que ce que nous y avons mis. Dès lors l'idéologue n'a qu'à se reporter à l'origine de ces idées €t en suivre le développement jusqu'.à leurs formes les plus composées ; mais il ne suffit pas de remonter jusqu'à leur origine conventionnelle, car on y laisserait subsister bien des obscurités, il faudra d'une part remonter jusqu'à l'origine réelle des idées, jusqu'à leurs formes génératrices, et d'autre part jusqu'aux principes de la langue ou des signes conventionnels qui les expriment et les tixent. Sous le premier rapport, il devra rechercher l'origine de notre idée d'étendue, comment nous avons acquis les idées simples qui nous représentent ses propriétés, suivant quel ordre nous avons composé les idées qui en dérivent, et les avons liées et subordonnées entre elles. Ce n'est qu'à cette condition que les différentes branches des mathématiques, géométrie, algèbre, mécanique, pourront acquérir la précision, la clarté, la rigueur, l'exactitude qui leur manquent encore dans plusieurs points de leur théorie. C'est parce qu'on ne s'est pas rendu compte de la véritable tiliation des idées, qu'on tourne encore dans ce cercle vicieux qui détermine l'espace par le temps, le temps par l'espace, le mouvement par l'un et par l'autre, et vice-versa. De même, la langue mathématique a des principes qui ont servi de type à ses premières expressions. C'est jusque là qu'il faut remonter, si l'on veut ensuite, en suivant le fil de l'analogie, introduire la clarté, inséparable de la rigueur, dans ses expressions les plus compliquées. La langue algébrique avait sans doute, dans l'esprit de ses inventeurs, une clarté qu'elle a perdue, lorsque leurs successeurs, placés en face de difficultés nouvelles, auxquelles les règles antérieurement admises ne s'appliquaient plus, ont imaginé des procédés nouveaux qui réussissaient, sans se soucier de les relier aux anciens. La rigueur et la clarté de la théorie furent ainsi sans cesse subordonnées et sacrifiées à la certitude pratique des résultats.

C'est à l'idéologue qu'il appartient, selon l'énergique expression de Maine de Biran, de nettoyer le champ de l'évi- -dence. Cette tache est nécessaire ; elle l'est plus encore en

mathématiques que dans les autres sciences, précisément parceque les idées mathématiques sont de pures créations de l'esprit, et que leur obscurité ne provient pas de leur nature, mais de leur mélangea des idées étrangères, et de mauvaises habitudes. Pour citer un exemple, l'idéologue montrera qu'il n'y a point réellement de nombres négatifs, et qu'on désigne sous ce nom les quantités seules qui sont susceptibles d'être construites ou traduites en lignes géométriques. « Enfin, suivant toujours les mêmes principes, il éclaircira la nature des quantités et des racines qu'on appelle ima^i/rniVes, et trouvera peutêtre quelque moyen d'écarter cette pierre d'échoppement de l'analyse algébrique; il soumettra encore à une nouvelle analyse ce fameux principe fondamental dans la théorie des équations et qui n'est pas encore exempt de nuages, savoir : que dans toute équation d'un degré quelconque, l'inconnue a autant de valeurs particulières qu'il y a d'unités dans son plus haut exposant, principe que Ton conçoit bien si l'on en regarde l'inconnue comme Vabsisse ou l'ordonnée d'une courbe qui varie dans ses valeurs successives, mais qui n'est plus concevable dès que l'on veut que cette même inconnue soit uner quantité numérique une et déterminable ». L'utilité de l'application de l'idéologie au calcul des probabilités est encore plusévidente.

On voit maintenant quels sont, pour Maine de Biran, les rapports de l'idéologie avecles sciences mathématiques. Elle en est l'introduction nécessaire; elle ne se propose pas d'en agrandir le champ, mais d'en éclairer les principes ; or qui peut dire la fécondité des principes clairs et distincts? La réforme des principes et de la méthode mathématique peut avoir indirectement pour conséquence l'extension de ses progrès. Mais il est un autre service, d'un ordre plus général, que l'esprit idéologique est destiné à rendre aux géomètres, c'est celui que Descartes attendait au contraire de l'étude des mathématiques,, à savoir : de cultiver leur raison. Pourquoi, se demande Maine de Biran, tant de bons géomètres sont-ils de si pitoyables raisonneurs? sinon, parce qu'ils sont en quelque sorte

INTRODUCTION DE L'ÉDITEUR IX

des machines à raisonner, parce qu'ils sont les esclaves des habitudes mécaniques qu'ils ont prises en calculant. L'idéologie leur donnera l'habitude contraire, habitude active et non plus passive, d'appliquer à l'objet qu'ils étudient les sens et les facultés appropriés, ce qui suppose la connaissance du rapport de la faculté de connaître et de son objet.

M. A. Bertrand voit dans les considérations, qui terminent la note de Maine de Biran, le développement de la thèse magistralement posée par Pascal, de la distinction de l'esprit de finesse et de l'esprit géométrique « l'esprit de finesse, ajoute-t-il, devient ici l'esprit idéologique. » (t)Nous pensons qu'il serait plus exact de dire que le rôle de l'esprit idéologique, c'est de déterminer d'une part la véritable nature de ces deux sortes d'esprit, et d'autre part de circonscrire leur domaine légitime. Ce que critique Maine de Biran, ce n'est pas l'esprit géométrique, tel que Pascal Ta défini, mais sa contrefaçon, ce sont les habitudes mécaniques des esprits plies et rompus au calcul, un défaut par conséquent dont il importe qu'ils se corrigent.

Au fond, la thèse soutenue par Maine de Biran, qui se trouve si près de nos idées actuelles, n'est pas aussi éloignée qu'il parait le croire de celles de Descartes et de Leibnitz ; on pourrait dire que c'est la thèse classique des rapports de la philosophie avec les mathématiques. En la soutenant, Maine de Biran se montre le digne représentant de la tradition française. On peut même dire qu'il l'est à un double titre ;. non seulement il a compris la nécessité d'une analyse idéologique des notions, des méthodes, des théories mathématiques, mais il était à même, par sa connaissance approfondie de cette science, de l'entreprendre ; et c'est pour cette raison, sans doute, que Cabanis ne se lasse pas, dans sa correspondance, de l'inciter à le faire.

(1) Science et psychologie (Bibliothèque de Va Faculté des lettres de Lyon (tome II) Paris, 1897). Introduction, p. IX.