LIVRE SIXIÈME
Pour résoudre les questions du premier genre, il faut considérer les choses dans leur' naissance, et les concevoir toujours s'engendrer par les voies les plus simples et les plus naturelles. Pour résoudre les autres, il faut s'y prendre d'une manière bien différente : il faut les résoudre par des suppositions, et examiner si ces suppositions font tomber dans quelque absurdité ou si elles conduisent à quelque vérité clairement connue.
On veut, par exemple, découvrir quelles sont les propriétés de la roulette ou de quelqu'une des sections coni- //ues, il faut considérer ces lignes dans leur génération, et les former selon les voies les plus simples et lesmoins embarrassées; car c'est là le meilleur et le plus court chemin pour en découvrir la nature et les propriétés. < )n voit sans peine que la sous-tendante de la roulette est égale au cer^île qui l'a formée ; et, si l'on n'en découvre pas facilement beaucoup de propriétés par celte voie, c'est que la ligne circiilaire qui sert à la former n'est pas assez connue. Mais pour les lignes purement mathématiques, ou dont on peut connaître plus clairement les rapports, telles que sont les sections coniques, il suffit, pour en découvrir un très- grand nombre de propriétés, de considércf ces lignes dans leur génération. Il faut seulement prendre garde que, pouvant s'engendrer par des mouvements réglés en plusieurs manières, toute sorte de génération n'est pas également propre à éclairer l'esprit; que les plus simples sont les meilleures, et qu'il arrive cependant que certaines manières particulières sont plus propres que les autres à démontrer quelques propriétés particulières.
Mais s'il n'est pas question de découvrir en général les propriétés d'une chose, mais de savoir si une chose a une telle propriété, alors il faut supposer qu'elle l'a effectivement, et examiner avec attention ce qui doit suivre de celte supposition, si elle conduit à une absur-
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dite manifeste ou bien à quelque vérité incontestable qui puisse servir de moyen pour découvrir ce qu'on cherche ; et c'est là la manière dont les géomèlres se servent pour résoudre leurs problèmes. Ils supposent ce qu'ils cherchent et ils esraminent ce qui en doit arriver ; ils considèrent attentivement les rapports qui résultent de leur supposition; ils représentent tous ces rapports, qui renferment les conditions du problème, par des équations^ et ils réduisent ensuite ces équations selon les règles qu'ils en ont, en sorte que ce qu'il y a d'inconnu se trouve égal à une ou plusieurs choses entièrement connues.
S'il est donc question de découvrir en général la nature du feu et des différentes fermentations qui sont les causes les plus universelles des effets naturels, je dis que la voie la plus courte et la plus sûre est de Texaminer dans son principe. Il faut considérer la formation des corps les plus agités et dont le mouvement se répand dans ceux qui se fermentent; il faut, par des idées claires et par les voies les plus simples, examiner ce que le mouvement est capable de produire dans la matière; et, parce que le feu et les différentes fermentations sont des choses fort générales, et qui dépendent par conséquent de peu de causes, il ne sera pas nécessaire de considérer longtemps ce dont la matière est capable, lorsqu'elle est animée par le mouvement, pour reconnaître la nature de la fermentation dans son principe; et l'on apprendra en même temps plusieurs autres choses absolument nécessaires à la connaissance de la physique. Au lieu que, si l'on voulait raisonner dans cette . question par suppositions, afin de remonter ainsi jusques aux premières causes et jusques aux lois de la nature selon lesquelles toutes choses se forment, on ferait beaucoup de fausses suppositions qui ne serviraient à rien.
