LIVRE SIXIEME
dans les mêmes hommes en différents temps ; ils changent selon les différentes émotions des esprits^ de sorte qu'il n'y a rien de si bizarre. Enfin, pour ce qui regarde l'astronomie, il n'y a point de parfaite régularité dans le cours des planètes ; nageant dans ces grands espaces, elles sont emportées irrégulièrement ^ar la matière fluide qui les environne. Ainsi, les erreurs oti l'on tombe dans l'astronomie, les mécaniques, la musique, et dans toutes les sciencea auxquelles on applique la géométrie, ne viennent point de la géométrie, qui est une science incontestable, mais de la fausse application qu'on en fait.
On suppose, par exemple, que les planètes décrivent par leurs mouvements des cercles et des ellipses parfaitement régulières ; ce qui n'est point vrai. On fait bien de le supposer, afin de raisonner, et aussi parce qu'il s'en faut peu que cela ne soit vrai, mais on doit toujours se souvenir que le principe sur lequel on raisonne est une supposition. De même, dans les mécaniques on suppose que les roues et les leviers sont parfaitement durs et semblables à des lignes et à des fiercles mathématiques sans pesanteur et sans frotlenient; ou plutôt on ne considère pas assez leur pesanteur, leur frottement, leur matière, ni le rapport que ces choses ont entre elles; que la dureté ou la grandeur augmente la pesanteur, que la pesanteur augmente le frottement, que le frottement diminue la force, qu'elle rompt ou use en peu de temps la machine, et qu'ainsi ce qui réussit presque toujours en petit ne réussit presque jamais en grand.
Une faut donc pas s'étonner si on se trompe, puisque! l'on veut raisonner sur des principes qui ne sont point exactement connus ; et il ne faut pas s'imaginer que la géométrie soit inutile à cause qu'elle ne nous délivre pas de toutes nos erreurs. Les suppositions établies, elle lY. aâ
s 90 RECHERCHE DE LA VÉRITÉ.
nous fait raisonner conséguemmeixt* Nous rendant attentifs à ce que nous considérons, elle nous le fait connaître évidemment. Nous reconnaissons même par elle si nos suppositions sont fausses; car étant toujours certains que nos raisonnements sontvrais, et l'expérience ne s'accordant point avec eux, nous découvrons que les principes supposés sont faux. Mais sans la géométrie et Tarithmélique on ne peut rien découvrir dans les sciences exactes qui soit un peu difficile^ quoiqu'on ait des principes certains et incontestables.
On doit donc regarder la géométrie comme une espèce de science universelle qui ouvre Tèsprit, qui le rend attentif, et qui lui donne l'adresse de régler son imagination et d'en tirer tout le secours qu'il en peut recevoir : car, par le secours de la géométrie, l'esprit règle le mouvement de l'imagination, et l'imagination réglée soutient la vue et l'application de Tesprit.
Mais aQn que l'on sache faire un bon usage de* la géométrie, il faut remarquer que toutes les choses qui tombent sous Timagination ne peuvent pas s'imaginer avec une égale facilité; car toutes les images ne remplissent pas également la capacité de l'esprit. Il est plus difficile d'imaginer un solide qu'un plan, et un plan qu'une simple ligne : car il y a plus de pensée dans la vue claire d'un solide que dans la vue claire d'un plan et d'une ligne. Il en est de même des différentes lignes ; il faut plus de pensée, c'est-à-dire plus de ca* pacité d'esprit, pour se représenter une ligne parabolique ou elliptique,. ou quelques autres plus composées, que pour se représenter la circonférence d'un cercle, et plus pour la circonférence d'un cercle que pour une ligne droite, parce qu'il est plus difficile d'imaginer des lignes qui se décrivent par des mouvements fort composés et qui ont plusieurs rapports, que celles qui se décrivent par des mouvements très-simples ou
