AG

= (— (ag — 8 +1) + (49 — 1) PET ]d

+ [2 + (49? + 317 — 1) Ve Tr) 9, D =[4(R+1)g9 —(l—1}](À—1)d

ag (ON 1) Q8— 1) + (Age 8 — 8) JTE

En portant ces valeurs de À— d et 1 dans l’équation (12) et en posant

(15) Ie, g=ch—d,

on trouve qu’elle se réduit à la forme:

[(8c— 40) V1 — d + (1 — Ac?) d V1 — c]h + 8chHV1—C—6G(dV1—c—cV1—d)h — 84h V1 —d —(1—48)cV1—d—(34— 48) V1—2—0.

On simplifie beaucoup cette équation en y portant les valeurs de d = sin «, et de c, qui, comme il est aisé de le voir, est égal à sin 5,, où b, est la valeur de l’angle variable 6 qui correspond à & == «,. En effet, par la formule (1), en y posant

MES de: pp. Sin &, = 4, on aura s

; e d+b sin 8, = ——

ce qui donne, après y avoir porté les valeurs de — 2 déterminées par les formules (8):

En évaluant d’après les égalités d=sinæ, c—sinf,

les valeurs des coëfficients des puissances diverses de À dans l’équation considérée, on trouve

(3c— 46) V1— + (1 —4c) V1 — © d — sin 36, cos & +- cos 36, sin «, — sin (cp + 3B;), 8cV1—c—4 sin28,, 8dV1—d—4 sin2,, G(dV1—c—cV1—d) — 6(sina, cos B,—cos a, sin B,) — 6 sin («y —6;), (1—4d)cV1— + (3d— 48) V1 —c — sin (3a, + Bi),

en vertu de quoi l’équation se réduit à celle qui suit: hi sin (x,+-38,)+-4 k sin 28,—6 k° sin (x; —8,)—4h sin 24,— sin (3a,+6,)—0.

En résolvant cette équation par rapport à k, on trouve qu’elle se décompose en ces deux équations du second degré:

R2 sin (a, 38,)+ 2% [sin 28,—sin (x,+8,)] = sin (&o — Bo) + sin 2 (a, + É); sin (a,+38,)+ 2 h [sin 28,-+sin («+ 86)] = Sin (co — 89) —sin 2 (x, bo), qui, après avoir été divisées par

to + 380

2 cos 1, sin + 560

se réduisent à celles-là:

. 3 . Te. . 3 8 sin 0 + 2 P sin 2% — sin se 3 es 3 8 cos 40 + 2 B cos M — — COS Te fo,

Et en résolvant ces équations du second degré, on trouve ces quatre valeurs de h:

. 240 + . 340 + Po —T ain 2%0 + Bo sin 220 + Po T

ne .… 49 + 380? nee .… %0-+ 3B80— 37?

mer. D TANT VEN SE

in 340 + Bo — 27

si à 340 + Bo — 37%

4 4 LE 00 + 380 — 67? Dont 0 + 380 — 97 sin 4 sin r

En comparant entre elles ces quatre valeurs de k, nous remarquons qu’elles se déduisent les unes des autres, en diminuant l’angle B, de x et en changeant les signes + en —, et — en +. Mais cela correspond, comme on le voit par la figure (fig. 3), où

ACx = f,, AC=— Fr: AM=m, et où par (8)

(=) : PES nr

LE ONE RER VE r perse" lo ,

au changement de direction de la ligne ACde x conjointement avec le changement de la direction qu’on prend pour positive dans la détermination de la longueur de la ligne AC. En vertu de cela les formules qu’on reçoit en admettant pour à quatre valeurs mentionnées diffèreront entre elles

seulement en ce, qu’au lieu de , elies contiendront ou B,— x, ou B,— 2r, ou B,— 3x. D'où l’on voit qu’on obtient tous les cas possibles, si dans les

formules déduites en prenant

. 34 +6 PT à ee

. Lo + 380 sin 4

on met 6,—#x au lieu de 6,, en désignant par Æ un nombre entier et en déterminant en même temps la valeur de À par l’équation:

sin + 380 — 3h

g Sin

$ 8. En se bornant d’abord, d’après ce qui a été dit plus haut, au cas, où

sin %0 + Po — Bo k = in co + 380” et en portant cette valeur de Z dans les formules du paragraphe précédent

qui déterminent À— à et x et d’après lesquelles on a

et en posant pour abréger

siné (40 + Bo). sin Lo — fo).sin %Xo r Bo in 34 . Bo = F, sin #0 Po, in 6 #24 Po, cos do on trouve «5 .. 3%" : + N= FL 6). sin Bo sin % ; Bo cos æ. F, 340 + r ME

: +3 3 : — 340 + ne fo, sin = op.

D'où l’on obtient les valeurs suivantes pour À-— d et 1:

[ 3% + Po to — Po

. sin z— C5 %o

sin — (to + Bo).sin

x 2 0 + 389 EA e %o — Bo È 8%0-+P9 sin Re er cos g (to + Bo) sin 2 sin 3 (17) 4 3 AA cos = (xp + Bo).sin = . ÊO pin 2 : Bo sin? 20 #Po — co8 (to + Bo)-sin 2 89 gin 220% Po

En portant ces valeurs de À—d et de y dans la formule (11), où d’après notre notation V1 — d? — cos % ON Érouve

tang À — tang . (co + Bo).

Cette égalité est trouvée en prenant

. 3% + sin 220 Po

Sa Hope.

sin <0+ 30

Pour passer au cas général, où : sé 340 + . — kr (18) dE a .… &o + 380 — 3kT?

| sin 2

nous changeons, d’après la remarque du paragraphe précédent, dans cette égalité 6, en 6, — kr, ce qui donne tang À — tang £ (a, + Bo — En).

On voit par cette formule que la différence des angles À et £ (a+B5—#T) doit être égale à un multiple de #, ce qui suppose l'égalité:

A À (204 Bo— hr) +(n— 1)7,

n étant, ainsi que 4, un nombre entier.

Mais on voit par la figure (fig. 3), où d’après notre notation A AM = À, AMF —0, ACx = que l’on a CAM = 7 — AMF — ACx = 7 — 9 — Lo, CAA, = CAM + A AM = 7 — y — 8 + À.

En déterminant par la dérnière égalité la valeur de la somme «+6,

et en la portant dans l’éxpression de l’angle À trouvée plus haut, nous obtenons entre les angles CAA, et À la rélation:

(19) A— 3CAA,—(2n—3k+ 1).

Cette égalité nous montre que l’angle À du triangle AA,M et le triple d’angle CAA,, qui détermine l’inclinaison de la droite tournante AC

à la droite 4A,, lorsque &« = «,, ne peuvent différer entre eux que par un multiple de x. Pour faire nos formules plus uniformes, nous nous bornerons à l’hypothèse que la différence des angles 3C44, — À contient le nombre r un nombre pair de fois.

On peut se borner à cette supposition, en augmentant de 180° l’angle CAA, ou, ce qui est la même chose, en changeant la direction de la ligne AC en direction opposée. Dans cette supposition le nombre k doit être impair, comme on le voit par l'égalité ci-dessus.

En posant

k = 2p +1, CAA, = 9, nous avons A = 3p—2 (n—3p — 1l)r,

et la valeur de } sera déterminée d’après (18) par l’ègalité

nn er pe . Xp + 380 — 3(2p + 1)7° sin 2

qu’on pourra représenter ainsi

es 30 + Bo — 6e —1)7 = œo + 380 — 3(2p —1)T cos n

En observant que d’après (8) on a

où, comme on l’a vu,

g+d EE = sf, d—sin«,

on trouve que r et » seront liés par l’équation

340 + Bo —(2p —1)r cog 70 + Po — (2p — 1)

m 4 cos? Bo = - . .

r ao + 380 —3(2p—1)tx cos? &

cos n1

Les formules que nous avons déduites pour les angles 4 — A, AM, o— À, AC et les lignes r — AC, m— AM ont été obtenues, en supposant que pendant le mouvement infiniment petit du triangle AA, M le sommet M glisse sur la droite FG et le sommet À sur le cercle C, la distance du sommet À, au point C, reste égale àr,—4,C, aux grandeurs du 6-me ordre près.

D’après la remarque faite au $ 3, cela doit avoir lieu en général,

lorsque pendant le mouvement des sommets À, À, sur les cercles, décrits des centres C, C:, le sommet AZ se meut, aux grandeurs de 6-me ordre près, sur la droite FÆG, ou, ce qui est la même chose, décrit un are, ayant le contact d'ordre 5 avec cette droite. Dans ce cas le sommet À, se trouve dans les mêmes conditions que À; par conséquent les angles et les lignes adjacents à ce sommet doivent aussi satisfaire aux équations que nous avons déduites pour les angles et les lignes adjacents au sommet À. Par cette raison en posant (fig. 4)

Fig. 4.

Éà

A EE, =6,, AA M=—A,, AA,C=9,, À, M=—m,, et en changeant dans les formules trouvées plus haut

Lo; Bo À, p,7,M,N,?P en ds Pis dis Dis Ve Mis Mis Dis nous aurons ces égalités:

me" cos nl cos? Bi P +38—3,(2p, —1)x cos? a,

cos

$ 9. Les égalités que nous avons déduites relativement aux angles du triangle ÀA,M les déterminent complètement d’après les angles o — 4, AC, 9, = AA,C,, malgré les entiers inconnus , p, n,, p, qui y figurent, parceque ces nombres y entrent multipliés par 27. Par suite, lorsque les angles o, o, et le côté 44 — a du triangle AA, M sont donnés, nous le déterminerons complètement. En connaissant ce triangle et sa position par rapport aux droites AC, 4,0, déterminée par les angles donnés oç— 4,40, o, — AAC, il sera aisé de trouver la direction de la ligne FG.

Dans le mouvement considéré du triangle AA, M les droites C4, CA, étant normales aux arcs décrits par les sommets À, À,, la droite MS, menée par le point M :et le point d’intersection des droites AC, AC, doit être perpendiculaire à la droite F#G sur laquelle se meut le sommet Y. Après avoir déterminé ainsi la direction de la droite FG et en remarquant que dans notre système des coordonnées l’axe des x est parallèle à cette ligne, il est aisé d’obtenir les angles

CAE Bo &; Br

que font les droites AM, AC, A, M, AC, avec l’axe des x dans la position du triangle, où son sommet M se trouve sur la ligne FG, En désignant par y l’angle que fait alors la droite AA, avec FG, nous déduirons des triangles AGF, AGM, A,GM, A,GG, les égalités:

AMF = MAG + AGM = À +,

AFM=7T—FAG — AGM=T——7Y,

A,MG = AA M— AGM = À, — *,

AGM=7T—CA A+ AGM=T—9, +7.

D'où, d’après l'égalité des angles

AMF = AEC= 04, AFM = ACE =, AMG= A, Et=u,, AE,C= AG M=$,, il suit = AH, D —=T—p—Yu— Ad —7y; fi —T—p +7,

ce qui nous donne, après y avoir porté les valeurs trouvées plus haut des angles À, À!:

2 Bey np De re M = —y—2(n—3p—lnf=T—-p+.

En portant ces valeurs de &,, B,, «, 8, dans les formules ($ 8) qui détermi-

m M nent les rapports —, —, on trouve

PU É 2 cos? (39 + Y) — — — 5 .

m ee (2 Feu SE =) cos? (o + y) F Sd niT pee se 2 cos? (391 —Y) LL — — D — M cos (291 Y + Les —. cos? (p, —Y) et comme on a Y—MT Y+MNT COS de cos RENE" DRE COS 7,T, y —(8n — 8p)zx\ __ Y+ANT cos (2e + à —= COS | 29 + ——), Y + (Br, — 8p1)x\ __ Y+aT cos (20— 5 = COS (29, — ——-)cosn,T, ces formules se réduisent aux suivantes:

É ne + NT RER 2 cos? (39 + y), FRONETR j 2 ?

cos (2 PA di . =) RER) (20) 4 Y + MT SANTE Lis 2 cos? (39, — Y) Li — Ë st.

M Cos (2e. and 7 cos (@1 Ÿ)

$ 10. Afin de déterminer l’angle y qui entre dans ces formules, nous remarquons que d’après la propriété connue des lignes droites menées d’un point aux sommets d’un triangle, ce qui a lieu par rapport aux droites S4, SM, SA, (fig. 4), on doit avoir l'égalité

sin AMS __ sin MAS sin AA,S sin AMS sin 4,AS sin MA,S?

où, comme on le voit par la figure,

AMS — FMS — FMA = + — %;

A MS — GMS — A MG — FE — à;

MAS = 7 — CAA, + A AM =7T—09+ 4; A AS = 7r—CAA, =7T—9;

AAS=T—-CAA=T—9,, MAS =7m— CA, A+ AAM=r—9, + 4;; en vertu de quoi cette égalité nous donne

cos ap ___ sin (A — +) sin ®1 COS4, sing sin (Ai — @)

En portant ici les valeurs trouvées des angles À, À,, nous aurons

CoO8%p __Sin2® sinv:

COS4, sin sin29,?

ce qu’on réduit, en remplaçant sin 29, sin 29,, par 2 sin ® cos®, 2 sin, COS®,, à cette formule très simple:

cos cos (21) 2.

cos a; cos

En remarquant que, d’après ce qui a été dit plus haut ($ 9), on a y —= 39 + y — 2(n — 3p —]1ljr, da —= 3p; — y — 2(n, — 3p, — Ll)r,

nous en déduirons l’équation

cos(3® + Y) __ cos ?

COS(3P — Y) CoS P,”

qui détermine l’angle y d’après les angles o et o,. On donnera à cette équation une forme plus commode pour l’évaluation de l’angle y, en la présen-

tant ainsi:

cos (39 + y) — cos (39, — Y) __ cos p — cos ?, cos (39 + Y) + COS (39, — Y) cos p + cos p, ?

ce qu’on ramène à l'égalité:

tang E (@ — 1) + r| tag A (22) — — ue cotang + (+ pi) cotang a

$ 11. En déterminant l’angle y par l’équation (22), on trouve pour lui entre les limites O et 2x deux valeurs, dont la différence est égale à +. Il n’est pas difficile de montrer qu’en donnant dans nos formules à l’angle y ces deux valeurs et en prenant n, », égaux à zéro, on aura toutes les so-

lutions de notre problème. Pour cela nous montrerons en premier lieu que ces deux nombres ne peuvent différer entre eux par un nombre impair. On peut l’apercevoir d’après l'expression de la grandeur

qu'on tire de ces formules. Comme, dans notre système des coordonnées, l’origine se trouve au point C et l’axe des x est parallèle à la droite FG, la grandeur x,, qui représente l’abscisse du point C;, sera égale à la projection de la distance entre les points ©, C sur la droite FG. Cette projection, ainsi que la ligne a — AA,, ont dans notre question le même rapport au sommet À du triangle AA,.M qu’au sommet À,; donc la formule qui

détermine — ne doit pas changer de valeur lorsqu’on y change

?; &o; n, n en Dis Lis Mi —Y;

qui ont la même signification par rapport aux sommets À, À, du triangle AA, et cela suppose, comme nous le verrons, que # — », est un nombre pair. | | |

En effet, par la formule (9) on trouve

A PE rm he, a sin À Vds À1— d

Comme d’après notre notation d=sinc, 1— dd — co, et d’après (17), en supposant

. 300 + sin 2%0 + Po

R = ——— ; dr an 380

On à

Eu .… 300 + Bo :. Xo— sin = (to+- Bo) sin 0 + Pop sin — 80 cos %

Rs ae 4 Æ

; 3 - trie : Ets sin? #00 — cos À (s0-+ Bo) sin © sin . Bo

la valeur de TL

a sin À sera représentée par la formule COS 4. COS + (co +- Bo) COS &p: sin? 20 F9 SIN & + jan :

: 3 : REUE 8 ne sin . (xo + Bo) sin & (o:-6 Bo) in 2" Po . sin % 7 Bo

où les deux premiers termes pris ensemble donnent

+ 3 J sin 3 (t9+- Bo)

et le dernier, en y remplaçant les expressions

; . 3 . er Le 3 2 | gina 0%, sin “ = 0 sin mr 70

par leurs équivalents

1 0 + #) 1 %o + Bo (1 O8 Jr à | COB——— — COS }, se ramène à

(: — cos en) COS 49

sin :. (to + Bo) cos D — COS % |

En vertu de cela cette formule nous donne:

æ, sin in + Bo) (1 — cos “2 Po cos % 2 %o + 380 * = (08-22 — a sin À 2 %0 + Bo COS ——© — COS 9 Nous avons déduit cela, en supposant it 340 + Bo + h sin 0 + 360 ;

Pour passer au cas général, où k :

: F sin Sur res k st Er 1) .… Lo+ 380— 3kx” sin no

on doit, d’après ce qui à été dit au $ 7, mettre ici 8, —kx au lieu de 8,. On obtient ainsi la formule

PR» Go + 380 — 347 &, Sin — (ox — k LE 2 9 1 Sin = (20-+ Bo — Ér) — pop co + 380 — Sr (1 cos = ) cos % a sin À He 2 40 + Bo — #T Ë COS ——— — COS Gp

Après avoir trouvé d’après les expressions de k, 4, «,, B,, données dans les $$ 8, 9, les égalités

sin £ (ao + 8 — kr) = sin (39 — 3nr + 37) = —(— 1)" sin 39, cos + “ho M) cos (y + nr — 7) = —(— 1)" cos y,

sin À — sin (39 — 2 (n — 3p— 1)7) = sin 39,

&0 + Bo — À

cos D = cos (p— nr +7) —=—(— 1)" cosy,

nous déduirons de la formule précédente

i (— 1)" + cos y Pa rit À cos?

1+(— 1) — cos «p

En changeant ici «,, ®, y, % en &,,®,, —Y, »,, nous trouverons,

d’après ce qui a été dit plus haut, pour la même grandeur "1

— encore une autre formule:

(— 1) + cos y [SP cos 4,

En comparant entre elles ces deux expressions de 1, où d’après (21)

cos ® COS a ?

COSap COS,

nous remarquons, qu’elles deviennent identiques seulement lorsque (es 1)" = (— 1e,

ce qui suppose que la différence n — n, est un nombre pair.

Après s'être persuadé que dans nos formules les nombres » et n, ne

peuvent se différer que par un nombre pair, et en observant que d’après la composition des formules

ans LEE AR 2 cos? (39 + y) = — Û , x cos (29 + IE) cos? (p + Y) Y+MT NE EURE | cos? (39, + Y)

PENSE ” cos (29, — ITU?) cos? (pu — +)

les nombres » et », peuvent y être faits >> — 1 et << 2, nous concluons que par rapport à ces nombres ne sont possibles que deux hypothèses: ou

ils sont tous les deux égaux à 0, ou tous les deux égaux à 1. Mais ces deux cas seront compris dans un seul système des formules:

M Es È cos? (39 + », . cos (2 + + PEER (23) RE cos . cos? (391 — v, Ne (2e . | COS? (?1 — 7)

où l’angle y peut avoir deux valeurs différents entre elles de x, qu’on tire de l’équation (22).

Ainsi d’après les angles o, o, et l’angle y, déterminé par l’équation (22), on trouve la grandeur des rapports

d’où, d’après les longueurs m—AM, m,—A,M des côtés du triangle AA M, on trouve les longueurs des lignes r = AC, r, = A,C.

Dans le cas, où le triangle AA M sera donné, nous trouverons les angles +, ©, qui entrent dans nos formules, en remarquant que, d’après ce qui à été dit au $ 8 par rapport à la détermination des angles À et À, du triangle AA,M, on trouvera les mêmes angles À, À,, en prenant pour 9, o, ces valeurs diverses:

SR __A+2r ___A+4r | ouate À Sont SR 0 dome RE EE

4 AE. ERA 5 mr 2 2 Corde EAU d'iRsRT

En combinant entre elles ces valeurs des angles , ©,, nous trouverons 9 systèmes divers des grandeurs o, ©. En déterminant, pour chacun de ces systèmes des angles o, o., l’angle y par l’équation (22), on trouvera pour lui deux valeurs; en vertu de quoi le nombre de solutions de notre problème dans le cas, où l’on suppose le triangle AA, M donné, sera en général égal à 18.

$ 12. Nous allons maintenant nous occuper de la détermination de la grandeur des écarts du sommet M du triangle AA, M de la ligne droite, quand les sommets À, À, se meuvent sur des cercles déterminés plus haut, en ne considérant que les positions du triangle qui sont infiniment proches de celle où le sommet ÆZ se trouve sur la tangente, ayant le contact d’ordre 5 avec sa trajectoire, et dans tous les développements nous nous bornerons

aux premiers termes.

Nous commencerons de nouveau par la supposition, que le sommet M se meut justement sur la droite FG, et le sommet À, décrit une courbe très proche de l’arc de cercle C! (fig. 5).

Fig. 5.

Soit 4’A,M, une position quelconque du triangle 4A,M dans ce mouvement, infiniment approchée de celle, où le sommet 4, se trouve sur le cercle C;, et où, par notre notation,

CAA, = 9; CA A—9;; a— AMF = 0; B— AC 8.

Alors le point 4’, ne se trouvera plus sur le cercle C,, et sa distance du centre C, différera du rayon r, — 4,0, du cercle par la grandeur 4°$, pour la détermination de laquelle on reçoit d’après (2) une telle formule:

AS = K (sin — sin a) + ....

Pour passer au cas, où le sommet À, se meut justement sur le cercle

C;, et le sommet M sur la droite FG approximativement, nous supposerons, que le triangle 4'4’,M, tourne autour du point 4° jusqu’au moment, où son A . . , /

sommet À, arrive sur la circonférence C,. En supposant que le sommet À, arrive au point g dela circonférence C,, et le sommet M,, quise trouvait sur

la droite FG, arrive au point #, nous observons, que les lignes infiniment petites 48, 4’,4, Mit seront liées entre elles par les égalités:

Mt __ A'M,

AS = À" . cos g À'S; pur —= Ur UR

Or comme on a

AM = AM=m, AA = AA = a,

AS = AAC; —4'A'g = AAC, — à et que l’angle 44°C, diffère infiniment peu de l’angle AA,C —9®,, ces égalités nous donnent

, / . M,t A,5 — 4,g:sin, FA mir

d’où, en éliminant 49, on tire:

m AS a sin?’

Mt=

ce qui, après y avoir porté la valeur de 4°S donnée plus haut, se ramène à ce qui suit Mi=K" (sin a — sin ap)

a sin 9

D'un autre côté, en déterminant la distance du point é de la droite FG, on trouve qu’elle est égale à

Mt.sin FM, et comme l’angle FMt est égal à + — FM.4/ et l'angle FM, 4’ diffère infiniment peu de l’angle FMA — «,, cette expression se réduit à celle-là: Mt.cos «,,

ce qui, après y avoir porté la valeur Mt trouvée plus haut, nous donne pour la détermination de la distance du point £ de la droite FG la formule

M COS Lo a Sin

(sin & — sin &,) +....

D'où l’on voit que dans le mouvement considéré du triangle AA,M, l’ordonnée y du point M, lorsque « diffère infiniment peu de «,, aura la valeur:

re jee Mm COS Xp : #.4ù à 6 y= CF Kane (C4 sin «) +...

En remplaçant ici la différence

Sin œ — sin à,

par .(a— &) cos a, +...

on trouve :

m cos? « 6 y—=CF—-K— D(a—a) +....

a sin,

Cette formule nous montre, comment l’ordonnée y du point M varie avec la variation de l’angle &. Pour trouver la relation entre les variations de x, y du point M, nous allons maintenant déduire la formule qui donne la valeur de x du point M pour les valeurs de « très proches de «,.

Pour cela nous remarquons que la grandeur x est égale à la projection de la ligne brisée CAM sur l’axe de x; par conséquent |

x = AC, cos ACx + AM. cos AMF.

En portant ici les valeurs

AC ACER AM nm AMEN, on trouve æ = r COS É + m cos &.

En différentiant cette valeur de x par rapport à «, et en remarquant que d’après (1)

dB mcosa du r cosB?

on trouve dx __ . ndB EN sin (« + 8) a —"sinps—m sine MT.

En vertu de cela nous concluons qu’au voisinage du point Z=MPF, y FC où a— 4, 8 — $,, l’abscisse & aura la valeur:

sin (49 + Bo) nn aitu Rise CE (a — 4) +. ne

En déterminant de cette équation la valeur de la différence à — a, et en la portant dans l’expression de l’ordonnée y trouvée plus haut, on aura la relation suivante entre x et y:

am sin y, Siné (&o + o)

7 68. K y CF PR MN.

que nous représenterons ainsi:

y=Yy +K,(c—x)+....,

an GOT

en posant Be FM; y CF,

pe cos? 49 c0s6 8, À 0 amS.sin 9, Siné (40 + Bo)

Cela nous donne l'équation de la courbe décrite par le sommet M du triangle AA, M au voisinage du point «=#,, y—=%, où elle a le contact d'ordre 5 avec la droite.

$ 13. Pour déterminer la valeur du coéfficient X, qui entre dans cette équation, nous observons que d’après (10), où