MA,4= À

Les égalités précédentes se présenteront alors ainsi:

OSC—=E—A; Cr —A,; CCx—=5—A

En calculant d’après ces valeurs desangles C,SC, C,Cx, C,Cx les angles du triangle C;CC,, nous obtenons |

CCC, = CG — C,Cr = 1, — À; CCC, = C,Cr + OSC— r — À — À,;

CC,C, = à — C,Cx — CSC—= À + À..

Posant, pour abréger, y: CGI,

on déduit de ces valeurs des angles les expressions suivantes pour les côtés CC;, CC, du triangle: É |

vn Sin (4 + À) 7. sin (A +- 4) OS 4,4) 0 4)

Puis, par ces expressions, on trouve pour les coordonnées x;', y,', &,”,. !

y," des centres C,, C,:

a = CC, cos QG (a 4 008 CG,

m(4,— 4) sin (À +- À,) 00 sin Crea) C,Cxl, = CO, 008 Cr = TE cos C, Ca, 7 À)

: . À + Ab) y . CC, sin Cr sin Cri,

ce qui, en portant les valeurs ci-dessus des angles C.Cx, C,Cx, nous donne

sin an

Le … œ (42 5 D + À 7 sin(4

“sin A, ER = cé À, .;

us L H'= F2 008 À, 1.

D'autre part, en exprimant les côtés 44,, AA, des Re AA M, AA,M par le côté AM — m, on trouve

sin AM A . sin AMA AA, = sin MA, am; AA—= — sin MA 4 74 | ce qui, en portant les valeurs des angles MA, A— AÀ,, MA4,4 = À,, AMA,=7T—A—A,, AMA,—=7T—A— A,, se réduit à :#. Sn(4+ 4). sin(4+ 4), AA, = sin À, = M; A4,= sin À .

Passant à la détermination des carrés des distaices À,C;, 4,0, nous remarquons qu’on les obtiendra par la formule (1), en y prenant pour &,, y, les valeurs que nous venons de trouver pour les coordonnées des centres C,, C, et pour a les expressions ci-dessus de A4,, 44.

En multipliant les valeurs de 4,C?, 4,0? ainsi obtenues par ces expressions et en faisant la différence des produits, nous obtenons pour