VA

et | bn 0;

en vertu de quoi le produit doit avoir le même signe pour toutes les racines de l’équation

Ainsi, le produit / Ÿ n () (IR +1 (2) sera négatif pour les valeurs D Dineet ot:

et la fraction * On(z'y) d'au) sera positive pour = 0, 1, 2,...,n—1.

Posons 2 (y! y — ?n (To) 2 (y! y — ?n (1) AT ETRE — ?n (&'n—1) 6, (x o) Reg Yn(æo) 6, (x 1) Tir dnæ)’ Ü, (x 4 Ta ban —1) et la somme (6) prendra la forme On (2) __4?(z'o) 01? (21) 02 (&'n—1).

Yn(e) 2—2%9 2—2 Me 2 — 2m)

Ainsi, connaissant la décomposition de la réduite

On-11 (2)

Ÿn+-1 (2) en une somme de fractions simples de la forme

2 2 2 PC RÉREUS 14 2e En,

où les x, sont toutes des quantités réelles et distinctes, et les 4? (x,) des quantités positives quelconques, on pourra aussi décomposer la réduite

On (2) Ÿn(2) en une somme de la même forme 012 (x'o) us 0,2 (x’ 1) a + 0,? nr),

2—do 2—4x, RG NE

dans laquelle les quantités œ, sont aussi toutes réelles et distinctes, et les PH (æ',) des quantités positives. De plus, les quantités x, et œ dans l’ordre de leurs grandeurs formeront, comme on a vu, la série suivante: