VM

où M est la valeur maximum qu’atteignent les fractions

Qu — 20 + — Ds — 4

A +1—s} (ET —s) @—s)!

Du 26 + — DNS — 68

2 u (le + 5) (ST — «| (2 — 5)

entre s—0ets=0.

Nous commencerons la démonstration par la recherche des formules

qui définissent la position du point D (fig. 9) pour les inclinaisons diverses de la droite B'B” sur la droite C'C”. On prend la droite C’C” pour l’axe des abscisses, la droite LM pour celui des ordonnées et le point O, intersection de ces droites, pour l’origine des coordonnées; alors, comme, d’après ce qu’on a dit, les points C”, C” sont disposés symétriquement par rapport à la droite ZM, on aura:

C'O= CO et par conséquent CO=C'O—=+CC'= + b.

En prolongeant la droite B'B” jusqu’à son intersection avec l’axe des abscisses au point V, on aperçoit que les coordonnées du point D à l’aide des longueurs des segments DV, OV et de l'angle B'VC"— a s'expriment ainsi : |

x = OV — DV cos«, y= DV Ssina.

De l’autre côté on voit que BV—DV+DB'; B'V = DV — DB"; C'V= OV —O0C'; C"V = OV + 0C”;

d’où d’après les équations:

on déduit:

BV=—DV+$; B'V=DV—<; C'P—=0V—?; c'r=0ov+?;

mais, comme on a pris pour unité des longueurs celle des droites B'C', B°C”, les triangles C'B'V, C”B"V donnent

1=(DV+ Sj+(or—?)—2{(D7+ 5) (or —

1=(D7—<$) + (07 +2) (Dr— S)(or +

SUR

En résolvant ces équations par rapport aux quantités DV, OV et en posant pour abréger