MERS

4— (a+ b} 2ab ?

on trouve

DP=d1 — = — (À + 1 — s À s) = ) Re = sai )/ Pis | ss ie EN +) #20

En introduisant ces valeurs pour DV et OV dans les expressions déjà obtenues pour les coordonnées x et y du point D et en remarquant que l'équation

1 — cos a — 5 donne cosæ— 1—5, sina — Vs(2 —s),

MEN. (u+ 58) s(2 — 5) EE? . ; U+s

= + (+1 s) VE

Ainsi s'expriment les coordonnées du point D à l’aide de sinus-versus de l’angle qui mesure l’inclinaison de la droite BB” sur la droite CC”.

$ 9. En abordant la détermination des déviations du point À de la droite LM, mènons du point À la droite Aa perpendiculairement à la droite ZM: la longueur de cette perpendiculaire représente la déviation du point À de la droite ZM. Pour déterminer cette longueur abaissons du point D la perpendiculaire DD’ sur l’axe des abscisses et du point C'érigons la perpendiculaire CP à l’axe des ordonnées; les segments C5, DD’ seront les coordonnées du point D; donc, d’après les expressions pour x et y qu’on a déduites dans le $ 8, on aura

a (4 + 5) s(2 —s) BV g DD = + st l'—< Vs

on trouve

ce (ON —

. En annulant dans la dernière de ces expressions la quantité s—1— cos « et en remarquant que cela a lieu, lorsque les droites B°B”, C'C” deviennent parallèles et le point D d’après le $ 7 coïncide avec le point C, on trouve pour la détermination du segment OC la formule suivante:

a 30 FE + a Te 2À :

D'ailleurs, en unissant le point C avec D par la droite CD et le point A avec C par la droite AC, on conçoit que d’après l'égalité des segments