ACD=L, ADC=N, CD=R, CD=R

A, et B, les positions des centres des arcs après que la roue C'a tourné de l’angle quelconque ACA, = À,

ACD=L—}), AD,C=N—7v;

soient aussi BCD = M et u l'accroissement de cet angle correspondant à l’angle de la rotation ACA, — À de la roue C'; alors

B,CD=M+v.

Pour obtenir l’équation qui détermine la valeur de v pour une valeur

quelconque de À, projetons le polygone C4,B;C,; sur la direction de la ligne des centres et sur une perpendiculaire à cette direction; nous aurons

A, C.cos À, CD + A, B, cos A, D,C+ BC, cos B,C, D — CC, A,0 sin À,CD — À, B, sin À, D,C +-B, C, sin B,C D —0, d’où, en remarquant que AC=7r, BG=r, AB=er+e, CG=R+

ACD=L—X, AD,C—N—v, DCE, =M+,

on trouve

rCoS(L— À) +(p+0p,)cos(N—v)+r,cos(M+p)—=R+R,, rsin(L— À) —(o + p,)Sin(N— 0) +7, sin(M+p)= 0.

Éliminant (M+- y) entre ces équations, on a:

r=[R +R, — 7 cos(L — À) —(e +0) cos (N — v)|*

+ [—r sin(L— à) + (9 +0.) sin(N—v)f, ou en supprimant les parenthèses

r=(R+R) + (+0) +7? + 27 (0 + 0,) cos (L + N— À — 0)

— 2(R + R,) [r cos (L—)) + (p + 0,) cos (N—v)].

Pour les valeurs particulières À — 0, v — 0, cette égalité devient:

r=(R+R)}+(o +0) +17 + 2r(p+p,) cos (L+ N) —2(R+R,) [r cos L+(e + 0,) cos N].

Soustrayant cette équation de la précédente, on obtient

cos(N—v) — cos N cos(L—À)—cosL __ 0

Ccos(Læ+ N—À—v)—cos(L+N) Tr p+Pi