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362 LETTRES D£ SPIINOZA, etc.

VOUS aurez toujours des inégalités de distance qu'aucun nombre ne pourra exprimer. Et on ne conclut pas de là, comme il arrive dans d'autres cas, que nous ne connaissions pas le maximum et le minimum de cette distance ; car dans Texerople que nous avons pris, le maximum et le mininiium sont tous les deux aisés à déterminer ^ La seule conclusion que nous ayons à tirer, c'est que la nature dé l'espace compris entre deux cercles non concentriques (enveloppés l'un dans l'autre) n'admet pas entre ces deux cercles un nombre déterminé de distances inégales. Par conséquent celui qui voudrait ûxer le nombre de ces distances devrait faire en même temps qu'un cercle ne fût pas un cercle.

Il en serait de même, pour revenir à mon sujet, de celui qui voudrait déterminer tous les mouvements que la matière a reçus jusqu'à ce moment en les réduisant, ainsi que leur durée, à un certain nombre et à un certain temps ; car ce serait vouloir dépouiller de ses affections la substance corporelle, que nous ne pouvons concevoir que comme existante, et faire qu'elle n'eût pas la nature qu'elle a réellement. Je pourrais démontrer cela très-clairement, ainsi que plusieurs autres points que j'ai touchés dans cetti^ lettre, si je ne jugeais la chose superflue. Il est aisé de voir, par les réflexions précédentes, qu'il y a des choses qui sont infinies de leur nature et ne peuvent en aucune façon être conçues comme finies, et d'autres choses qui ne sont infinies que par la force de la cause dont elles dépendent étroitement, et qui, par conséquent, dès qu'on les conçoit d'une manière abstraite , peuvent être divisées et considérées comme finies ; enfin , il y a de certaines choses qui sont infinies ou, si vous aimez mieux, indéfinies, parce qu'elles ne peuvent être égalées par aucun nombre, bien qu'il y ait entre elles des différences de grandeur : car de ce que deux choses ne peuvent être égalées par aucun nombre, il ne s'ensuit pas du tout qu'elles soient égales entre elles , comme cela est manifeste par l'exemple cité et par une foule d'autres exemples semblables.

J'ai donc mis sous vos yeux , mon cher ami , la cause des erreurs

1. Pour déterminer le maximum et le minimum de cette distance , joignez les centres par une droite et prolongez-la dans les deux sens. Les deux portions de c«tte droite iatcrreptées entre le* deux circonffreiice* vous doiUMBt, riuw le i mum, et Tautre le minimum cherchés.

LETTRES DE SPINOZA , etc. 363

et de la confusion où Ton est tombé au sujet de cette question de l'infini , et je les ai expliquées toutes , si je ne me trompe , de façon qu'il ne reste plus une seule question relative à l'infini que je n'aie touchée ou qui ne se puisse résoudre au moyen des considérations qui précèdent. Il est donc superflu de vous retenir plus long-temps sur cette matière.

Je veux, toutefois, noter en passant que les nouveaux péripatéticiens ont mal compris, à mon avis, la démonstration que donnaient les anciens disciples d'Aristote de l'existence de Dieu. La voici, en effet, telle que je la trouve dans un juif nommé Rab Gbasdaj : Si l'on suppose un progrès de causes à l'infini, toutes les choses qui existent seront des choses causées. Or nulle chose causée n'existe nécessairement par la force de sa nature. Il n'y a donc dans la nature aucun être à l'essence duquel il appartienne d'exister nécessairement. Mais cette conséquence est absurde. Donc le principe l'est aussi. — On voit que la force de cet argument n'est pas dans l'impossibilité d'un infini actuel ou d*un progrès de causes à l'infini. Elle consiste dans l'absurdité qu'il y a à supposer que les choses qui n'existent pas nécessairement de leur nature ne soient pas déterminées à l'existence par un être qui de sa nature existe nécessairement.

Je passerais maintenant, parce que le temps me presse, à votre seconde lettre ; mais il me sera plus commode de répondre à vos questions quand vous voudrez bien me venir voir. Venez sans re» tard, je vous en prie, si la chose vous est possible; car voici le temps des voyages. Adieu , et n'oubliez pas celui qui aime à se dire, etc.