TROISIÈME PARTIE. 18i

2. Le sujet d*une proposition, pris universellement ou particulièrement, est ce qui la rend universelle ou particulière.

3. L'attribut d'une proposition affirmative n'ayant jamais' plus d'étendue que le sujet, est toujours considéré comme pris particulièrement , parce que ce n'est que par accident s'il est quelquefois pris généralement.

4. L'attribut d'une proposition négative est toujours pris généralement.

C'est principalement sur ces axiomes que sont fondées les règles générales des syllogismes, qu'on ne saurait violer sans tomber dans de faux raisonnements.

RÈGLE I. Le moyen ne peut être pris deux fois particulièrement ; mais il doit être pris au moins une fois universellement.

Car, devant unir ou désunir les deux termes de la conclusion, il est clair qu'il ne peut le faire s'il est pris pour deux parties différentes d'un même tout , parce que ce ne sera pas peut-être la même partie qui sera unie ou désunie de ces deux termes. Or, étant pris deux fois particulièrement, il peut être pris pour deux différentes parties du même tout; et par conséquent on n'en pourra rien conclure, au moins nécessairement; ce qui suffit pour rendre un argument vicieux, puisqu'on n'appelle bon syllogisme, comme on vient de le dire , que celui dont la conclusion ne peut être fausse, les prémisses étant vraies. Ainsi, dans cet argument : Quelque homme est saint : quelque homme est voleur : donc quelque voleur est saint, le mot à^homme étant pris pour diverses parties des hommes, ne peut unir voleur avec sainte parce que ce n'est pas le même homme qui est saint et qui est voleur.

On ne peut pas dire de même du sujet et de l'attribut de la conclusion ; car, encore qu'ils soient pris deux fois particulièrement, on peut néanmoins les unir ensemble en unissant un de ces termes au moyen dans toute l'étendue du moyen ; car il s'ensuit de là fort bien que si ce moyen est uni dans quelqu'une de ses parties à quelque partie de l'autre terme, ce premier terme, que nous avons dit être joint à tout le moyen, se trouvera joint aussi avec le terme auquel quelque partie du moyen est jointe. S'il y a quelques Français dans chaque maison de Paris, et qu'il y ait des Allemands en quelque maison de Paris, il y a des maisons où il y a tout ensemble un Français et un Allemand.

Si quelques riches sont sots^

Arkavld, 11

i%% LOGIQUE.

Et que tout riche soit honoré.

Il y a des sots honorés.

Car ces riches qui sont sots, sont aussi honorés, puisque tous les riches sont honorés, et par conséquent, dans ces riches sots et honorés, les qualités de sot et d'honoré sont jointes ensemble.

RÈGLE II. Les termes de la conclusion ne peuvent point être pris plus universellement dans la conclusion que dans les prémisses.

C'est pourquoi, lorsque l'un ou l'autre est pris universellement dans la conclusion, le raisonnement sera faux s'il est pris particulièrement dans les deux premières propositions.

La raison est qu'on ne peut rien conclure du particulier au général (selon le premier axiome) ; car de ce que quelque homme est noir, on ne peut pas conclure que tout homme est noir.

!«' Corollaire. Il doit toujours y avoir dans les prémisses un terme universel de plus que dans la conclusion; car tout terme qui est général dans la conclusion, doit aussi l'être dans les prémisses ; et de plus, le moyen doit y être pris au moins une fois généralement.

2® Corollaire. Lorsque la conclusion est négative, il faut nécessairement que le grand terme soit pris généralement dans la majeure ; car il est pris généralement dans la conclusion négative (par le quatrième axiome), et par conséquent il doit aussi être pris généralement dans la majeure (par la seconde règle).

3* Corollaire. La majeure d'un argument, dont la conclusion est négative, ne peut jamais être une particulière affirmative, car le sujet et l'attribut d'une proposition affirmative sont tous deux pris particulièrement (par le deuxième et le troisième axiome) : et ainsi le grand terme n'y serait pris que particulièrement contre le second corollaire.

4® Corollaire. Le petit terme est toujours dans la conclusion comme dans les prémisses, c'est-à-dire que, comme il ne peut être que particulier dans la conclusion quand il est particulier dans les prémisses, il peut, au contraire, être toujours général dans la conclusion, quand il l'est dans les prémisses ; car le petit terme ne saurait être général dans la mineure, lorsqu'il en est le sujet, qu'il ne soit généralement uni au moyen ou désuni du moyen, et il n'en peut être l'attribut, et y être pris généralement, que la proposition ne soit négative, parce que l'attribut d'une proposition affirmative eit toujours pris particulièrement; or, les propositions négatives