TROISIÈME PARTIE

marguent que l'attribut pris selon toute son étendue est désuni d^avec le sujet.

Et par conséquent, une proposition où le petit terme est général marque ou une union du moyen avec tout ce petit terme, ou une désunion du moyen d'avec tout le petit terme.

Or, si, par cette union du moyen avec le petit terme, on conclut qu'une autre idée est jointe avec ce petit terme, on doit conclure qu'elle est jointe à tout le petit terme, et non-seulement à une partie ; car le moyen étant joint à tout le petit terme, ne peut rien prouver par cette union d'une partie qu'il ne le prouve aussi des autres, puisqu'il est joint à toutes.

De même, si la désunion du moyen d'avec le petit terme prouve quelque chose de quelque partie du petit terme, elle le prouve de toutes les parties, puisqu'il est également désuni de toutes ses parties.

5® CoroUaire, Lorsque la mineure est une négative universelle, si on en peut tirer une conclusion légitime, elle peut être toujours générale. C'est une suite du précédent corollaire ; car le petit terme ne saurait manquer d'être pris généralement dans la mineure, lorsqu'elle est négative universelle, soit qu'il en soit le sujet (par le deuxième axiome ), soit qu'il en soit l'attribut ( par le quatrième axiome).

RÈGLE III. On ne peut rien conclure de deux propositions négatives.

Car deux propositions négatives séparent le sujet du moyen, et l'attribut du même moyen ; or, de ce que deux choses sont séparées de la même chose, il ne s'ensuit, ni qu'elles soient, ni qu'elles ne soient pas la même chose. De ce que les Espagnols ne sont pas Turcs, et de ce que les Turcs ne sont pas chrétiens, il ne s'ensuit pas que les Espagnols ne soient pas chrétiens, et il ne s'ensuit pas aussi que les Chinois le soient, quoiqu'ils ne soient pas plus Turcs que les Espagnols.

RÈGLE IV. On ne peut prouver une proposition négative par deux propositions affirmatives.

Car de ce que les deux termes de la conclusion sont unis avec un troisième, on ne peut pas prouver qu'ils soient désunis entre eux.

RÈGLE V. La conHusion suit toujours la plus faible partie, d'esté

à'dire que, sHl y a une des deux propositions qui soit négati/oe, die doit être négative; et sHl y en a une particulière, elle doit être particulière.

La preuve en est que, s'il y a une proposition négative, le moyen est désuni de l'une des parties de la conclusion, et ainsi il est incapable de les unir, ce qui est nécessaire pour conclure affirmativement.

Et s'il y a une proposition particulière, la conclusion n'en peut être générale ; car si la conclusion est générale et affirmative, le sujet étant universel, il doit aussi être universel dans la mineure, et par conséquent il en doit être le sujet, l'attribut n'étant jamais pris généralement dans les propositions affirmatives : donc le moyen, joint à ce sujet, sera particulier dans la mineure : donc il sera général dans la majeure, parce qu'autrement, il serait deux fois particulier : donc il en sera le sujet, et le terme ne saurait être général dans la mineure, lorsqu'il en est le sujet, qu'il ne le soit généralement, et par conséquent cette majeure sera aussi universelle ; et ainsi il ne peut y avoir de proposition particulière dans un argument affîrmatif dont la conclusion est générale.

Cela est encore plus clair dans les conclusions universelles négatives ; car de là il s'ensuit qu'il doit y avoir trois termes universels dans les deux prémisses, suivant le premier corollaire; or, comme il doit y avoir une proposition affirmative, par la troisième règle, dont l'attribut est pris particulièrement» il s'ensuit que tous les autres trois termes sont pris universellement, et par conséquent les deux sujets des deux propositions, ce qui les rend universelles : ce qu'il fallait démontrer.

6® Corollaire. Ce qui conclut le général, conclut le particulier.

Ce qui conclut A conclut I ; ce qui conclut E conclut 0 ; mais ce qui conclut le particulier ne conclut pas pour cela le général : c'est une suite de la règle précédente et du premier axiome ; mais il faut remarquer qu'il a plu aux hommes de ne considérer les espèces d'un syllogisme que selon sa plus noble conclusion, qui est la générale ; de sorte qu'on ne compte point pour une espèce particulière de syllogisme celui où on ne conclut le particulier que parce qu'on en peut aussi conclure le général.

C'est pourquoi il n'y a point de syllogisme où la majeure étant A, et la mineure E, la conclusion soit 0; car (par le cinquième corollaire) la conclusion d'une mineure universelle négative peut toujours être générale; de sorte que si on ne peut pas la tirer générale, ce sera parce qu'on n'en pourra tirer aucune; ainsi, A, E,