QQ

VR'- (R-d)»'

il vient ainsi

aireQQ'RR'^ ^'^^^'*'

rirconf. HQ^qtty/R*^ --(R-rfp.

Le volume cherché a par conséquent pour expression

a7r(R-rf)A2, et son rapport au volume de la calotte sphérique est égal à

quantité finie, à moins que R— ef oe soit infiniment petit, cest^ à-dire à moins que l'élément NN' ne 3oit infiniment voisin de AB. Le raisonnement de Huyghens, uniquement fondé sur la condensation des ondes élémentaires dans le voisinage de Tonde enveloppe, est donc insuffisant pour prouver qu'il n'y a pas de mouvement sensible à l'intérieur de cette enveloppe.

Tant que Ton se borne à considérer la propagation d'un ébranlement lumineux dans un milieu homogène, on peut, tourner la difficulté. Dans ce cas il est évident, en effet, qu'il se produit une onde sphérique dont le rayon va sans cesse en augmentant : il n'est pas moins évident que cette onde, dans une quelconque de ses positions, peut être regardée comme résultant de la composition des ondes sphériques élémentaires émanées des différents points d'une onde antécédente. Ces deux manières d'envisager la propagation de la même onde ne peuvent s^accorder qu'en admettant que les -ondes âéibentaires ne sont pas constituées de la même manière sur toute leur surface, que , par exemple, sur l'onde élémentaire émanée d'un point quelconque d'une onde principale, l'intensité du mouvement vibratoire va en décroissant à partir du point où cette onde élémentaire coupe la normale menée par son centre à l'onde principale* Cette supposition n'a du reste rien qui soit difficile à comprendre : si les vibrations lumineuses sont longitudinales , c'est-à-dire parallèles aux rayons, on conçoit aisément que le mouvement envoyé par un des éléments de l'onde ait sa plus grande intensité dans la direc-

HISTOIRE DE LA THÉORIE ONDULATOIRE. il

tîon suivant laquelle s'effectuent les vibrations, c'est-à-dire dans la direction normale à Tonde; si les vibrations sont transversales » c'ést-^ ihdire parallèles à la surface de Tonde, il peut encore se faire que le mouvement envoyé dans une certaine direction par un ëlëment de Tonde ait une intensité qui dépende de Tangle formé par cette direction avec le plan de Télément. Cette explication n'est plus applicable lorsqu'il y a réflexion ou réfraction de la lumière, car alors il devient difficile de concevoir comment sont constituées les ondes élémentaires émanées des différents points de la surface réfléchissante ou de la surface réfringente si elles ne sont pas identiques sur toute leur surface , et il n'y a aucune raison sérieuse pour admettre sur la constitution dé ces ondes telle hypothèse plutôt que telle autre.

On a quelquefois cité ; comme confirmation expérimentale du principe des ondes enveloppes, certains faits dont la valeur est plus apparente que réelle, ainsi que nous allons le montrer. Dans l'ouvrage des frères Weber sur les ondes liquides ^^^ on trouve en particulier la description de plusieurs expériences qui semblent prouver que, lorsqu'une série d'ondes sphériques émanées de centres différents se propage dans un liquide, le mouvement n'est sensible que sûr Tenveloppe de ces ondes. L'une de ces expériences consiste è plonger dans un liquide une sorte de peigne dont les dents ont des longueurs régulièrement décroissantes, en ayant soin d'enfoncer ce peigne perpendiculairement h la surface et avec une vitesse qui soit dû même ordre de grandeur que la vitesse de propagation des ondes dans le liquide. Lorsque la dent la plus longue rencontre la surface , elle donne naissance à une onde qui se manifeste par une ride circulaire, dont le rayon s'accrott sans cesse tandis que le centre demeure toujours au point oîi a eu Heu l'ébranlement. Chacune des^ dents suivantes produit une ride du même genre ; mais , lorsque la dent la plus courte a touché la surface, les rides circulaires ont complètement disparu , et Ton n'aperçoit plus que deux rides rectilignes et divergentes, dans lesquelles il n'est pas difficile de reconnaître

^ WdleMirt^ Yon den Brâdem Ërnst xmd Wilhelm Wuii, Leipsig, i8tô, p.- 38. ^-. Voja. tDflsi hàfiit LeçoM ntr, la théorie mathématique . de Vélaeticité det corpê eohdn , p. 170. •

l^eqveioppe des positions actuelles des rides circulaires produites successivement par chaque dent (fig. 17).

Dans une autre expérience, également rapportée par les Crère^ Weber, on laisse tomber d'une certaine hauteur sur la surface d'un

Fip. t7.

liquide des gouttelettes du même liquide à l'aide d'un vase muni d'un orifice étroit, qu'on déplace parallèlement à la surface avec une vitesse comparable à la vitesse de propagation des ondes dans le liquide. Chaque goutte, en tombant, donne naissance à une ride circulaire dont le rayon est d'autant plus grand que la goutte est tombée depius un temps plus long; mais ici encore on ne voit à la surface du liquide que deux rides rectilignes dont l'angle dépend de la vitesse avec laquelle on déplace l'orifice d'écoulement.

On peut rapprocher de ces deux expériences des apparences connues de tout le monde : tel est, par exemple, le double sillage d'un bateau à rames. Chaque coup de rame donne naissance à une onde dont le rayon va en croissant, et cependant on ne voit à la surface de l'eau que deux vagues rectilignes qui divergent en partant du bateau ; le sillage d'un bateau à vapeur à roues présente le même aspect.

Pour que ces fait^ fussent concluants, il faudrait que les ondes qui naissent à la surface d'un liquide fussent identiques aux ondes sphériques élémentaires dont Huyghens fait usage dans sa théorie:

or cette identité n'existe pas, car, ainsi que Tont fait remarquer les frères Weber eux-mêmes ^'^ Timpuision produite à la surface d'un liquide ne pénètre qu'à une très-petite profondeur au-dessous de cette surface. Les ondes qui se propagent sur la surface d'un liquide ne doivent donc pas être regardées comme sphériques, mais bien comme des surfaces cylindriques d'une très-petite hauteur, et il n'est pas légitime de conclure de la manière dont se comportent ces ondes à ce qui a lieu pour bs ondes lumineuses.

II est facile d'ailleurs de montrer, en suivant la même marche que plus haut, et en considérant les ondes liquides comme circulaires , qu'il ne peut y avoir de mouvement sensible que sur l'enveloppe de ces ondes. Supposons, en effet, que dans la figure 16 le plan de la figure soit celui de la surface liquide : il suflira de faire voir que l'aire du segment circulaire PTP' est infiniment grande par rapport à l'aire de la figure QQ'RR'. Désignons l'angle PM'F par a : l'aire du secteur circulaire PM'P' a alors pour expression

et celle du triangle P.MT'

R'sina

Taire du segment PTF est donc égale à

R'(a — sina)

L*angle a étant infiniment petit, on peut poser

sm a a — sma= -g—

') WêUêmbhrê^f. â6et 199.

sina==asin-, a'

<x — sina=îsm*-.

Uk INTRODUCTION.

Nous avons donc pour l'aire PTP', que nous appellerons S,

S=|R»sin»?; mais

et

ea négligeant sous le radical le terme en A^; il vient ainsi définitivement

Nous avons trouvé précédemment

aireQQ'RR' =

V/R'-lR-'d)''

cette aire est donc de l'ordre de A^; celle du segment PTP' est de Tordre de A i/T7 et par conséquent infiniment grande par rapport à Taire QO'RR', ce qu'il s'agissait de démontrer.

En résumé, tant qu'on se borne, comme le faisait Huyghens, à considérer la propagation d'ébranlements successifs n'ayant entre eux aucune relation nécessaire-, il est impossible de donner des phénomènes de la réflexion et de la réfraction une explication entièrement satisfaisante. Huyghens ne chercha d'ailleurs jamais à faire rentrer dans sa théorie les phénomènes de diffraction décrits, dès l'année i665, par Grimaldi^^^ ces phénomènes paraissaient alors si étranges, que, loin de les regarder comme dérivant des lois générales de la propagation de la lumière, on ne croyait pouvoir les attribuer qu'à une inflexion spéciale des rayons lumineux par les bords des écrans opaques.

13. iVewton. — Bien qu'il soit le créateur du système de l'émission, Newton ^^) a cependant des droits incontestables à être cité dans

(^) Phyiieo'Mathmê de lumine, eoMbui et iride, Bononûe, i665, ^) Né en i6Âa, mort en 1797.

ane histoire de la théorie des ondes : ce- sont « en effet; ses découvertes sur la lumière qui ont mis en évidence la nécessité d'introduire dans cette théorie un principe nouveau, celui de la périodicité des vibrations lumineuses. A ce point de vue, nous avons surtout à signaler parmi les recherches de Newton celles qui sont relatives à la décomposition de la lumière ^^^ et celles sur les anneaux colorés ^'^^

Les travaux classiques de Newton sur la dispersion , en établissant rhétérogénéité de Tagent lumineux , ont conduit à distinguer divers modes d'ondulation caractéristiques des différentes couleurs et montré l'imperfection de la théorie de Huyghens, qui n'admet entre les vibrations lumineuses que des différences d'intensité évidemment insuffisantes pour rendre compte des phénomènes de la décomposition de la lumière. Il faut dire, du reste, qu'à l'époque où écrivait Huyghens ces phénomènes étaient regardés comme purement accidentels et comme ne s'observant que dans des circonstances particulières : il n'est donc pas étonnant qu'il ait négligé de les prendre en considération dans ia fondation d'une théorie générale de la lumière.

. Les expériences de Newton sur les anneaux colorés ont aussi puissanunent contribué à familiariser les physiciens avec la notion de la périodicité dans les phénomènes optiques. Ces expériences montrent en effet que , si l'on fait tomber un faisceau lumineux sur une lame mince et transparente , comprise entr^ deux surfaces capables de réfléchir la lumière, l'intensité lumineuse est alternativement maximum ou minimum, suivant la longueur parcourue dans ia lame mince par le rayon réfléchi à la seconde surface, ce qui porte à admettre des changements périodiques se reproduisant en un même point d'un rayon lumineux à des intervalles de temps égaux. La célèbre théorie des accès a été l'expression en quelque sorte immédiate de cette conséquence tirée de l'expérience. Newton, n'ayanipas observé qu'aux minima de lumière correspond une obscu-

'• (>> Une première indication des idées de Newton sur la nature des couleurs se trouve daos son mémoire intitulé : New Theory of Light and Golours , inséré dans les TratuactionM plulo9€phiqu€» de 1679; mais Texposé complet de ses travaux sur la dispersion n*a été publié que dans son Optique. (C^ticê, London, 170a. La première traduction française est celle de Coste, publiée en 1 799 à Amsterdam.) (*> Opùqw, livre II.

nié complète, ou du moins un ëclairement incomparablement plus faible que celui qui serait produit par les rayons réfléchis à la première surface, suppose que ces rayons existent toujours tandis que ceux qui tombent sur la seconde surface sont tantôt réfléchis, tantôt absorbés. Pour expliquer comment il peut en être ainsi, il introduit pour la première fois dans la science l'idée de vibrations périodiques se propageant dans un milieu élastique ^^K Comme tous ses contemporains , il admet l'existence d'un éther remplissant l'espace et pénétrant dans tous les corps; suivant lui, lorsqu'une molécule lumineuse vient frapper la surface de séparation de deux milieux, elle produit dans l'éther, au «point d'incidence, des vibrations analogues aux oscillations d'un pendule, et ce point, devenu un centre d'ébranlement, donne naissance à des ondes sphériques qui se propagent avec une certaine vitesse en accompagnant la molécule lumineuse. Si, au monient où cette molécule rencontre la seconde surface de la lame mince , les ondulations de l'éther tendent à la porter au delà de cette surface , elle obéit à cette impulsion, et elle est absorbée. Si, au contraire, le mouvement vibratoire de l'éther tend à écarter la molécule de la surface vers laquelle elle se dirige, elle est réfléchie.

Cette théorie des anneaux colorés, bien différente de celles que, plus tard, Boscovich ^^^ et Biot^ en ont données dans l'hypothèse de l'émission, se rapproche singulièrement du système des ondulations, et Newton a dû nécessairement se demander si la seule hypothèse d'un éther transmettant des vibrations périodiques n'était pas suffisante pour établir une théorie complète. Il s'est, en réalité, posé la question ^^^ mais deux objections l'ont empêché de se prononcer' pour l'aflBrmative. En premier lieu , les raisonnements de Huyghens lui ont paru ne pas expliquer assez rigoureusement dans l'hypothèse des ondulations les phénomènes élémentaires de l'optique, et surtout celui de la propagation de la lumière. Un second argument contre le système des ondes, qui lui semble plus décisif encore, est tiré de

Optique, livre II, 3* partie, prop. xii, et que^t. 17, si, 99.

Thêoria PhilotophÛB naturaUt, Venet., 1763, et Dtêêèrtatio de lumtn», 17&8.

Traité depkytiquê, t. IV, p. 88.

Optiqui, livre III, quest. s8.

HISTOIRE DE LA THÉORIE ONDULATOfRE. 47

la découverte de la polarisation , faite par Huyghens lui-même. Ce savant avait remarqué ^'^ que, si un rayon lumineux, après avoir traversé un premier cristal de spath dislande, tombe sur un second cristal du même minéral, ce rayon se divise en deux autres dont les intensités dépendent de l'orientation du second cristal par rapport au premier. Ces phénomènes , qui semblent révéler dans les rayons lumineux Texistence de côtés doués de propriétés différentes, paraissaient à cette époque incompatibles avec l'idée d'une propagation de la lumière par ondulations successives, et Huyghens, après avoir rapporté ses observations, ajoute lui-même : «(Mais pour dire comment cela se fait, je n'ai rien trouvé jusqu'ici qui puisse me satisfaire. Ti Cette difficulté provenait de ce qu'on ne concevait alors comme possibles que les vibrations longitudinales, c'est-à-dire celles qui , produites par la compression et la dilatation alternatives d'un milieu élastique-, se propagent normalement aux ondes. Il est en effet peu aisé de comprendre comment des vibrations parallèles à la direction du rayon lumineux peuvent agir différemment dans les différents plans que Ton peut mener par le rayon : l'objection proposée par Newton et fondée sur les phénomènes de polarisation n^a été réellement réfutée que du jour où Fresnel a démontré que les vibrations lumineuses sont transversales, c'est-à-dire parallèles à ta surface des ondes.

\h. Ewlei*. — Les travaux de Newton devaient nécessairement amener les partisans du système des ondes à admettre que les ondes successives émanées d'un point lumineux ne sont pas indépendantes les unes des autres, et apportent en un point quelconque de l'es^ pace un mouvement vibratoire se reproduisant identiquement à luimême au bout d'intervalles de temps égaux entre eux. Mais l'autorité du grand nom de Newton enleva pour quelque temps à la doctrine de Huyghens toute espèce de crédit, et ce ne fut qu'un demi-siècle après la publication de XOpùque de l'illustre géomètre anglais qu'Euler ^^ tenta de remettre en honneur la théorie des ondulations. Bien qu'il ait donné de la plupart des phénomènes connus de son

(') Traité iê la lumière, diap. r, p. 88. ^> Né en 1707, mort en 1788.

temps les explications les plus inexactes, ce qu'on doit attribuer surr tout à ce qu'il était peu versé dans la physique expérimentale, £uler n'en mérite pas moins de conserver dans l'histoire de l'optique une place éminente pour avoir dit le premier d'une manière expresse que les ondulations lumineuses sont périodiques comme les ondur lations sonores, que la couleur dépend de la durée de la période, et qu'ainsi la cause des différences de coloration est au fond la même que la cause des différences de tonalité. Euler a professé successivement deux opinions diamétralement opposées sur la relation qui existe entre la durée des vibrations lumineuses et la couleur, relar tion qu'il déduit du phénomène des anneaux colorés, dont il a donné aussi deux explications différentes. La première de ces explications, qui est exacte, consiste à assimiler la production des couleurs par les lames minces à la formation des sons dans un tuyau ouvert à ses deux extrémités^i^ L'éther contenu dans la lame mince peut, suivant Euler, de même que l'air contenu dans un tuyau , exécuter des vibrations dont la période est déterminée et dépend de l'épaisseur de la lame : si la période des vibrations incidentes est égale à la période de celles qui peuvent se produire dans la lame mince, il y a renforcement, et, par suite, réflexion de rayons d'une certaine couleur; $if au contraire, l'accord n'existe pas entre ces deux périodes, les vibrations incidentes traversent la lame mince sans y exciter de mouvement ondulatoire qui vienne s'ajouter à elles, et la couleur qui correspond à ces vibrations n'apparaît pas. Cette comparaison se rapproche plus de la vérité qu'on ne pourrait le croire au premier abord; les sons produits par les tuyaux sonores résultent, en effet, de l'interférence des ondes directes avec les ondes réfléchies, de même que les couleurs des lames minces proviennent de l'interférence des rayons réfléchis par la seconde surface avec ceux réflédbis par la première. Euler est conduit d'ailleurs, par sa théorie, à regarder la durée des vibrations lumineuses comme variant en sens contraire de la réfrangibilité , ce qui est conforme à la vérité; il rer marque en effet que le son rendu par un tuyau est d'autant plus aigu que ce tuyau est plus court, et en conclut que les vibrations

(0 Essai d'une explication physique des couleurs engendrées sur des surfaces extrêmement minces (Mémnim de V Académie de BerUn pour 175s, p. 96s).

lés plus rapides sont celles des rayons qui sont réfléchis', par les. lames dont Tépaisseur est la plus petite, c'est-à-dire* celles des rayons violets. Quant à la reproduction périodique' des mêmes teintes dans les anneaux colorés, Ëuler l'explique, en poursuivant sa comparaison, par ce fait que l'air d'un tuyau sonore entre en vibration sous l'influence de tous les sons qui sont dans un rapport simple i^ec celui qu'il peut rendre.

. Plus tard, Euler, séduit par une analogie sans fondement, abandonna la théorie que nous venons d'indiquer et qui l'avait conduit à des conséquences exactes. Partant de ce fait, qu'il considère comme prouvé par l'expérience, que les vibrations d'une lame solide présen-, tant la forme d'un coin sont d'autant plus rapides que cette lame^ est plus épaisse au point choqué, il arrive, par une fausse assimila-, tion , à affirmer que la durée des vibrations lumineuses va en croissant avec la réfrangibilité , et qu'ainsi la période des vibrations d'un, r^yon rouge est plus courte que celle des vibrations d'un rayon violet tïJ.

Cette comparaison, qui n'a rien de légitime, se rattaché à l'erreur, capitale qui a vicié tous les travaux d'Euler sur là théorie de la lumière : il expliquait la coloration des corps par des vibrations de' leur matière qui seraient entreténues par l'excitation continuelle des vibrations lumineuses incidentes; ainsi, pour lui, tous les corpséclairés sont des coq)s lumineux, et la couleur d'un corps est indépendante de la nature de la lumière incidente. On conçoit d'autant moins une pareille méprise, que Newton avait parfaitement montré que si, dans la chambre noire, on place difliérents corps dans la même région du spectre , tous ces corps présentent la même couleur, quelle que soit leur nature, l'intensité seule de la coloration > étant variable.

• ' Sauf en ce qui touche la notion de la périodicité des vibrations, lumineuses, Euler se montre du reste bien inférieur à Huyghens. :: ainsi il explique la réflexion de la lumière en l'assimilant à celle des balles élastiques, et la réfraction enadmettant que les rayons réfracté?»

(*> Recherches physiques «or tes diverses réfrangihilités des rayons de iumière, Mémoire» ië^Aeàâtmiê de BêrUn pour 178/1. lA même opiDion est soutenue par Euler danB sa vVova fhêona luà» H coUrum in Oputculù varii argumenU, Berol., 1 7/^6.

ViiDET, V. — Optique, I. k

doivent être perpendiculaires aux surfaces dont les différents points sont atteints simultanément par l'ébranlement lumineux. Enfin, chose qui doit nous surprendre chez l'un des fondateurs de la mécanique rationnelle, Euler éprouve la plus grande difficulté à comprendre comment une infinité de rayons de directions différentes peuvent traverser, sans se gêner, un trou d'un petit diamètre, fait dont Huyghens avait cependant donné l'explication la plus claire jt la plus exacte en s'appuyant sur le principe de la superposition des petits mouvements ^^K Newton avait levé cette difficulté , qui est bien plus sérieuse dans le système de l'émission que dans celui des ondes, en supposant les molécules lumineuses séparées sur un rayon par des intei*valles d'une immense longueur, et en remarquant qu'à cause de la persistance des impressions lumineuses sur la rétine il suffit, pour qu'il y ait sensation cpntinue, que dix molécules viennent frapper l'œil dans l'espace d'une seconde , ce qui permet de les imaginer séparées les unes des autres par des distances de &0000 a 5o 000 kilomètres. Euler se crut obligé de faire une hypothèse analogue et de considérer le mouvement lumineux comme résultant d'impulsions périodiques extrêmement courtes, séparées par des intervalles de repos relativement très-longs. Une pareille constitution des ondes lumineuses, outre que rien ne force en réalité à Tadmettre, serait complètement incompatible avec le phénomène des interférences.

1 5. Toims. — Découverte du prinelpe des Interférenee»,

^- Nous arrivons maintenant à une époque où la théorie des ondes entre dans une phase nouvelle, grâce à la découverte du principe des interférences, découverte qui renversa définitivement la doctrine de l'émission et qui devint le point de départ des progrès immenses réalisés dans la science de l'optique depuis le commencement de ce siècle.

Avant d'entrer dans quelques détails historiques sur la manière dont la science a été mise en possession de ce principe fondamental, nous devons en préciser la signification.

Les vibrations qui résultent du libre jeu des forces élastiques d*uxi

^^^ Traité de la lumière .p. 1 0.

eorps primitivement ébranlé, telles que les vibrations sonores, sont toujours décomposables d'une infinité de manières en deux demi* vibrations exactement contraires Tune à Tautre , de sorte qu'à deux époques séparées par une demi-vibration, et plus exactement par un nombre impair de demi-vibrations, les vitesses des molécules sont égales et opposées. Si donc deux vibrations de ce genre, parties d'une même origine, viennent, après avoir parcouru des chemins inégaux, se réunir en un même point sous des directions sensiblement parallèles, elles devront se renforcer ou s'affaiblir réciproquement, suivant que la différence de leurs durées de propagation à partir de l'origine sera d'un nombre pair ou impair de demi-vibralioiis, ety^si la différence des chemins parcourus n'est qu'une petite fraction de ces chemins eux-mêmes, l'intensité des deux vibrations étant à peu près égale « il y aura repos absolu au point où eUes seront en discordance complète. Si les vibrations lumineuses sont constituées d'une manière analogue, il sera possible, en ajoutant de la lumière à de la lumière dans des conditions convenables, de produire de l'obscurité.

C'est à Th. Young^^^ que revient l'honneur d'avoir appliqué le premier aux phénomènes optiques le principe des interférences tel qne nous venons de l'énoncer, et de l'avoir démontré expérimentalement. On attribue souvent, mais à tort, la première observation des interférences au jésuite Grimaldi, auteur d'un ouvrage sur la lumière publié en i665^^^ Dans la proposition XXII de son Traité, Grimaldi dit, il est vrai, formellement que, dans certains cas, deux lumières peuvent s'affaiblir réciproquement par leur concours (^^; mais, en lisant avec attention la description de l'expérience par laqueUe il prétend justifier cette assertion , on reconnaît qu'il n'a pu observer de véritables bandes d'interférence dans les conditions où il s'était placé. Il n'était guidé du reste par aucune considération théorique de quelque valeur : complètement imbu des idées de la scolastique stérile du moyen âge, il cherchait seulement à savoir si,

(*) Né en 1778, mort en 1899.

(*) Phyêteo-Mathenê de lumne, eoUnibuê $t iridê, Bononis, i665.

('^ 9 Lumen aliquandoper mi eommtmieationem nddit obieuriarem tupetfciêm eorpori^ i^iemidê ae jfriuM iUuâtratam,» Ce passage a été traduit dans les Anti. de ch. et depkyi., (9), lX , p. 3o6 , mai» le dernier paragraphe de la proposition a été omis.

S2 iNTftODUGtlON.

pour employer ie langage des péripatéticiens, la lumière est une substance ou un accident, et, croyant avoir démontré qu'elle est uri accident, il ne se préoccupait nullement d'approfondir sa véritable nature. L'expérience de Grimaldi, telle quelle est rapportée par son auteur dans le passage que nous venons de citer, consiste à recevoir les rayons directs du soleil sur deux trous très-étroits et voisins, percés dans le volet de la chambre obscure; les faisceaux coniques transmis par ces ouvertures empiètent l'un sur l'autre à une certaine distance des ouvertures et sont reçus sur un écran. Si l'on couvre d'abord l'un des trous, on voit ie seul faisceau lumineux qui subsiste peindre sur l'écran un cercle lumineux blanc, entouré d'un anneau circulaire moins éclairé, et le bord extérieur de cet anneau présente une légère coloration rouge. Si maintenant on laisse passer la lur mière par les deux trous, et si l'on place l'écran de façon que la circonférence extérieure de l'anneau qui entoure l'une des images soit tangente à la circonférence qui limite le cercle blanc lumineux de

l'autre image (fig. 18), les circonférences extérieures des deux anneaux paraissent plus sombres dans la région com-^ mune aux deux faisceaux que dans les points où ces faisceaux sont séparés. Il n'y a là, comme on voit, quune Fig. 18. observation fortuite d'un phé^

nomène très-complexe, dont l'explication complète exigerait la connaissance exacte des dimcn-isions des deux trous, de leur distance mutuelle et de leur distance à l'écran. Bien que ces données ne se trouvent pas dans la descrip-r tion de Grimaldi, on peut cependant déterminer approximative-^ment les conditions dans lesquelles il a drt opérer : en effet, les deux cônes lumineux qui pénétraient dans la chambre noire par les deux trous avaient une ouverture angulaire égale au diamètre apparent du soleil, c'est-à-dire à 33 minutes; d'après ce qu'on peut conjecturer en se fondant sur les termes dont se sert Grimaldi, la pénétration des deux cônes devait avoir lieu à une distance dc§

ouvertures au moins égaie à i mètre, d'où il résulte que l'^carlef ment des deux trous était au moins égal à o",oi. Dans .ces circonstances, la théorie montre que les bandes d'interférence seraient restées complètement invisibles, même si la source lumineuse avait eu des dimensions angulaires insensibles ; mais en réalité cette source lumineuse était le soleil, dont le diamètre apparent a one influence très-appréciable sur les phénomènes; chaque point de la surface solaire donnant naissance à un système particulier de franges et ces différents systèmes empiétant les uns sur les autres; les bandes d'interférence n'auraient pu apparaître dans aucun cas; Nous devons donc regarder comme surabondamment prouvé que les apparences observées par Grimaldi sont dues uniquement à la diffraction; la théorie indique que, même avec une source lumineuse d'un diamètre apparent aussi considérable que celui du soleil; pourvu que l'ouverture par laquelle passent les rayons soit suffisamment étroite, l'image lumineuse reçue sur un écran doit, par suite de phénomènes de diffraction, se colorer sur les bords, et si deux. images de ce genre viennent à empiéter l'une sur l'autre, le contraste entre les différentes teintes peut simuler un décroissement d'intensité dans la partie commune,

' Le paragraphe qui termine la proposition XXII de l'ouvrage de Grimaldi achève de montrer* qu'il n'a jamais aperçu les véritables bandes d'interférence. Il y dit, en effet, qu'on peut observer les mêmes. apparences que dans l'expérience rapportée plus haut, en pratiquant dans le volet de la chambre obscure deux fentes éloignées l^une de l'autre et en amenant à l'aide d'un miroir les deux faisceaux lumineux à concourir en un même point, conditions dans lesquelles, vu la grande différence qui existe entre les chemins parcourus par les rayons, le phénomène des interférences doit évidemment être tout à fait invisible.

Young du reste n'avait pas connaissance des expériences de Grimaldi, et il est facile de suivre la filiation des idées qui l'amenèrent à la conception théorique du principe des interférences. Il débuta dans la science par une thèse sur l'accommodation de l'œil aux différentes distances ^^^, travail très-important au point de vue physiolo-

^*î YouDg exerçait Ja profeuion de médecin.

ih INTRODUCTION.

gique, mais où on ne trouve rien qui ressemble à une ihéom de la lumière. Plus tard Tëtade du mécanisme de ia voix humaine le conduisit à des recherches sur les tuyaux sonores et sur l'acoustique en général, où il eut occasion d'observer les effets de la superposition d'ondes d'origines différentes. Lorsqu'il aborda l'étude de l'optique» il fut y presque dès l'abord, éloigné de la doctrine de l'émission, qui jouissait alors en Angleterre d'une faveur à peu près exclusive, par la complexité des hypothèses que nécessite dans cette théorie l'explication de chaque phénomène nouveau et surtout par l'impossibilité oi!i elle se trouve de rendre compte des effets produits par le croisement d'une infinité de rayons au foyer d'une lentille. Adoptant dès lors le système des ondes, il dut nécessairement se demander si les ondes lumineuses ne peuvent pas se superposer comme les ondes sonores, et si cette superposition ne doit pas donner naissance à des maxima et à des minima alternatifs de lumière. C'est le phénomène des battements qui paratt avoir suggéré à Young la première idée de l'interférence des vibrations ^^K Les ondulations d'où résultent kt battements ne sont ni de même origine ni de même période; mais, si les périodes sont peu différentes, ces vibrations se trouvent alternativement dans les conditions favorables à leur renforcement ou à leur affaiblissement; ces effets contraires deviennent sensibles à l'oreille et constituent ce qu'on appelle les teillps forts et les temps faibles, l'intervalle qui sépare un temps fort du temps faible suivant étant d'autant plus long que les périodes des deux mouvements vibratoires se rapprochent plus d'être égales.

Un passage de Mewton a été aussi plusieurs fois mentionné par Young comme étant la seule trace qu'il ait trouvé, dans les ouvrages antérieurs à lui, du principe en vertu duquel des ondes d'origines différentes peuvent se détruire dans certaines circonstances : ce passage est relatif à l'explication de marées anormales observées par

^') Le principe des interférences a été énoncé pour la première fois par Young dans son Mémoire : On the Theory of Light and Golours (PhiL Tr., 1 803 , p. 1 9 , et MiêcellafteouM Workê , t I , p. 1 &o). Mais , dtfns un Mémoire plus ancien qui a pour titre : Eiperiments and Inquiries respectiog Sound and Light (Phil. Tr., 1800, p. 106), on trouve un passage sur i*anaiogie qui existe entre les lois des anneaux colorés et celles des tuyaux fermés, lequel, rapproché de Texplication qui est donnée de ces dernières lois, montre que Young était déjé à cette époque familiarisé avec la notion des interféreniies.

Halley dans la mer de Chine pendant un voyage de circumnavigation à la fin du xvii' siècle ^^^ Halley avait constaté que, dans un port dp la Cochincbine du nom de Batcha, les marées sont très-faibles, et que deux fois par lunaison , aux époques où la lune se trouve dans le plan de Téquateur, elles sont complètement nulles. Nevi^ton remarque que, la mer de Chine n'ayant qu'une étendue relativement peu considérable (5oo lieues environ du nord au sud et 300 lieuei^ de Test à Touest), les marées qui peuvent y prendre naissance ne peuvent être appréciées avec les procédés ordinaires d'observation ; les marées qu'on y observe sont donc dues aux ondes t>céaniques qui pénètrent dans cette mer par les deux détroits situés au nord et au sud de l'archipel des Philippines. Par suite, si un port de cette mer se trouve dans une situation telle que la marée haute venant du sud y arrive en même temps que la marée basse venant du nord, et réciproquement, le niveau des eaux ne subira que des variations peu marquées , et restera constant lorsque , la lune étant dans. le plan de Téquateur, il y a égalité entre les deux marées consécutives d'un même jour. C'est en généralisant cette explication de Nevirton que Young fut conduit à énoncer le principe des interfé^ renées sous la forme générale que nous avons indiquée plus haut; il eut soin d'ajouter que, les durées des vibrations n'étant pas les mêmes pour les rayons de différentes couleurs, le concours de deux faisceaux de lumière blanche ayant parcouru des chemins différents doit produire non-seulement des alternatives de lumière et d'obscurité, mais encore des images colorées dont les teintes se suivent et se «répètent d'après des lois régulières.

Young se contenta d'abord d'affirmer le principe des interférences couune une conséquence inunédiate de la théorie des ondes, et d'en montrer toute l'utilité dans l'explication d'un grand nombre de phénomènes; ce fut quelques années plus tard seulement qu'une' observation fortuite le mit sur la voie d'une démonstration expérimentale directe qui lui avait manqué jusque-là. Ayant eu occasion d'observer l'ombre d'un cheveu éclairé par une fente lumineuse trèsétroite, il remarqua au milieu de l'ombre une frange blanche et brillante entre deux franges sombres. Il répéta Texpérience en substi-

(* Philoiophiœ naturalii principia mathematiea , )iv. 3 , prop. XXIV.

tuant au cheveu un rectangle opaque très-étrôit , et reconnut dans llombrc de ce rectangle une série de franges alternativement brillantes et obscures. La frange centrale est blanche et bordée de de» franges obscures; les autres franges brillantes sont colorées trèssensiblement et d'autant plus qu'on s'éloigne davantage du milieu de l'ombre ^^l Young fit de plus une observation trèsrimportanle: ^ arrêtant avec un écran opaque la portion de lumière qui passait dans le voisinage d'un des bords de l'écran, il vit disparaître comiplélement les franges qui existaient à l'intérieur de l'ombre. Il était difficile après cela de se refuser à admettre que ces franges sont<Iues au concours des rayons qui passent près des deux bords opposés dt r^cran opaque. Quant à la pénétration de ces rayons dans l'intérieur de l'ombre géométrique, ce n'était pas une difficulté à cette époque : la déviation ou, comme on disait depuis Newton, X inflexion des rayons lumineux par les bords des écrans opaques était regardée par tous les physiciens comme un fait prouvé par l'expérience, et dont -oh rendait compte d'une manière assez naturelle par l'hypothèse d'4iDè condensation de l'air atmosphérique dans le voisinage de la supfàèe des corps.

Young imagina Une seconde expérience, plus concluante encore, piour démontrer l'existence des interférences lumineuses ^*^l H fit arriver le faisceau des rayons solaires transmis par un trou étroit , pratiqué dans le volet de- la chambre obscure , sur deux autres trous étroits et voisins, percés dans un écran opaque; il reçut sur un second écran les deux cônes lumineux dilatés par la diflraction de manière à empiéter l'un sur l'autre, et, dans l'ombre de la partie opaque située entre les deux ouvertures du premier écran, il aperçut une série de bandes très-fines, alternativement brillantes et obscures. Ces bandes étaient d'autant plus étroites que la distance qui séparait les deux trous était plus grande. Elles disparaissaient dès qu'on fermait l'un de ces deux trous; elles disparaissaient également lorsqu'au faisceau unique originaire d'un trou étroit on substituait la lumière solaire directe ou celle d'une flamme artificielle, c'est-à-dire quand

(') ExperimeoU and Calculaiions relative to Physical Oplirs, exper. i et 9 (Phil. 7r., 1 8o4 , p. I , cl MiêcêUaneoui Worki, 1. 1 ,' p. 1 79). ^*^ Lecturei onNaturalPhiU^ophyip. ^6kf

HISTOIRE DEL'A TflÉDRlE ONDULATOIRE. ^M

on revenait à ta disposition adoptée par Grimaidi. Les bandes otfcu^ paient d'ailleurs exactement les positions où, d'après la tbéorie, lés mouvements vibratoires devaient se renforcer ou s'affaiblir récipro^ tjuement.

Les expériences de Young, si ingénieuses qu'elles fussent, n'é^ taient cependant pas à l'abri de toute objection : les rayons qu'il faisait interférer étaient des rayons diffractés, c'est-à-dire modifiés ^ar un phénomène dont la nature était encore mal connue, et les partisans de la doctrine de l'émission pouvaient soutenir, avec quel* que apparence de raison, que les interférences n'étaient qu'uiie particularité propre aux phénomènes de diffraction. Aussi Fresnel crût-il plus tard nécessaire d'établir que la propriété d'interférer entre eux n'appartient pas uniquement aux rayons que la diffraction a détournés de leur direction initiale, et qu'elle peut être manifestée par les rayons réfléchis et réfractés dans les conditions les plu& diverses : c'est ce qu'il prouva surtout au moyen de la célèbre expé^ rience des deux miroirs ^^^ -^

J6. Fécondité du prlnelpe des litterféreiMes* -^'Si

Young ae s'est peut-être pas montré assez difficile pour la démOâ6^ iratiôn expérimentale de son principe fondamental , il a su du moins fu prouver l'immense fécondité en en faisant sortir l'explication simple et facile d'un grand nombre de phénomènes. Ces travaux -se trouvent surtout exposés dans les trois Mémoires qui ont respectivement pour titres : On the Theôry ofLight and Colour$^^^; An Account ofSome Cases of the Production ofColours net hitherlo described^^^ ; Ex^ perime9\ts and Cakulations relative to Physical Optics^'^K ils ont été résumés ultérieurement d'une manière systématique dans les Lectures m Natural Philosopky , publiées en 1 807.

Young s'occupe en premier lieu des anneaux colorés des plaquent

^'^ €eiie mémorable expérience, qui date de la fin d« mars 1816, est décrite poar la première fois dans une note d'Arago intitulée: Remarques sur Tinflnence mutuelle de deux faisceaux lumineux qui se croisent sous un très-petit angle ( Arm. de ehim. et de phyi,, ( n ) , 1,33*).

. ^»> PhiL Tr., t8oa, p. la, et Miseell. Worki, t. 1, p. 160. W m. Tr. ,' 1 Son , p. 387*. et MitceU, Work* . t. l , p. 1 70. -^*^>PkiL'Tr:, i8tfà , p. 1, et Miiceti. Works, i. ï ,p. 17g. .. i . ' •

minces, dont Newton avait détermine les lois avec tant d'exactitude. Il se borne d'abord k considérer les anneaux vus par réflexion sous rincidence normale, et remarque que, la différence des chemins parcourus par les rayons réfléchis à la première et à la seconde surface de la lame étant alors égale au double de l'épaisseur de cette lame, il semble qu'on doive avoir un maximum ou un minimum de lumière, suivant que l'épaisseur de la lame au point considéré est un multiple pair ou impair du quart de la longueur d'ondulation dans la substance qui forme la lame, c'est-à-dire du quart de la longueur que parcourt la luinière dans cette substance pendant la durée d'une vibration. Or c'est précisément l'inverse qui a lieu, car le centre des anneaux, qui correspond au point où la différence des chemins parcourus est nulle, est entièrement noir au lieu d'être blanc. Pour rendre compte de cette contradition entre la théorie et l'expérience, Young est obligé de faire une hypothèse accessoire, et d'admettre que l'une des deux réflexions qui ont lieu sur les surfaces de la lame mince imprime aux rayons une modification équivalant à l'addition d'une demi-longueur d'ondulation au chemin (mrcouru par ces rayons ou, ce qui revient au même, à un changement de signe dans la vitesse du mouvement vibratoire. Par cette supposition les conditions d'interférence se trouvent renversées, c'est-à-dire qu'on doit observer des maxima de lumière dans les points où l'épaisseur de la lame est un multiple impair du quart de la longueur d'ondulation, des minima dans les points oii cette épaisseur est un multiple pair du qdart de la longueur d'ondulation, et l'accord avec l'expérience se trouve ainsi rétabli.

L'expérience indique seulement que l'une des deux réflexions doit être accompagnée de la perte d'une demi-longueur d'ondulation , tandis que l'autre ne présente rien de semblable , mais ne fait pas connaître quelle est celle des deux réflexions qui produit cette modification dans la vitesse du mouvement vibratoire. L'analogie qui existe entre la réflexion de la lumière et celle d'une bille élastique qui vient frapper un corps dur fit penser à Young que la perte d'une demi-longueur d'ondulation doit avoir lieu lorsque le rayon se réfléchit sur un milieu où l'éther est plus dense que dans celui où il se propage, c'est-à-dire à la seconde surface dans l'expérience

des anneaax colorés; car, en assimilant la propagation de la lumière à celle du son, on voit que sa vitesse est en raison inverse de la racine carrée de la densité de Téther, et,, comme la théorie des ondes montre que la vitesse de la lumière dans un milieu varie en sens inverse de la réfrangibilité de ce milieu, la densité de Téther doit être d'autant plus considérable dans un corps que ce corps est plus réfringent, et par conséquent plus grande dans le verre que dans l'air.

Young a cherché à justifier l'hypothèse de la perte d'une demilongueur d'ondulation dans la réflexion à la surface d'un corps plus réfringent- Il remarque d'abord que les anneaux vus par transmission sont à centre blanc, et que, par conséquent, pour ces anneaux le principe des interférences peut s'appliquer sans modification; ces anneaux sont en effet dus à l'interférence des rayons transmis direc^ tement avec ceux qui ont été réfléchis deux fois dans l'intérieur de la lame sur la surface du verre, ce qui doit produire, d'après la supposition admise, la perte d'une longueur entière d'ondulation, perte dont il n'y a pas à tenir compte en posant les conditions d'in* terfërence. 11 cite ensuite une expérience très-ingénieuse et très^ concluante, qui consiste à observer par réflexion les anneaux que donne un système composé d'une lentille de crown et d'une plaque de flînt entre lesquelles on introduit de l'essence de sassafras, liquide dont l'indice de réfraction est intermédiaire entre celui du crown et celui du flint^'^; ces anneaux sont à centre blanc, ce qui s'explique en remarquant que les deux réflexions ont lieu dans ce cas avec changement de signe.

Young a fait servir encore le phénomène des anneaux colorés à la détermination des longueurs d'ondulation correspondant aux différentes couleurs. De ce que le premier anneau violet a un diamètre plus petit que le premier anneau rouge , il conclut immédiatement que la longueur d'ondulation va en décroissant à mesure que la réfrangibilité augmente. Gomme d'ailleurs le phénomène de l'aberration et les observations astronomiques montrent que dans le vide et dans l'air la vitesse de propagation est très-sensiblement la même

0) L*indic8 du crown est i«5o, celai du flint 1,675, celui de Teiaenoe de sasMlm i,53. On peut aom employer Thuile de girofle, dont Hodice est 1 ,5&.

pour ies rayons de toaie couleur, on peut poser ia formule '

V étant la vitesse de propagation de la lumière dans Tâir et T là durée de la vibration pour le rayon simple dont la longueur d'ondulation est X. Cette formule a permis à Young de. résoudre définî- [ivemént la question posée par Ëuler et d'affinner que les vibrations les plus rapides sont celles des rayons les plus réfrangibles. Enfin; ayant mesuré les épaisseurs de la lame mince qui correspondent aux anneaux des différentes couleurs, il a pu dresser un tableau des valeurs de X et par suite aussi des valeurs de T pour lés principales couleurs prismatiques.

- Young n'a pas été moins heureux dans l'application du principe des interférences à la théorie des anneaux colorés produits par te$ plaques épaisses, déjà étudiés par Newton ^'^ Ces anneaux étaient attribués par Newton aux rayons diffusés par la seconde surface de la plaque, ce qui l'obligeait à supposer, contrairement à l'expérience, r|ue cette seconde surface possède, à un degré très-sensible, Id faculté de diffuser la lumière en tous sens. Young, au -contraire, s'appuyant sur ce fait que les anneaux sont d'autant plus visibles que la seconde surface possède un plus grand pouvoir réflecteur et la première un plus grand pouvoir diffusif, les expliqua par Tinter-^ férence des rayons diffusés par réfraction k la première surface et réfléchis régulièrement par la seconde avec les rayons réfractés* régulièrement à la première surface, réfléchis régulièrement par la seconde, puis enfin diffusés par la première; il put ainsi rendre compte des principales particularités du phénomène. La théorie des couleurs des plaques épaisses est d'ailleurs assez délicate et exi^ des développements que l'on trouvera plus loin.

Les couleurs des plaques mixtes {mixed plak$)y que Ton obtient en introduisant, entre une lentille et une plaque de verre, deux li-^ quides non miscibles, tels que l'eau et l'huile, ont aussi attiré l'at^ tention de Young et ont été expliquées par lui au moyen des interférences ^^l Il faut seulement, dans ce cas, tenir compte, lôrsqu^on

W' Optique, liv. II, part. it. ' •

^*^ Lectwreê <m Natural PhiloiovKy , y, 36^,

HISTOIRE DE LA THÉORIE ONDULATOIRE. fit

évalue la différence des chemins parcourus, de la différence des vitesses de la lumière dans les deux liquides : si t? et v! désignent ces deux vitesses, et si l'épaisseur de la lame au point où elle est ira-r versée par les rayons qui interfèrent est égale à e , il y aura affaire*

blissement ou renforcement suivant que la quantité - — -est égale

a un nombre impair ou pair de demi-durées de vibrations. Il est du reste assez difficile d'obtenir d'une manière nette ces couleurs des plaques mixtes : il ne s'agit pas en effet d'introduire entre les deux verres une émulsion d'huile dans l'eau, car alors on se trouverait dans les mêmes conditions que s'il n'y avait qu'un seul lic[uide : il faut s'arranger de façon que certains rayons passent uniquement îi travers l'eau, et d'autres, très-voisins des premiers, uniquement à travers l'huile , et pour cela on doit introduire d'abord l'un des liquides entre les verres , puis faire arriver l'autre dans les vides que le premier a laissés ^^\

Enfin Young rattacha au principe des interférences la théorie des arcs dits supplémentaires ou surnuméraires qui, lorsque Tarc-enciel est brillant, apparaissent souvent en dedans de l'arc intérieur et en dehors de l'arc extérieur. Il les attribua à l'interférence des rayons qui, étant entrés dans la goutte d'eau, les uns au-dessus, les autres au-dessous des rayons efficaces, en émergent parallèlement après avoir suivi des chemins différents dans le liquide et acquis ainsi une certaine différence de marche. .

17. Etat de la mmkmnee lors des premiers travaux dé Freanel. — L'admiration qu'inspirent les travaux de Young n*en doit pas dissimuler les imperfections. Son peu de goût pour l'expérience Ta presque toujours empêché de soumettre les conséquences qu il tirait de la théorie au contrôle rigoureux des vériGcations numériques; il se contentait souvent d'expliquer en gros les phénomènes à l'aide d'aperçus plus ou moins vagues et se trouvait ainsi entraîné à passer à côté des difficultés sans les apercevoir et même à commettre d'assez graves erreurs.

.j J})- Sur les couleurs des plaques mixtes, voyez Buwsrittf , Datlie Oolours of Mixed Pléles (Pfcil 7r., i838,p. 78). . . -

Ce défaut de rigueur est sensible dans Texplication que Youoga donnée de la réflexion et de la réfraction , et où il ne fait guère que reproduire la théorie de Huyghens sans en voir Tinsuffisanee, en se bornant à ajouter que sur Tonde enveloppe les mouvements vibratoires sont concordants , tandis que sur toute autre surface ils arrivent au bout de temps inégaux et sont par conséquent discordants ^'^ Quant à la théorie qu'il a donnée de la diffiractîon, elle est entièrement inexacte. Sans se prononcer bien clairement sur ce point, il admet la pénétration de la lumière dans Tintérieur de Tombre géométrique , sans doute comme un résultat de la condensation de Tair dans le voisinage de la surface des écrans opaques^ et alors les franges intérieures s'expliquent par Tinterférence des rayons infléchis par les deux bords de l'écran. Quant aux franges extérieures à l'ombre , il les attribue k l'interférence des rayons directs avec les rayons réfléchis sur les bords du corps opaque, en remarquant que, l'incidence étant très-près d'être rasante , l'intensité des rayons réfléchis doit être comparable à celle des rayons directs ^'^\

Cet aperçu, séduisant au premier abord, et que Fresnel avait adopté dans ses premiers travaux sur la diffraction ^^\ ne résista pas aux expériences, dues à Fresnel lui-même, qui démontrèrent que l'aspect des franges de diffraction est complètement indépendant de la nature et du degré de poli des bords des écrans opaques, ce qui exclut l'idée que la réflexion des rayons sur ces bords , ou la condensation de l'atmosphère dans leur voisinage, exercent une influence sur te phénomène ^^K Fresnel remarqua d'abord que le tranchant et le dos d'un rasoir donnent des franges de même largeur et de même intensité : dans une seconde expérience il observa les franges produites par un système formé de deux cylindres de cuivre d'un cen« timètre de diamètre , placés très-près l'un de l'autre, puis substitua k ce système une lame de verre recouverte de noir de fumée . sauf sur

(') On the Theory of Light and Colours {MiêeelL Wûrh, U I, i5o).

^*) Lectureë on Natural FkUoiopky, p. 365.

-'^ C^est dans le Supplément au deuxième Mémoire sur la diflraclion {CEunreê eomplètm de Fretnel, t. I, p. lag) que se trouvent exposées pour la première fois les véritables Qinses mécaniques de la diffraction.

^^^ Supplément au deuxième Mémoire sur la diffraction (Œuvre§ campUUê , 1. 1 , p. 1 6 &)« «-* Mémoire sur la diffraction {OEuartM comptèU$, U I , p. a8o).

une bande dont la largeur était précisément égale à la distance qui séparait les deux cylindres de cuivre , et vit les franges conserver exactement le même aspect. Un peu plus tard , après que Fresnel eut donné sa théorie de la diffraction , de Haldat fit une série d'expériences qui auraient achevé de ruiner l'hypothèse de Young, si elle n'eût été complètement abandonnée ^^\ 11 produisit les franges de diffraction au moyen de fils métalliques, et ne put constater aucune variation dans leur aspect pendant qu'il soumettait ces fils aux ac* tiens les plus diverses, telles que passage d'un courant électrique» aimantation, élévation de température, etc. ^^^.

En résumé, à l'époque où Fresnel entreprit ses premiers travaux sur l'optique, c'est-à-dire vere i8i5, les conséquences que Young avait tirées de son principe fondamental des interférences n'avaient été vérifiées qu'approximativement; de graves difficultés subsistaient encore dans'la plupart des applications qu'on avait faites de la théorie des ondulations à l'explication des principaux phénomènes, et justifiaient l'opposition persistante des illustres géomètres dont l'opinion gouvernait alors le monde scientifique, tels que Laplace et Poisson. Les phénomènes de polarisation dont les découvertes de Malus ve* liaient de montrer toute la généralité , l'action des lames minces cristallisées sur la lumière polarisée, action découverte en 1811 par Arago, étudiée dans toutes ses modifications par Biot et Brewster, et qui constitue ce que nous appelons aujourd'hui la polarisation chromatique et la polarisation rotatoire, toutes ces apparences si variées et si complexes restaient inexplicables dans le système des ondes, et l'étaient en effet, puisqu'à cette époque tout le monde regardait comme évident que les ondes lumineuses ne pouvaient différer des ondes sonores que par la période des vibrations et la vitesse de propagation. Young lui-même, après s'être consumé en vains efforts pour rattacher aux interférences les propriétés de la lumière polarisée, semblait prêt à déserter la cause qu'il avait si vaillamment défendue jusqu'alors. Le triomphe de la doctrine de rémission pa^

('} Atm.dechim.etdephyê., (9),XL[, hait.

^^ Les franges dues à Finlerférence des rayons directs avec les rayons réfléchis par les bords des écrans peuvent être aperçues dans certaines conditions , mais sont oomplétemeot iiaUnctcs des franges de diffraction. Voyei à c& sujet Llotd , A New Case of Interférence of Rays of Ugfat ( Ir. Tranê., XVII).

6ti INTRODUCTION.

raissàit assure, et, malgré ia complexité toujours croissante des hypothèses que nécessitait la découverte de chaque phénomène nouveau, l'existence des molécules lumineuses et les mouvements de leurs axes de polarisation étaient regardés presque comme des faits d'expérience. C'est à Fresnel qu'il était résené de renverser cet échafaudage si péniblement élevé et d'asseoir, par une combinaison heureuse dii principe des interférences avec celui de Huyghens et par la conception hardie des vibrations transversales, la théorie ondulatoire de la lumière sur des bases désormais inébranlables.

Nous terminerons ici l'histoire de la naissance et des progrès da la théorie des ondes , et , sans nous astreindre désormais à suivre Tordre chronologique, nous exposerons cette théorie telle que l'état actuel de la science permet de la présenter ^'^

BIBLIOGRAPHIE. '

HISTOIRE DE L'OPTIQL'E.

1758. MoNTDCLA, HUtoire des mathématiques , Paris.

1772. Priestlbv, The History and Présent State of Diacoveries relaùng ts

Vision, Light and Cohurs , London.

18 1 G. Bossi'T, Essai sur Vhistoire générale des matltéma tiques , Paris. 1810. LiBBS , Histoire philosophique des progrh de la physique, Paris. 1 81 A. Ventdri , Commentario sopra la storia et la teoria delV Ottica , Bologna. i8aA. Araco, Notice sur la polarisation de la lumière, Œuvr. compL,

t. Vil, p. 991. i63o-5&..Arago, Notices biographiques sur Fresnel et Malus , Œ'tfrr. romp/.,