V ^ 2 II

Il résulte «le là que les anneaux dilTèrenl peu de cercles qui auraient |>our centre le point H, du moins lorsque l'obliquité des rayons incidents est petite; mais, à mesure ((ue cette obliquité augmente, rinlluence des termes que nous avons négligés dans le calcul devient de plus en plus sensible, et les anneaux prennent une forme elliptique.

A une différence de marche nulle entre les deux rayons interférents doit corres|)ondre un maximum d'intensité pour toutes les couleurs, et par suite un anneau blanc. La valeur de y pour les points de cet anneau blanc est donnée par la relation e y' e ....

d'où , en admettant (|ue l'épaisseur e du miroir soit négligeable visà-vis de la distance rf,

y ^--rfsint;

l'angle i étant très-petit, on a approximativement

y = r/tangt = S'H,

ce qui montre que l'anneau blanc passe par le point S" symétrique du point S' par rapport au point H , c'est-à-dire par l'image de l'ouverture que le rayon réfléchi régulièrement et correspondant au rayon incident S'I concourt à former sur l'écran. D'ailleurs, A: pouvant devenir négatif sans que y cesse d'être réel, il y aura des anneaux colorés aussi bien à l'intérieur qu'à l'extérieur de l'anneau blanc. Lorsque k est positif, la valeur de y augmente avec X; lorsque h est négatif, y varie en sens contraire de X : donc, à l'extérieur de l'anneau blanc, la largeur des anneaux colorés va en augmentant du violet au rouge, tandis qu'à l'intérieur de cet anneau ce sont les anneaux violets qui sont les plus larges , d'où il résulte que les couleurs se succèdent à peu près dans le même ordre à partir de l'anneau blanc à l'intérieur et à l'extérieur de cet anneau. Le point H, qui forme le centre des anneaux, présente une coloration qui dépend uniquement de l'épaisseur de la lame, de son indice et de l'obliquité (les rayons; car en ce point y est nul, et par suite la diflerence de

marche S est égale à - sin^i.

2ZiG LUiMlKKt: ?ION POLARISÉE.

Chaque rayon incident donne un système d'anneaux, et lepliéiioinène n'est net qu'autant que ces différents systèmes coïncidenl sensiblement ; de ià résuite la nécessité d'employer un faisceau incidiMit très-étroit lorsque le miroir est plan. 11 y a donc, dans le cas de l'incidence oblique comme dans le cas de l'incidence normale, uvan^ lage à employer un miroir concave.

65. Anneaiim ita duc de Chaulnes. — Ai M. Ptrartllet. — Sandcti «olorées de M. ^uetelet. — Nou5 pouvons maintenant donner l'explication d'un certain nombre At phénomènes qui se rattachent aux couleurs des lames épaisses.

Le duc de Ghaulnes obtenait des anneaux colorés en plaranl devant un miroir métallique concave une lame de verre ou de mica très-mince, dont la surface avait été ternie, soit en y répandant de la poussière, soit en y faisant évaporer du lait étendu d'eau '^\ Dans ce cas, la surface diffusante est celle du verre ou du mica, la surface réfléchissante celle du métal, et la couche d'air comprise entre la lame mince et le miroir joue le même rôle que la couche de verre comprise entre les deux surfaces du miroir dans les expériences faites avec un miroir de verre. L'épaisseur de la lame placée devant le miroir étant négligeable, les formules établies plus haut sont applicables aux anneaux observés par le duc de Ghaulnes, à condition qu'on y remplace n par l'unité, ce qui explique pourquoi ces anneaux sont moins larges que ceux qu'on obtient avec un miroir de verre.

Dans les expériences de M. Pouillet^^^ le miroir était encore en métal et de forme concave, mais la lame transparente était remplacée par une plaque opaque percée d'un trou de petites dimensions, ou même simplement par une plaque opaque à bords reclilignes. Si cette plaque est disposée de façon que les rayons incidents et les rayons réfléchis régulièrement par le miroir passent très-près des bords de l'ouverture, ou rasent le bord de la plaque si celle-ci n'est pas percée , on aperçoit des anneaux analogues à ceux des pla- ([ues épaisses. (îes anneaux résultent des interférences des rayons

' Méin. fie Vanc. Acad, (les «c, 1 755, p. 1 3G. * itni. de rhwi. rt de phyif.^ (a), I, 87.

qui ont été diffractés par la plaque et ensuite réfléchis régulièrement par le miroir avec ceux qui, au contraire, ont été d'abord réfléchis régulièrement, puis diffractés aux mêmes points que les premiers; deux rayons diffractés au même point sont en effet susceptibles d'interférer au même titre que deux rayons diffusés au même point, car en réalité la diffusion et la diffraction ne constituent qu'un seul et même phénomène.

Enfin M. Quetelet ^'^ a reconnu que les anneaux des plaques épaisses, lorsque l'obliquité des rayons incidents sur le miroir dépasse 10 ou i5 degrés, se transforment en bandes colorées parallèles et sensiblement rectilignes. La plus brillante de ces bandes est blanche et passe par l'image de l'ouverture. Ces apparences sont dues à ce que, le pouvoir diffusif de la première surface du miroir n'étant jamais très^considérable, l'intensité des rayons diffusés n'est sensible qu'autant que ces rayons font un angle très-petit avec le rayon réfléchi régulièrement qui correspond au même rayon incident, (l'oiî il suit que, toutes les fois que les rayons ne tomberont pas sur le miroir sous une incidence très- voisine de l'incidence normale, les anneaux ne seront visibles que dans le voisinage de l'image de l'ouverture par où passe le faisceau incident, et se réduiront à des arcs colorés. Ces arcs se rapprocheront d'autant plus de la forme recliligne que l'incidence sera plus oblique, puisque le diamètre des anneaux croit en même temps que l'angle d'incidence.

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