EXPÉRIENCES SUR L'ACIDE TARTRIQUE

La loi de la raison réciproque des carrés des longueurs d'ondulation convenant avec la même approximation aux rotations magnétiques de la généralité des substances transparentes et aux rotations propres des substances actives, il n'est pas étonnant que M.Wiedcmann ait observé, dans le cas de l'essence de citron, une proportionnalité à peu près exacte entre les deux ordres de phénomènes. Cette proportionnalité se retrouvera sans doute d'une manière approchée dans tous les cas analogues, c'est-à-dire toutes les fois qu'on étudiera les rotations magnétiques d'une substance qui, par elle-même, imprime au plan de polarisation des rayons lumineux une déviation sensiblement réciproque au carré de la longueur d'onde. Mais faut-il conclure de là qu'un rapport étroit et constant existe entre deux ordres de faits dont l'un reconnaît pour cause la structure la plus intime des corps, et l'autre l'action d'une force magnétique extérieure? J'ai cherché la solution de ce problème dans l'étude de ce groupe curieux de substances actives que M. Biota si patiemment étudiées, et qui, bien loin de se conformer à peu près à la loi du carré des longueurs d'onde, n'exercent pas même sur la lumière polarisée une action croissant avec la réfrangibilité. Il m'a paru évident que, s'il existait quelque connexion secrète mais réelle entre les pouvoirs rotatoires naturels et les pouvoirs rotatoires magnétiques, elle devrait se manifester, lorsqu'on étudierait les rotations magnétiques des dissolutions d'acide tartrique , par une altération sensible de la loi générale de ces phénomènes. Si l'observation montrait, au contraire, qu'en soumettant ces dissolutions à l'influence des forces magnétiques on augmente ou l'on diminue, suivant les cas, l'action propre de la dissolution d'une quantité qui varie à peu près en raison inverse du carré de la longueur d'onde, il devait être tenu pour certain que les deux ordres de phénomènes n'ont pas de rapport l'un avec l'autre.

Parmi d'assez nombreuses expériences qui m'ont donné la même

conclusion générale, j'en citerai avec détail une seule. J'ai étudié avec soin, en faisant usage des procédés de ma troisième série d'expériences, une dissolution formée de poids égaux, d'eau distillée et d'acide tartrique cristallisé. La rotation due à l'énergie propre de cette substance allait en croissant depuis l'extrémité la moins réfrangible du spectre jusqu'à un point voisin de la raie E, puis devenait décroissante, de façon que la rotation correspondant à la raie G n'était pas de -^ supérieure à la rotation correspondant à la raie C. Il suit de là qu'on apercevait en général dans le spectre deux bandes noires mobiles qui tendaient à se confondre à mesure que la section principale du prisme de Nicol analyseur approchait d'être parallèle au plan de polarisation des rayons dont la rotation était maxima, et, pour des raisons faciles à comprendre, toute observation précise était impossible au voisinage de ce maximum. Il m'a donc fallu renoncer à mesurer la rotation correspondant à la raie E et prendre pour terme constant de comparaison la rotation correspondant à la raie D. La série des rotations magnétiques obtenues a été

La loi de la raison inverse du carré des longueurs d'onde eût exigé

Les différences étant du même ordre de grandeur que dans le cas des dissolutions salines, on voit que la relation qu'on aurait pu soupçonner d'après les expériences de M. Wiedemann n'existe pas.

NOTES (l) .

NOTE A

COMPARAISON DE L'ACTION EXERCÉE PAR LA COLONNE LIQUIDE DES EXPERIENCES ET DE L'ACTION DES PLAQUES DE VERRE TERMINALE8.

J'ai suppose, dans toutes les expériences exécutées avec la grande bobine électro-magnélique décrite page qq5, que l'action optique des plaques de verre terminales était négligeable par rapport à Faction totale de la colonne liquide mise en expérience. Le calcul suivant montre qu'il en est réellement ainsi.

L'action optique et Faction magnétique étant proportionnelles entre elles, si Fon désigne par 0(x) Faction qu'exercerait la bobine sur une molécule de fluide magnétique placée en un point de son axe , à la distance x de son milieu , Faction optique de la colonne liquide peut s'exprimer par

)dx

s a étant la longueur eutière de la colonne , qu'on suppose placée de façon que son milieu coïncide avec le milieu de Faxe de la bobine , et h un coefficient dépendant de la nature du liquide. Si , comme cela est permis sans erreur sensible , on remplace chacune des couches de fil dont la bobine est composée par un système de courants circulaires en nombre égal à celui des spires et de même diamètre, la valeur de£ (x) devient aisément calculable. Soit, en effet, NPQM un de ces courants circulaires ayant son centre au point G , à la distance £ du point milieu de Faxe de la bobine : Faction qu'il exerce sur le point H , situé à la distance x du point 0, pourra s'exprimer par

2TT(Xp 2

[p'+ltf-ÉHv

(1) Je réunis sous ce titre un certain nombre de développements qu'il n'eut pas été possible d'insérer dans le corps du mémoire sans interrompre, par de trop longues digressions, la suite des expériences et des raisonnements.

si p est le rayon du cercle NPQM, et y. un coefficient proportionne! à l'intensité

du courant, et la valeur de 9{ x ) se composera d'un nombre fini de termes de ce genre. Comme on a , d'ailleurs,

/» -t-a a Wftp'tte r a — $ a-t-£

r ■ -g + , si i

on pourra toujours exactement calculer la valeur de ( p(.r)<tr. Mais

pour ta commodité de la discussion il convient de substituer à celle valeur exacte une valeur approchée , dont l'approximation est d'autant plus grande que l'épaisseur du fil employé est plus petite. Soient, en effet, a/ la longueur totale de la bobine , m le nombre de courants circulaires de même diamètre qui équivaut a une couche de spires : si le nombre m est suffisamment grand, on peut regarder la somme des actions exercées sur la longueur totale de la colonne liquide par les m courants circulaires comme ne différant pas sensiblement de l'intégrale

c'est-à-dire de

De même, si l'on appelle rie rayon intérieur de la bobine, R son rayon extérieur, » le nombre des couches de fil dont la bobine est formée, la somme des n expressions de ce genre correspondant aux diverses couches ne différera pas sensiblement de l'intégrale

X R a«um r — . ,-, — j-W +[*+*?■

c'esl-à-dire de

R Iv/P+ïjr+T? - y /R'-Ha-ff ]

R+VR'+(q-1) ' ■ r +v /r' + (a-l)'

En multipliant cette expression par le coefficient h , spécial au liquide considère, on obtiendra une représentation suffisamment exacte de Faction optique totale de la colonne liquide.

L'action optique des plaques de verre par lesquelles le tube est fermé peut se calculer d'une manière analogue. Si Ton suppose leur épaisseur e très-petite par rapport à la distance qui les sépare d'un des courants circulaires de la bobine , on peut regarder Faction optique que Fune d'elles exercerait sous l'influence d'un seul de ces courants circulaires comme sensiblement égale a

q k 7r/ap a e

k étant pour le verre le coefficient de proportionnalité entre l'action optique et l'action magnétique. Sous l'influence de la bobine entière, Faction optique d'une seule plaque est donc exprimée, au même degré d'approximation que ci-dessus, par

kirfimne T R , , Ç+ l té

kirfimne} r + y/r*-+- (a-h/)*

'r + v/r'+ta-/) 1

Il suffit de doubler cette expression pour avoir l'action du système des deux plaques.

Pour la bobine dont j'ai fait usage, on avait

9/=39o n " n , R=i6o raB \ r = 79 mra .

Le diamètre du fil, recouvert de soie, étant de 3 millimètres, la bobine comprenait 27 couches de 1 17 spires chacune. Enfin la longueur sa de la colonne liquide était de 600 millimètres et l'épaisseur e des plaques était de A mm ,8. En mettant ces valeurs dans les expressions ci-dessus , on trouve que l'action optique de la colonne liquide devait être proportionnelle à

et celle des plaques à

La deuxième valeur peut ne pas sembler absolument négligeable devant la première. Elle ne le serait point en effet si l'on voulait comparer les pouvoirs rotatoires magnétiques de deux liquides différents. Mais si, comme je Fai fait, on cherche pour un même liquide les rapports des rotations correspondantes à diverses couleurs, il est facile de voir qu'il ne peut résulter d'erreur sensible de

l'influence des plaques, k ei h sont tous les deux variables avec la longueur cronde suivant des lois un peu plus rapides que la loi du carré des longueurs d'oude. Admettons pour un instant que k varie exactement suivant la loi de la raison réciproque du carré des longueurs d'onde et cherchons Terreur qui, dans les expériences de la quatrième série, relatives à la créosote, est résultée delà présence des plaques de verre, en supposant, ce qui n'est pas vrai, que des épaisseurs égales de créosote et de verre à glace impriment des rotations égales au plan de polarisation des rayons définis par la raie E. La rotation observée correspondante à ces rayons, qui est prise pour unité, sera la somme des rotations du liquide et des plaques de verre, et le rapport de la deuxième rotation à la première étant celui de îSaS à 961 35 . la rotation propre an liquide devra Atre exprimée par

De l'hypothèse qu'on vient de faire il résulte que les rotations produites par les plaques de verre sont représentées par la série des nombres

0,010 o,oi3 0,016 r M>i9 0,024.

D'un autre côté, les rotations observées ont été

Les rotations propres au liquide seul sont donc

0,563 0,745 0,984 1,222 1*699 ou. en prenant pour unité le nombre relatif à la raie E,

0,572 0,757 1,000 1,9/la ii7 3 7*

et cette série ne diffère de la série donnée par l'observation immédiate que de quantités inférieures aux erreurs d'observation. Mais, en supposant le pouvoir rotatoire moyen du verre égal à celui de la créosote , on lui a attribué une valeur trop forte, et on a exagéré l'influence perturbatrice des plaques terminales; on a également exagéré cette influence en supposant que k varie en raison inverse du carré de la longueur d'onde, tandis qu'il varie en réalité suivant une loi plus rapide, plus voisine par conséquent de la loi spéciale à la créosote (1> . Donc, a fortiori, l'influence réelle des plaques de verre a été négligeable.

(l) Gela résulte des mesures que j'ai prises pour déterminer la correction due à la présence des plaques de verre dans ma première série d'expériences. (Voir plus haut, p. aa3.)

Les mêmes raisonnements s'appliquant avec plus de force au sulfure de carbone, dont le pouvoir rotatoire magnétique dépasse celui de la créosote, les conclusions tirées de la quatrième série d'expériences se trouvent justifiées.

On peut Jes appliquer également à tous les liquides de Ja deuxième et de la troisième série d'observations, dont le pouvoir rotatoire magnétique est en moyenne égal ou supérieur à celui du verre. Pour les autres liquides, Terreur résultant de la présence des plaques de verre est un peu plus grande; mais comme l'erreur relative des observations immédiates est plus grande aussi , il n'y a pas lieu encore de se préoccuper de cette influence perturbatrice.

NOTE B