GAZ PARFAITS ET GAZ RÉELS

intérieure se fixe à une \aAeur p^ qu'on observe (/?| >/>). Il s'agit de déterminer en fonction des trois pressions tu, /?i et p le rapport

Fig. 21.

de la chaleur spécifique à pression constante G à la chaleur spécifique à volume constant c.

L'expérience précédente ne peut fournir qu'une expression de c. C'est en rapprochant ce résultat de la formule qui fait connaître C — c qu'on obtiendra le rapport cherché. Voici comment nous raisonnerons pour trouver c :

j" Lorsque à un poids m d'air, contenu dans le ballon, est venu s'ajouter un poids ul d'air atmosphérique, la pression dans le ballon s'est élevée de /? à tu, la température de T à T' ; mais il ne s'est produit aucun échange de chaleur, à cause de la rapidité du phénomène. Pour calculer le travail qui correspond à cette rentrée d'air, il faut remarquer que c'est là une modification à pression constante, puisque c'est la pression atmosphérique qui a agi pendant qu'elle s'accomplissait. On peut donc concevoir que la masse d'air |jl ait primitivement été contenue dans un cylindre fermé par un piston qui exerçait sur elle la pression m. Quand cette masse d'air rentre dans le ballon, le travail produit est égal à cette pression m multipliée par la diminution de volume, qui est elle-même égale à [jlo, si cp est le volume spécifique de l'air à la température T et sous la pression tu.

On a donc, pour cette première phase de l'expérience,

Qi=0, (ri=[xcj<p.

2** La masse /n-|- [jl, emprisonnée dans le ballon, revient à la température T de Tair ambiant; sa pression s'abaisse de tsj à /),. Le volume ne varie pas : il n'y a donc ni production ni consommation de travail. Mais il est dégagé dans l'atmosphère une quantité de chaleur — (/n -f- tJ»^) [c'J (T' — ï), le symbole [c] désignant la chaleur spécifique moyenne à volume constant entre T et T'. Ainsi l'on a, pour cette seconde phase de l'expérience,

Qî = -(m-i-|x)[cJ(T'-T), ç, = o.

3° Le cycle n'est pas fermé. Pour le fermer, il suffit d'isoler les deux masses m et [x et de les ramener par un processus isothermique réversible à leurs pressions initiales p et m, ou, ce qui revient au même, de les faire passer de leur volume spécifique actuel, qui est

(puisque le volume du ballon est nn^)^ aux volumes spécifiques initiaux v et o. Cette double opération met en jeu les quantités de chaleur

et les quantités de travail

— ml pdvy — {JL / pdi».

On a donc, pour cette dernière phase de l'expérience, Q^^-mKT f ^ds^-^liXT f ^dv, t^^ = -m f pdv ~- ^ f pds^.

Appliquons maintenant au cycle entier le principe de l'équivalence^ nous aurons

-(m-4-|jL)[c](T-T)-mAT TljÇ^ç.- j^AT f ^./r

— A jjLTïTcp — mk I pdv — l-'t A / p dv^