SUR

UN THÉORÈME D'ÉLECTROSTATIQUE,

Nous commencerons par établir, comme le font les auteurs qui se rattachent à l'école de Gihhs, cette proposition fondamentale que, dans un conducteur en équilibrCy le potentiel est constant. Nous discuterons, au fur et à mesure, les raisonnements proposés; puis nous donnerons une démonstration du même théorème, fondée sur des principes tout différents.

Soient A et B deux petits éléments de volume du conducteur; ils s'attirent et sont attirés par tous les autres éléments de volume du corps; soient V le potentiel en A et Vo le potentiel en B. Il s'agit de prouver que V© est égal à V. A cet effet, on suppose que B ait une charge nulle et A une charge y, différente de zéro (ce qui est difficile à admettre, le corps étant conducteur; c'est là l'une de ces modifications virtuelles, qui sont simplement conçues par Fintellect et n'ont pas lieu dans le temps). Ensuite, on transporte matériellement chacun des éléments, avec sa charge, à la place de l'autre; cela exige un travail G — ^(Vq — V); on ne se préoccupe pas des moyens d'effectuer le transport, ni de ce fait que le conducteur est solide. Les choses étant ainsi, on laisse la charge revenir d'elle-même de B en A (comment? on ne le dit pas); cela n'exigera »ucun travail, le corps étant conducteur. Si l'opération a été réversible, le cycle fermé étant isothermique, le principe de Carnot nous apprend que le travail total mis en jeu dans ce cycle est nul. Or ce travail total se réduit à

ç ^^(Vo-V);

puisqu'il est nul, et que q ne l'est pas, on a nécessairement

Vo = V.

Cette démonstration, qui est censée ne reposer que sur un seul fait, l'attraction des corps électrisés, implique, on le voit, plusieurs postulats expérimentaux, dont certains reviennent à supposer possibles des opérations absolument irréalisables.

Nous allons lui en substituer une autre, dans laquelle nous invoquerons des lois expérimentales bien plus particulières que le principe de Carnot, et nous n'attribuerons pas à notre conclusion plus de certitude qu'à ces lois inductives elles-mêmes.