I. — Caractères et propriétés des modiûcations réversibles

Définition, — Quand un système passe d'un étal d'équilibre à un autre, on ne peut pas, en général, délinir ses étals intermédiaires, parce que les divers paramètres qui servent à caractériser un état, notamment la température et la pression, peuvent avoir, en un instant quelconque de la transformation, des valeurs variables d'un point à l'autre du système. Mais il existe beaucoup de systèmes (S) tels que, mis en relation avec un système convenable (S|), ils passent d'un système initial d'équilibre (A) à un état final d'équilibre (A') en traversant des états d'équilibre intermédiaires (A,), (Ao), (A3 K . . . aussi nombreux qu'on voudra. Le système (S|) permet d'évaluer le travail mis en jeu dans chaque étape, de (A) à (A^), de (A,) à (A2), . . . , de (A,,) à (A'); soit G la somme algébrique de ces divers travaux. Supposons qu'en niellant le système (S) en relation avec un autre système (S,) on puisse le faire repasser en sens inverse par ces mêmes étals intermédiaires et soit s' le travail total mis en jeu dans celle seconde transformation. Si la somme algébrique G -r- G' tend vers zéro

CHAP. III. - LA NOTION DE RÉVERSIBILITÉ. Sg

quand le nombre des élats d'équilibre intermédiaires augmente indéfiniment, on dit qne les deux transformations, directe et inverse, sont réversibles.

Pratiquement, il y a réversibilité quand la somme G -f- ç' tombe au-dessous de la limite des erreurs d'expérience, ce qu'on exprime en disant qu'elle est infiniment petite, ces mots ne désignant pas autre chose en Physique que les grandeurs inférieures au minimum perceptible.

Ceci nous conduit à adopter, en vue des applications, une définition plus large de la réversibilité. Nous n'exigerons plus que le systènje s'arrête dans chacun des états intermédiaires; mais nous supposerons qu'il se modifie assez lentement pour qu'on puisse le fixer en équilibre dans chacun de ces états au prix d'un travail infiniment petit ou d'une dépense de chaleur infiniment petite. Dans ces conditions, G et G' ayant les mêmes significations que cidessus, il y aura réversibilité si G -f- Ç' tend encore vers zéro.

Il est à peine besoin de remarquer que, d'après les conditions caractéristiques de la réversibilité, les phénomènes qui s'accomplissent naturellement, sans aucune intervention humaine, n'ont aucune chance d'être réversibles. En particulier, toutes les modifications que nous avons appelées spontanées et spécialement les mouvements qui se produisent avec des vitesses finies, sont irréversibles. Ce n'est qu'en combinant des dispositifs convenables qu'on peut réaliser des modifications réversibles : aussi désignerons-nous souvent ces modifications par le mot d^opérations. Mais nous ne considérerons jamais une transformation (*) comme réversible, tant que nous n'aurons pas indiqué la composition et le mode d'action de deux systèmes étrangers qui, mis en relation avec le corps à transformer, soient propres, l'un à déterminer la production du phénomène, l'autre à en eflfectuer la réversion, c està-dire à ramener le corps de l'état final (A') à l'état initial (A), les conditions de la réversibilité étant réalisées aussi bien dans le passage de (A') en (A) que dans celui de (A) en (A'). Alors et alors seulement nous dirons que le système considéré peut passer par

(•) Nous employons i<i le mol tiansforniution [tour désigner le passage d'un état d'êquiiihro à un autre (ou de l'un à Taulredcs clals (|ui viennent d'èlre do(inis)^ abstraction faite des circonstances dans les(|uellcs ro passage s'esl eUectué.

\o THERMODYNAMIQUE GÉNÉRALE.

ooie réversible de. Tétat (A) à l'étal (A'), ou encore que la transformation qui consiste pour ce système à passer de l'un à l'autre de ces états peut être rendue réi^ersible. On ne peut rien conclure, en effet, d'une opération idéa/e, non réalisée, qui ne permet en aucune façon de prévoir des faits.

Lenteur des opérations réi^ersibies, — Il résulte de notre définition qu'une opération, pour être réversible, devra s'effectuer avec une extrême lenteur. C'est là une condition nécessaire, mais qui n'est nullement suffisante. Ainsi, les systèmes qui présentent le frottement au repos et ceux qui sont susceptibles de déformations permanentes peuvent éprouver des modifications infiniment lentes; mais nous montrerons plus loin que ces modifications ne sont pas réversibles. C'est ainsi encore que, quand un gaz, enfermé dans un cylindre, se comprime sous le poids d'un lourd piston, on peut, au moyen de nonjbreuses vis de pression, rendre la descente du piston et, par suite, la compression du fiuide aussi lentes qu'on veut; mais le phénomène n'est pas réversible : si l'on abandonne à lui-même le gaz, surmonté de son piston, il ne le soulèvera jamais jusqu'à son niveau initial. En résumé, la lenteur caractérise la réversibilité, mais elle ne suffit pas à l'assurer.

Benvei'sabilité et réversibilité, — En rapprochant les deux définitions de la réversibilité ei de la renversa bilité (Ch. II, § Vî) on voil immédiatement que toute modification réversible est renversa ble.

En conséquence, les chaleurs mises en jeu dans une opération réversible et dans l'opération Unverse sont égales et de signes contraires.

Mais une opération renversable ne sera réversible que si l'opération inverse fait repasser le système par tous les états d'équilibre intermédiaires de la transformation directe.

L'opération qui consiste à plonger brusquement un corps d'une source dans une autre pourra être renversable; mais elle ne saurait être réversible, parce qu'elle est brusque.

En ménageant la hmiière, on peut rendre la combinaison du chlore avec l'hydrogène aussi lente qu'on veut; mais, si cette réaction est renversable, elle n'est point réversible, parce qu'on ne