CHAP. III. — LA NOTION DE RÉVERSIBILITÉ

peut ramener le syslème de Télat final à l'état initial en le faisant repasser par les mêmes états intermédiaires.

Exemples de modifications réversibles, — i" Soit un gaz enfermé dans un cylindre, sous un piston que surmonte un plateau chargé d'un poids. Soit P le poids total du piston avec sa surcharge et soit Zq la cote du plateau, comptée de haut en bas à partird'un certain plan horizontal, dans l'état d'équilibre. Ajoutons, sans effectuer de travail, une surcharge p\ le piston descend et s'arrête au niveau z. Le travail de descente du piston est

Otons, toujours sans travail, la surcharge /?. Le piston remonte à sa position initiale; le travail mis en jeu est

- iT \ z Zq ).

La somme algébrique des travaux consommés par le gaz dans le cycle fermé est

{V '^,-p){z — Zq)—\*{z—Zç^) = P{z — ^o),

négligeable par conséquent, si/? est très petit.

Généralisons. Le piston, une fois mis en mouvement vers le bas par une très petite surcharge /?i, ajoutons, toujours sans travail, de très petits poids p^^ p^, --^ Pn qnand le plateau passe aux niveaux ^1, ^2? •••» 5„|. A raison de l'extrême petitesse de ces poids, le piston descend avec une vitesse très faible, et il suffirait d'un travail insignifiant pour l'arrêter à quelque hauteur que ce fût, avant qu'il arrive au niveau final 5^, où le gaz est en équilibre sous le piston muni de ses surcharges. Le travail consommé dans la descente est

Pour faire remonter le piston, enlevons successivement (et toujours sans travail) les poids /?,,, /?„,, ...,7^27/^1 quand le plateau est aux niveaux 5,1, 5„i, . . ., Z2, z^. Le piston s'arrêtera au niveau d'équilibre initial xîo, et le gaz aura produit un travail

^'=.—P(Zi-Zo)--(P-^Pl)(Zt-Zi)-...

Le travail total (r -f- ÎF' mis enjeu dans les deux opérations inverses se rédiiil à

m étant le plus grand des poids yoi ,/>2j • • » /'//•

En conséquence, si Ton multiplie suffisamment les poids surajoutés, on pourra rendre la somme (? -h G' négligeable et toutes les conditions de réversibilité seront remplies. La compression et la décompression du gaz peuvent donc être produites par voie réversible.

2" Il existe des membranes perméables à l'eau et imperméables aux sels dissous. Ou peut déposer une telle membrane dans les pores d'un vase poreux, puis remplir le vase d\ine dissolution saline et le plonger dans Feau. Le vase étant fermé par un piston mobile sans frottement, on peut mettre sur le piston des poids en quantité jtiste suffisante pour empêcher l'eau de pénétrer dans le vase. Partant de cet étal d'équilibre, si Ton surcharge le piston, on en fait sortir de Peau; si. au contraire, on le décharge, IVau rentre. En opérant progressivement, comme nous venons de l'expliquer ù propos du gaz comprimé et détendu, on produira Vosmosc par voie réversible.

On pourraitobjecter que les particules d'eau et de sel nesuiveni pas les mêmes chemins quand l'eau rentre dans le vase et quand elle en sort. Le fait est indllférent. Dans la définition de la réversibilité n'entre aucune hypothèse sur ce qui se passe à l'intérieur du système en transformation. Le.i travaux dont la somme doit être nulle sont les travaux mis en jeu par le système étranger sous rinfluence duquel la modification se produit (ici l'ensemble du piston et des poids additionnels).