CHAP. III. — LA NOTION DE RÉVERSIBILITÉ

Pour le lube T, jusqu^au niveau initial, nous écrirons 2^,. Nous aurons donc, au total,

Pour former S/? 2, nous distinguerons dans le tube T' :

1° La masse de hauteur e', qui donne Se*;

2** La masse de hauteur h' — t^, qui donne S^ r,, somme égale à la somme déjà représentée par ee symbole.

Dans le tube T, nous distinguerons pareillement :

1° La masse inférieure au niveau initial, qui donne S^^,, somme égale à la somme déjà représentée ainsi ; 1^ La masse de hauteur £, qui donne Sg.

En réunissant ces divers termes, nous aurons Il vient donc finalement

et, pour le travail total,

D'après une propriété bien connue du centre de gravité, chacune des trois sommes considérées est égale au poids du corps qu'elle concerne, multiplié par le z de son centre de gravité. On a donc, d'après le choix que nous avons fait du plan des xy^

, ,ô' „ o.h'-^ih — t ^ , ih'—r^

2g' — — ost-j 2g =055 > 2y.= p5ri -,

puisque la cote du centre de gravité d'un cylindre vertical est la moyenne des cotes des deux plans de base.

Substituant ces valeurs dans l'expression de 5 et réduisant, on trouve

Le trinôme entre parenthèses doit être négligé, ses termes étant inGniment petits par rapport à ceux qui précèdent. De l'expression

la température constante, c'est l'atmosphère. Si Pest la composante verticale du poids du corps, pour Tempêcher de descendre le long du plan incliné, il faut mettre dans le plateau un poids inférieur à P; soit P — p le poids qui suffît juste à Tempêcher de descendre, la moindre impulsion pouvant le faire descendre. Donnons celte impulsion : le corps descend très lentement, le plateau monte. Arrêtons le corps quand le plateau s'est élevé d'une hauteur h\ le travail dépensé est

Pour empêcher le corps de remonter, la plus petite impulsion de bas en haut pouvant d'ailleurs l'y déterminer, il faut mettre dans le plateau un poids P -{-/?. Si l'on fait alors remonter le corps, pour l'arrêter de nouveau à sa position primitive, le travail produit est

Cette transformation présente certains caractères de la réversibilité : elle est infiniment lente et fait repasser le corps par les mêmes états, en ordre inverse ; mais elle n'est pas réversible, parce que le travail total mis en jeu,

peut être assez grand, si le plan incliné est suffisamment rugueux. Toutefois, celte irréversibilité est extrinsèque et remédiable , car il suffit de glisser sous le corps une lame mince, parfaitement polie; alors p deviendra extrêmement petit; la somme GH-t' tombera au-dessous de nos erreurs de pesées et ne se distinguera pas de zéro. La transformation sera devenue réversible.

Au contraire, la traction, la torsion, l'aimantation peuvent, dans certains cas, amener les corps à des états de déformation permanente, que nous étudierons au Chapitre XU. Ce sont là des phénomènes essentiellement irréversibles, des cas A' irréversibilité intrinsèque.

CHAP. lY. — PROCESSUS RÉYERSIBUiS. POTENTIEL. 49