CHAP. III. - LA NOTION DB RÉVERSIBILITÉ

ampoule cylindrique T, (|ui est reliée par un boyau flexible el inextensible, de très petit diamètre, à un réservoir cylindrique T', où existe le vide barométrique. Ce réservoir est équilibré par un contrepoids placé dans un plateau que supporte un (il inextensible passant sur deux poulies. Le ballon plonge dans une enceinte à température constante.

Le système (S) est le gaz confiné. Le système étranger (S|) se compose des tubes de verre et du boyau, avec le mercure qu'ils contiennent, du fil, des poulies, du plateau et des poids qu'il supporte. Pour qu'il n'y ait point de communication de chaleur entre

Fig. 6.

les deux systèmes, on aura mis une mince couclie d'huile sur le mercure de Tampoule T. Le tube de jonction étant très fin, le poids à mettre dans le plateau pour obtenir l'équilibre est sensiblement égal au poids V du mercure contenu dans T. plus le poids rîT du verre lui-même.

Désignous par p la densité du mercure; par 5 et et s' les sections des tubes T et T'; par h la hauteur initiale du mercure dans T au-dessous du fond de T'; par h^ la hauteur initiale de la colonne de mercure contenue dans T'. D'après la définition de la pression (Chap. II, § 1), la pression ou forer t'^histiqur initiale du gaz confiné sera mesurée par le produit F =rz ^i^h - - //').

Nous supposerons qu'à l'aide d'un dispositif convenable on

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puisse, quand le plateau monlcraou descendra, y ajouter de petits poids ou lui en enlever sans travail sensible.

Tout Tappareil étant en équilibre, communiquons au plateau une très faible impulsion de haul en bas. Quand il se sera abaissé d'une hauteur très petite r,, nous pourrons, au prix, d'un travail négligeable, fixer le système dans son état actuel, sans avoir à tenir compte de sa force vive, qui est insignifiante.

On observera alors que le mercure s'est éle\fé (*) dans le tube T d'une hauteurs, et dans le tube T' d'une hauteur t'^ plus grande que e. Le volume du gaz aura diminué de es et su force élastique sera devenue p(// — s --f- h' -\- e').

Calculons le travail consommé par le système (S), c'est-à-dire le travail accompli par le système (S|). Le poids (P-hrij) s'étanl abaissé de y, et le poids ns du tube s'élant élevé de r^, il a été accompli de ce chef un travail positif Pr, ; or, d'après nos notalions, P est égal à p5'/i', d'où un premier travail ps' h'fi.

Mais il y a aussi le travail mis en jeu |)ar le changement de configuration du mercure. Nous ne tiendrons pas compte du boyau et de son contenu. Il faudra donc calculer la somme

étendue à toutes les particules du mercure des tubes ï et T'. Les cotes :;o se rapportent à l'état initial ; les cotes z à l'état final. Nous compterons les unes et les autres à partir du niveau initial du mercure en ï'. Pour plus de commodité, nous avons figuré en pointillé les deux tubes T et T' dans leur état final. Une portion de la somme S/>5o est fournie par le contenu du tube T', qu'il convient de décomposer mentalement en deux parties :

i" Masse de hauteur A' — tj, qui donne 2>i r,î a" Masse de hauteur Tj, qui donne St|.

( ' ) Quand on soulève le tube T', le niveau du mercure ne peut que s'élever dans chacune des deux branches ( e > o, £',-o). Car s'il sVtait abaissé dans le tube fixe T, il se serait nécessairement élevé dans le tube T', puisque du mercure y serait passé et qu'on a soulevé ce tube. Par suite, la pression du gaz confiné aurait augmenté, en môme temps que son volume. Puisque le niveau s*élèvc nécessairement (£>o) dans l'ampoule T, le volume du gaz diminue; il faut donc que sa pression augmente, et, comme elle a varié de s' — e, on doit avoir