I. -- Énoncé des deux principes. — Cycles monothermiques

Premier principe de Carnot. — LorsqiCun système, primitivement en équilibre, a parcouru un cycle de transformations qui le ramènent à son état initial, ce système n^ a pu produire de travail que s'il a échangé de la chaleur avec deux sources au moins.

Pour bien faire comprendre cet énoncé, nous en préciserons les termes essentiels.

Le système n'est soumis qu'aux conditions déjà formulées (Ch.I). Il peut être composé de diverses parties séparées, sans lien entre elles, n'exerçant aucune action les unes sur les autres. Ces parties ne sont pas astreintes à passer en même temps dans les mêmes sources ; elles peuvent achever leurs transformations les unes après les autres : il suffit que chacune d'elles, une fois revenue à son état initial, y reste en équilibre, jusqu'à ce que la dernière ait parcouru son cycle entier.

Quant aux sources avec lesquelles le système a été successivement en contact, il n'est pas nécessaire qu'il ait pris leur température; on peut l'avoir retiré d'une source où il était plongé sans qu'il se soit mis à la température de cette source, sans même qu'une température uniforme se soit établie dans toutes ses parties.

Par échange de chaleur avec une source, nous entendons la somme algébrique, supposée non nulle, des quantités de chaleur qui correspondent aux très petites variations de température éprouvées par la source, du fait de son contact ou de ses divers contacts avec le système. Si, à la fin des opérations, la température d'une source est un peu inférieure à sa valeur initiale, nous disons que le système lui di finalement enlevé de la chaleur; dans le cas contraire, il lui en vl finalement cédé.

Mais si les quantités de chaleur enlevées et les quantités de chaleur cédées à une source dans les divers contacts du système avec cette source se compensent, c'est-à-dire ont une somme algébrique nulle, il n^y a pas échange entre cette source et le système. En conséquence, celte source n'intervient pas dans l'énoncé du principe, qui ne la vise point.

Ainsi, le système pourrait avoir été en contact avec plusieurs sources; s'il n'a finalement enlevé ni cédé de chaleur à aucune d'entre elles, ou s'il en a échangé seulement avec Vune d'entre elles, il ne peut pas avoir produit de travail : il n'a pu qu'en consommer, ce qui s'exprime par l'inégalité

Nous appellerons monothermique un cycle d'opérations au bout duquel le système n'a échangé de chaleur qu^avec une seule source, ou même n'en a échangé avec aucune, par opposition aux cycles poly thermiques, dans lesquels le système échange de la chaleur avec deux ou plusieurs sources. Le premier principe de Carnot revient à dire que, dans un cycle mono thermique, le travail mis en jeu par le système ne peut pas être négatif.

De là résulte une conséquence capitale pour les cycles monothermiques réversibles :

Le travail d*un système, au bout d'un cycle monothermique réversible, est nul.

En effet, ce cycle étant parcouru dans un sens, le système effectue un travail ^ ; dans le parcours en sens inverse, le travail est — Cs, en vertu de la réversibilité. Dans un cas comme dans l'autre, il n'y a échange de chaleur qu'avec une source au plus. Donc

Ces deux inégalités entraînent ç = o, comme nous l'avons annoncé.

Réciproquement, un cycle monothermique, où le travail est nul, est-il nécessairement réversible?

Pour répondre à cette question, nous ferons appel à un nouveau principe, que nous appellerons second principe de Carnot, pour honorer l'homme de génie que l'on a trop souvent sacrifié à Clausius, et qui a vu mieux que personne les faits les plus importants de la Thermodynamique, ayant découvert, en dehors du principe qui porte son nom, le principe même de l'équivalence, longtemps avant que Robert Mayer le promulguât.

Second principe de Carnot. — Lorsqu^ un système, parti dUin état d'équilibre, y revient après avoir éprouvé une série de modifications, dont une au moins est irréversible, ce système n'a pu, sUl n^a échangé de chaleur qu\xvec une source au plus, que consommer du travail.

En d'autres termes, dans tout cycle monothermique irréversible, on a

sans que le travail total G puisse être nul.

Or nous venons de voir que, dans tout cycle monothermique

réversible, on a

Nous pouvons donc maintenant, en vertu du raisonnement des cas exclusifs, conclure des deux principes de Carnot celte proposition fondamentale :

Théorème. — Un système décrivant un cycle monothermique, 1° Si le cycle est irréversible, il y a consommation de travail par le système (G > o) ; s'il y a consommation de travail, le cycle est irréversible ;

2° Si le cycle est réversible^ le système ne consomme ni ne produit de travail ((^ = o); sUl n'y a ni consommation ni production de travail, le cycle est réversible.