CHAP. VI. — LES CYCLES POLYTHERMIQUES

En associaat au système (S) une masse conveuable de A kilogrammes d'hydrogène et la faisant fonctionner dans un sens tel

que l^on ait

O 4- Xx = o,

c'est-à-dire que le système total composé de (S) et de Tliydrogène n'échange aucune chaleur avec la source froide, on aura un autre cycle monothermique, donnant lieu à l'inégalité

En remplaçant X par sa valeur, on trouvera

Mais T et X sont toujours de signes contraires; donc, pour que S soit négatif, il faut que Q soit positif, ce qui achève la démonstration du théorème. En conséquence :

Quand un système quelconque, fonctionnant suwant un cycle de Carnot, produit du travail, il emprunte de la chaleur à la source chaude et en déverse à la source froide.

Ainsi se trouve étendue à un système quelconque la propriété admise comme fait d'expérience pour l'hydrogène.

Machines thermiques. — Tout système qui produit du travail en faisant passer de la chaleur d'une source à une autre est appelé machine thermique. Le rapport

entre le travail produit, multiplié par A, et la chaleur empruntée à la source chaude est le coefficient économique de la machine. La relation que nous venons d'obtenir

fait connaître d'importantes propriétés de ce coefficient. Remarquons, en effet, que, Q' étant négatif, elle revient à

Or le signe d'égalité convient au cas où la machine fonctionne réversiblement. On a alors

l'indice r rappelant l'hypothèse de la réversibilité. Avec cette notation, l'inégalité précédente prend la forme

A^ A Crr

D'après cela, le coefficient économique d^une machine fonctionnant entre deux températures données est maximum quand la machine fonctionne réversiblement ; le coefficient maximum ne dépend point de la nature de la machine. Nous verrons (§ III) qu'«7 dépend seulement des températures entre lesquelles la machine fonctionne.

Il convient de remarquer la grande généralité des inégalités (i) et (2). Elles n'exigent pas qu'aucune des quatre modifications auxquelles est soumis le système puisse être rendue réversible, ni que le système puisse fonctionner entre deux températures autres que ï et T'.

Quant à la détermination même du coefficient maximum, ou du rapport tIx', elle ne peut être faite au moyen des seuls principes de Carnot. On la trouvera un peu plus loin, au paragraphe IH de ce Chapitre.