CHAP. VI. — LES CYCLES POLYTHERVIQUES

les sources T et T„i, et dans un sens tel, chaque fois, que les quantités de chaleur Xi, X2, ..., x„< qu'elle échange avec les sources T|, T2, ..., Tn^i soient respectivement de signe contraire aux chaleurs Q,, Q2, . . ., Q/i i ; les travaux qu'elle met en jeu seront désignés par t4 , t^, . . . , T„^i .

Cela posé, prenons (n — i) masses d'hydrogène, dont les poids en kilogrammes sont représentés par les nombres Xf, Xa» --m^/ï-o que nous déterminerons par les conditions

nous considérerons ces masses d'hydrogène comme formant un système complexe, conjointement avec le système (S).

Faisons fonctionner la masse X| entre les sources T et Ti, la masse )^2 entre les sources T et T2, ..., la masse X„4 entre les sources T et T«i, chacune dans un sens convenable. Leurs échanges de chaleur avec les sources Tj, Tj, . . ., T„i seront

AiXi = — Qi XjXj = — Q2, ..., A/i ix,i i = — Q/i-i,

en vertu des hypothèses faites sur les nombres A/. En conséquence, le système total, formé de (S) et des masses d'hydrogène, n'a ni emprunté ni cédé de chaleur aux sources Ti, T2, . . ., T«< ; il n'y a eu échange de chaleur qu'avec la source T. Donc, en vertu du premier principe de Carnot, on a, pour le travail total,

ou, en éliminant les X/,

(4) e^Qir -+-Qi? -f-...-^Q«-

Le signe d'égalité correspond au cas particulier où le cycle de (S) serait réversible. Telle est la relation que nous nous proposions d'établir et dont nous ferons usage bientôt.

Remarque. — Il importe beaucoup, en vue de ce qui suivra, de remarquer qiie cette relation (4) subsisterait, alors même qu'on aurait réalisé /?owr le système (S) une ou plusieurs des modifications adiabatiques en le plongeant brusquement d'une source dans une autre, au lieu de l'entourer d'une enveloppe imperméable à la chaleur.

lOO THERMODYNAMIQUE GÉNÉRALE.

En efTet, le premier principe de Carnot, qui est le seul invoqué dans l'élablissemcnt de celle relation (4), est encore applicable au cas actuel, puisqu'il n'exige aucunement, ainsi que nous l'avons rappelé plus haut, que les diverses parties du sjslème passent en même temps dans les mêmes sources.