II. — Expressions générales de L et de F— Fq

En vue d'arriver à des expressions générales de L et de F — Fo nous allons nous reporter aux considérations du paragraphe précédent, ainsi qu'aux relations qui en résultent, et y introduire l'hypothèse de la réversibilité pour l'opération isothermique à la température T. Dans ces conditions, la première des relations (IV) devient une égalité; et, comme on y remplace G par F — F©, elle prend la forme

f (Xd'z—:d'q)-^T / ^.

Quant à la seconde des relations (IV), où Q est maintenant remplacé par L, en même temps que S par F — F©, elle devient

Jx.(A) f {Xd'z — d'q)-^L,

Du rapprochement de ces deux égalités résulte immédiatement la formule

Nous avons ainsi en (5) et (6) les expressions, relatives à une opération isothermique réversible, du travail et de la chaleur la-

tente. Ces expressions sont très générales, comme les relations d'où nous venons de les déduire. Dès le paragraphe suivant, nous les particulariserons, afin d'en tirer d'importantes conséquences.

III. — Chaleur isothermique réversible et potentiel interne pour

deux températures différentes.

Il arrive fréquemment, surtout en Chimie, qu'on ne sache pas rendre réversible une opération isothermique à une température T, alors qu'on possède les moyens de la rendre telle à une au Ire température T'. C'est pourquoi il y a un grand intérêt à évaluer la chaleur L et le travail

Gx=F(a, p, ....T)-F(ao,po, ...,T)=F-Fo,

qui seraient mis en jeu par le phénomène, s'il pouvait être rendu réversible à la température T, en fonction de la chaleur U et du

travail

ÎB,^ = F(a, p, . . . , T' ) - F(ao, Po, • • . , T') = F'- FJ,

qui correspondent à la température de réversion, ainsi que de grandeurs similaires, susceptibles de mesure directe.

A cet effet, nous ferons éprouver au système la suite d'opérations décrite au paragraphe I de ce Chapitre, en y intercalant l'opération isothermique réversible d'amplitude finie dont il a été question; c'est-à-dire que, dans l'impossibilité de faire passer, par voie isothermique réversible, le système de l'état (a©, ^o> • • •? T) que nous appelons (Aq), à l'état (a, ^, ..., T) que nous appelons (A), nous le plongerons successivement dans des sources échelonnées, en nombre extrêmement considérable, entre la température T et la température de réversion T' (celle qui plus haut était dénotée T;„); mais, et c'est là notre hypothèse essentielle, en opérant de telle sorte que la température du corps varie seulcy les autres variables indépendantes, qui concourent avec T à fixer l'état du corps, conservant toutes des valeurs constantes. Ensuite viendra l'opération isothermique réversible à T' par laquelle le corps passe de l'état (a©, Po? • • •? T') ou (A^) à l'état (a, p, . . ., T') ou (A'); enfin, une suite d'opérations analogue à la première et accomplie à température seule variable, amènera le