AVERTISSEMENT

Les Œuvres scientifiques de Gustave Robin forment trois Volumes.

Mathématiques : un Volume. Théorie nouvelle des fonctions, exclusivement fondée sur Vidée de nombre.

Physique : un Volume en deux fascicules.

i*^ Physique mathématique (Distribution de l'électricité, Hydrodynamique, Fragments divers).

2^ Thermodynamique générale (Équilibres et modifications de la matière).

Chimie : un Volume. Leçons de Chimie physique y professées à la Faculté des Sciences de Paris.

Le présent Volume contient la Théorie nouvelle des fonctions^ exclusivement fondée sur Vidée de nombre. Il a été élaboré dans les dernières années de la vie de l'auteur. Mais l'idée maîtresse d'où il procède remonte beaucoup plus loin : à la fin de nos études au Lycée, nous étions d'accord, Robin et moi, sur ce principe que l'Analyse mathématique doit être constituée avec la seule idée de nombre, c'està-dire avec les entiers et les fractions, et que les prétendus nombres irrationnels, purs symboles de grandeurs géométriques incommensurables, doivent en être exclus.

C'est de ce principe, auquel nous n'avons jamais renoncé,

que Robin s'inspira quand il eut à enseigner, en 1 892-1 898,

les éléments de l'Analyse aux étudiants en Physique et

VI AYERTISSEMENT.

Chimie de la Faculté des Sciences de Paris. S'il n'en exposa que certaines conséquences à ses auditeurs, il continua d'y réfléchir pendant tout le temps que durèrent ses leçons et même après que son cours fut terminé : quelques mois plus tard, il avait arrêté dans son esprit toute la théorie que contient ce Livre.

Sachant qu'il ne consentirait jamais à l'écrire lui-même, je le décidai, pendant les vacances de 1894, à m'en exposer chaque jour, suivant ses réflexions du moment, telle ou telle partie : le tout fut pris en notes. C'est à l'aide de ces notes qu'a été établi le texte de la Théorie nouvelle des fonctions. Les matières ont été rangées dans un ordre logique; il a été aussi opéré quelques retouches; mais le fond de l'Ouvrage n'a pas été modifié et c'est la pensée même de Robin sur un sujet capital que l'on trouvera ici.

L'Introduction par laquelle s'ouvre l'Ouvrage me dispense d'en donner un aperçu. Je me bornerai à dire qu'il a été rédigé en vue de lecteurs possédant déjà une certaine habitude des Mathématiques, et capables, par conséquent, de suppléer quelques raisonnements intermédiaires. Toutefois, dans les premiers Chapitres, l'exposition a reçu la forme la plus explicite : de cette manière, on pourra se convaincre que la théorie nouvelle n'exige pas plus de développements de détail que n'en comporte la doctrine classique. Je l'ai d'ailleurs soumise à l'épreuve de renseignement, tant à la Sorbonne qu'à l'École Normale, sans que mes auditeurs, accoutumés pourtant à d'autres méthodes, y aient trouvé la moindre difficulté.