Voyez Éthique f part. 1, Schol. de la Propos

et la quantité, savoir: en concevant cell«-ci abstraction faite de la substance, et en séparant celle-là des modes par qui la durée s'écoule du sein des choses éteraeflts. Le temps et la mesure, en effet, ne sont au+re èhose qw des déterminations de la durée et de la quantité, qui les •rendent accessibles, autant qu^il se peut, à Timagination. De même en concevant les affections de la substance abstraction faite de la substance elle-même et en les réduisant en de certaines classes pour les imaginer plus aisément, nous formons la notion en nombre, laquelle «st on moyen de déterminer les affections de la substance; d'eu Ton peut voir que la mesure, le temps et le nombre ne sont que des façons de penser, ou plutôt d'imaginer. En'est donc point surprenant que tous ceux qui ont voulu concevoir le progrès de la nature par de semblables notions, et encore étaient-elles mal définies, se soient embarrassés d'une façon si extraordinaire dans leurs propres liens qu'il leur a fallu tout rompre pour en sortir et se jeter dans les dernières absurdités. Car comme il y a mw foule de choses qui échappent à ^imagination et ne se peuvent concevoir que par le seul entendement, telles que la substance, l'étornîté, et autres semblables, vouloir expKqner de semblables choses par des notions qui sont de simples secours donnés à l'imagination, c'est vouloir fiiirc servir l'imagination à nous rendre déraisonnables. Et de même encore, si Ton confond les modes de la substance avec ces êtres de raison, auxiliaires dellmagination, il est impossible de s'en former une îd^ejustfr; car e'est faire du temps, de la mesitre et du nombre des choses inintelHgibles, en les séparant tout à la fois et de la substance, et des modes, dont ils représentent récoulement éternel.

Pour que la chose soît encore plus claire, veuillez prendre un exemple. Supposez une personne qui, conoevant la durée d'une manière abstraite et la confondant «vecle temps, se mette à la diviser en parties ; elle ne pourra jamais comprendre couvaient iun^.UQui^, peut se ^ass^:

LETTBES.. 3fi^7)

Car pour qu'uûe lieure se passe, il faut que la première moUîé se passe d'abord, puis la moitié de l'autre moitié, puis la moitié do ee qui reste ; et en prolongeant indéfi^p'niment cettt? division, il est impossible d'atteîndr.e à lai fin de l'heure en question. De là vient que plusieurs phir losophes, peu accoutumés à distinguer les êtres <ie raison: â'«vec les choses réelles, ont été jusqu'à soutenir qoe la â«rée &e compose de moments :; et ils sont aôn^i toimbâs^ de Gbaryhde en Scylla; car eocûposer la. du^ée d« mo^^ nvents et le nombre de; zéros, c'est tOtut un»

Puisqu'il résulte de ce qui précède que le nombre^ lai medupe et le temps, étant de simpleB auxiliaires derimaigffikdilioii, ne peuvent^être infinis (autrement le nojaabre; ne serait plus le nombre, la mesure ne serait plus la mc:^ siiire,^}e temps ne serait plus temps), il est aisé die concevoir que ceux qui, par ignorance de la vraie nature des choses, ' ont confondu ces trois êtres <de raison avec les existences réeUes, aient été conduite à ne pas neconnalti'(e la possibiUfcé d'un infini actueL MaiSy pour apprécier les misé^ rable& raisonnements qu'ils ont imaginés, je m'en rapponte aux nuithématiciencr qui, sacliant. se former desi idées claires et distiisîtes des choses, ne s'arrêtent pas un instant à des difficultés de cette sorte. Car, ouXre qtL'iis ont rencontré dans leurs* recheixshes beaucoup de chosea qui ne se peuvent déterminer par aucun nooosJ^re, ce qui pcauve assez l'insuffisance dès nombres à défterminer' tootes choses, ils en ont trouvé aussi quitsont telles qu'aur cwi nombre ne peut l&g ègialer et qu'eUes surpassent tout nombric assignable. Or il» sont loin de conclure que leacïboses de cette nature surpassent tout nomhre assigmâble parla multitude :de leurs parties; mais ils disent querkur nature est telle qu'elle exclut, sous peine de. contimdictîon manifeste, toute détermination numérique. Par exemple, soit les deux cercles AB, CD ', aucun nombre ne peut exprimer toutes les iuégaUtés de distance

i« SfinocaHipiiMe que le cercle CD ett- enveloppé par le.oerde ÀB, et queoM deux cercles ne sont pas concentriques.

qu'il y a entre ces deux cercles, ni tontes les variations que doit subir la matière en mouvement dans Tespace qui les sépare. Or cela ne vient point du tout de la grandeur de cet espace ; car prenez-en une partie si petite qu'il vous plaira, vous aurez toujours des inégalités de distance qu'aucun nombre ne pourra exprimer. Et on ne conclut pas de là, comme il arrive dans d'autres cas, que nous ne connaissions pas le maximum et le minimum de cette distance ; car dans l'exemple que nous avons pris, ' le maximum et le minimum sont tous les deux aisés à déterminer •. La seule conclusion que nous ayons à tirer, c'est que la nature de l'espace compris entre deux cercles non concentriques (enveloppés l'un dans l'autre) n'admet pas entre ces deux cercles un nombre déterminé de distances inégales. Par conséquent, celui qui voudrait fixer le nombre de ces distances devrait faire en même temps qu'un cercle ne fût pas un cercle.

Il en serait de même, pour revenir à mon sujet, de celui qui voudrait déterminer tous les mouvements que la matière a reçus jusqu'à ce moment en les réduisant, ainsi que leur durée, à un certain nombre et à un certain temps ; car ce serait vouloir dépouiller de ses affections la substance corporelle, que nous ne pouvons concevoir que comme existante, et faire qu'elle n'eût pas la nature qu'elle a réellement. Je pourrais démontrer cela trèsclairement, ainsi que plusieurs autres points que j'ai touchés dans cette lettre, si je ne jugeais la chose superflue, n est aisé de voir par les réflexions précédentes qu'il y a des choses qui sont infinies de leur nature et ne peuvent en aucune façon être conçues comme finies, et d'autres choses qui ne sont infinies que par la force de la cause dont elles dépendent étroitement, et qui par conséquent, dès qu'on les conçoit d'une manière abstraite,

1 . Pour déterminer le maximum et le minimum de cette distance, joignes les centres par une droite et prolongez-la dans les deux sens. Les deux portions de cette droite interceptées entre les deux circonférences vous donnent, Tuiie le fiKUÂmum, et l'autre le minimum cherchés.

peuvent être divisées et considérées comme finies ; enfin, il y a de certaines choses qui sont infinies ou, si vous aimez mieux, indéfinies, parce qu'elles ne peuvent être égalées par aucun nombre, bien qu'il y ait entre elles des différences de grandeur: car de ce que deux choses ne peuvent être égalées par aucun nombre, il ne s'ensuit pas du tout qu'elles soient égales entre elles, comme cela est manifeste par l'exemple cité et par une foule d'autres semblables.

J'ai donc mis sous vos yeux^ mon cher ami, la cause des erreurs et de la confusion où l'on est tombé au sujet de cette question de Tinfini, et je les ai expliquées toutes, si je ne me trompe, de façon qu'il ne reste plus une seule question relative à l'infini que je n'aie touchée ou qui ne se puisse résoudre au moyen des considérations qui précèdent. Il est donc superflu de vous retenir plus longtemps sur cette matière.

Je veux toutefois noter en passant que les nouveaux pépîpatéticiensont mal compris, à mon avis, la démonstration que donnaient les anciens disciples d'Âristote de l'existence de Dieu. La voici, en effet, telle que je la trouve dans un juif nommé Rab Ghasdaj * : Si l'on suppose un progrès de causes à l'infini, toutes les choses qui existent seront des choses causées. Or nulle chose causée n'existe nécessairement par la force de sa nature. Il n'y a donc dans la nature aucun être à l'essence duquel il appartienne d'exister nécessairement. Mais cette conséquence est absurde. Donc le principe l'est aussi. »- On f voit que la force de cet argument n'est pas dans l'impossibilité d'un infini actuel ou d'un progrès de causes à l'infini. Elle consiste dans l'absurdité qu'il y a à supposer que les choses qui n'existent pas nécessairement de leur nature ne soient pas déterminées à l'existence par un être qui de sa nature existe nécessairement.

Je passerai maintenant, parce que le temps me presse,

. Rabbi Chasdai Ben Abraham, philosophe juif du quatorzième siècle. Toyes Woir, BibU hebr.y tome i, p. 317.

à votre seconde lettre ; mais il me sera plus commode de répondre à vos questions quand vous voudrez bien me venir voir. Venez sans retard, je vous en prie, si la chose vous est posâble ; car voici le temps des voyages. Adieu, etn'oubÛez pas celui qui aime à se. dire, ettc»

LETTRE XVP.

A MONSIEUR B. D£ &PINOZA,

GUILLAUME DE BLYÊTVB'ERGH «.

Monsieur et ami inconnu^ j'ai déjà relu plusieurs fois votre traité récemment publié % et T Appendice que vous y avez joint. A tout autre qu'à vous je dirais quelle ékJidité j'y ai trouvée, avec quel plaisir je l'ai dévoré ; ceqoe je ne puis taire, c'est que plus je le lis, plus il me plaît, et que j'y trouve chaque fois de nouvelles lumières. Mais je ne veux pas passer pour un flatteur et m'âbandomier sans mesure à l'admiration que je resseons pour rauienr d'itffc tel ouvrage. Je sais que les dieux ne refusenst riei aw travail. Vous vous étonnez sans dente de cette libeislè q!»e prend un inconnu de vous écrire, et vous yousde^ miandez qui ce peut être : c'est un homme qui, poussé par un sincère amour de la vérité> s'efforce d'avoieer dans la science aussi loia que l'infirmité de notre natuie nous le permet dans ciette confie et fragile vie, qui daik la reeherdie de la mérité ne se propose point d'autre but qu'eUe-méme; qui nedemao/de^àlascience ni honneort,